1、理论示功图的绘制,是在理想的状况下，只考虑驴头所承受的静载荷引起抽油机杆柱及油管柱弹性变形，而不考虑其它因素影响，所绘制的示功图。,理论示功图的概念,一、理论示功图的解释,S活,AB线称加载线，表示悬点上行时，游动凡尔关闭, 液柱载荷由活塞传递到悬点的过程，,BB相当于活塞与泵筒发生相对位移之前，悬点上 行的距离（ BB ），,当液体载荷全部传递到悬点之后（即抽油杆和油 管的弹性变形结束后的B点）加载完毕。悬点以不 变的载荷P大上行到上死点C，BCS活。,CD线称卸载线，表示下冲程开始后，固定凡尔关 闭，液体载荷由悬点转移到油管上的过程。,当卸载完毕后（D点），活塞与泵筒发生相对位移。悬点以不
2、变的载荷P小至下死点A。,二、理论示功图的绘制方法,1、以实测图的基线为横坐标表示冲程；通过实测图的最左端坐纵坐标，表示光杆上的负荷。,2、根据该井的抽汲参数，求出P杆、P液。然后根据P杆、P液实测时支点的力比(驴头负荷/驴头负荷在图上的长度)，计算出P杆和P液在图上的位置。分别以P杆、P液为高作横坐标的平行线，使BC=AD=S光，最左端到最右端的长度为S光（减程比冲程在图上的长度/光杆实际冲程）。,P杆 q杆L P 液 q 液（LH沉）=q液L,P杆抽油杆柱在井内液体中的重量，牛顿；P液活塞以上液柱重量，牛顿；q杆每米抽油杆在液体中的重量，牛顿/米； q液活塞以上每米液柱重量，牛顿/米；H沉
3、沉没度，米。 L抽油杆长度，米 （现场常用泵挂深度代替）。,3、求出及其在示功图上的长度（根据减程比来画）。 在图上画出AB线和CD线，则平行四边形ABCD即为绘制的理论示功图。,= 1+ 2= P 液L/Ef杆+ P 液L/Ef管= P 液L/E (1/ f杆+1/ f管),冲程损失，米； 1 抽油杆伸缩长度，米；2 油管柱伸缩长度，米； E 弹性系数，2.11011牛/米； f杆抽油杆截面积，平方米；f管油管环形截面积，平方米。,例题：某井采用62mm的油管为（f管为11.9cm2）,19mm的抽油杆(f 杆为 2.85cm 2），泵径为38mm，下泵深度800m，冲程1.5m，原油密度8
4、60kg/m3， 力比为810N/mm ，减程比为1:30，绘制出该井的理论示功图。,f管11.9cm2 ， f 杆2.85cm 2， 泵径为38mm，L=800m，S光=1.5m， 油860kg/m3 ， E=2.1*107N/cm2， 力比：810N/mm，减程比为：1:30。,已知：,第一步：作直角坐标系，以实测图的基线为横坐标表示冲程；通过实测图的最左端坐纵坐标，表示光杆上的负荷。,第二步：计算抽油杆柱在该井液体中的重量与活塞以上液柱重量,查表知：q杆=2.05kg/m=20.09N/m；q液=0.97kg/m=9.506N/m，,则：P杆 q杆L20.09*800=16072NP液
5、q液（LH沉）q液L9.506*8007604.8N,解：,上冲程：OA P杆/力比16072/810=19.8mm 上冲程：OB= （P液+P杆)/力比（7604.8 16072 ）/810 9.419.829.2mm,光杆冲程在图上的长度为AD =1500/30=50mm,第三步：计算光杆负荷上在纵坐标上的长度,=P液L/E (1/ f杆+1/ f管)= 7604.8*800/2.1*107(1/2.85+1/11.9)=0.126m=126mm,冲程损失在图上的长度BB=126/30=4.2mm,第四步：求出冲程损失在图上的长度，并画出理论示功图。,在相对密 度0.9的 原油中,抽油杆在空气和不同相对密度原油中的重度,各种泵径在不同原油相对密度的液柱重量,
