1、空间与图形第 2 课时教学内容教科书第 105 页的内容，课堂活动第 2 题及练习二十一第 5 题。教学目标1通过整理，使学生进一步理解周长和面积的含义，理解常见平面图形周长、面积计算公式间的联系，进一步渗透转化的数学思想。2提高学生整理知识的能力，培养学生的合作意识和数学表达能力。3通过整理，培养高年级学生严谨的学习态度和有条理的数学思维能力。教学重点理解周长和面积的含义，理解公式间的联系。教学难点理解公式间的联系，渗透转化的数学思想。教学准备教具：将教科书第 105 页的整理图示制作成多媒体课件。教学过程一、引入新课教师：前面我们复习了平面图形的认识，回顾了常见平面图形的特征，今天，我们一
2、起来复习平面图形的周长和面积，希望通过复习，同学们能够进一步理解周长和面积的含义，理解公式间的联系。板书课题：周长和面积的整理与复习二、复习周长和面积的概念1请学生举例说明什么是平面图形的周长（1）让学生自主发表意见。（2）教师梳理：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。2请学生举例说明什么是平面图形的面积（1）让学生自主发表意见（2）教师梳理：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。3实例感知周长和面积概念的区别（1）指出课桌面或教室里其他物体表面的周长和面积。（2）请学生说一说周长和面积有什么区别。（3）教师梳理：周长是指围成一个图形的所有边长的总和，它应使用长度单位。
3、而面积是指物体的表面或围成的平面图形的大小，它应使用面积单位。三、小组合作，自主整理1提出整理内容及要求（1）整理内容整理出我们研究过的平面图形的周长和面积计算公式。（2）整理要求用自己喜欢的形式，有条理地进行整理，要求简洁明了。2自主整理、组内交流（1）学生按照要求自主整理。（2）四人小组内交流整理结果，推选出一份最优整理方案，并作好汇报准备。教师巡视，有意识地筛选汇报小组。3小组汇报、全班梳理（1）小组代表上台汇报。（多媒体展示）（2）师生共同梳理出教科书第 105 页上的整理图示，课件中暂不出现图示中的公式推导箭头。（3）请学生一起读一读梳理出的平面图形的周长和面积计算公式。四、回忆公式
4、推导过程，理解公式间的联系1回忆平行四边形和圆的面积公式推导过程（1）学生回忆、全班交流。（2）教师梳理：面积计算公式是以长方形的面积计算公式为基础的，正方形可以看做长和宽相等的长方形，平行四边形可以通过割补平移转化成长方形，圆也可以通过分割转化成长方形。实际上，正方形、平行四边形和圆的面积的研究，都是转化成之前学过的长方形来推导的。（在整理图示课件中加上第一排推导箭头）2回忆三角形和梯形的面积公式推导过程（1）学生回忆、全班交流。（2）教师梳理：在研究三角形的面积时，我们是把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形来进行推导的；在研究梯形的面积时，我们也是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形
5、来进行推导的；也就是说，三角形和梯形的面积的研究，都是转化成之前学过的平行四边形来推导的。（在整理图示课件中加上第二排推导箭头。）3梳理提升实际上，我们在学习很多数学新知识时，都是把新知识转化成学过的旧知识来进行研究的，这种思想是数学上非常重要的转化思想，在今后的学习中还会经常运用。五、练习应用，巩固提高1填空（1）两个完全一样的梯形，可以拼成一个（）。（2）一个三角形的面积是 12 cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）cm 2。（3）一个平行四边形的底是 0.5 dm，高是 3 cm，面积是（）cm 2。（4）一个等腰直角三角形的一条直角边是 6 cm，面积是（）。（5）一个梯形的上
6、底是 2.3 cm，下底是 2.7 cm，面积是 25 cm2，高是（）cm。（6）一个圆的半径是 2 cm，它的周长是（），面积是（）。2教科书第 106 页课堂活动第 2 题（1）读题，明确题目要求。（2）学生独立作图。（3）集体订正。（同学们可能出现了多种画法，只要两个图的面积相等都是正确的）。（4）梳理提升：同学们要想画得又对又快，有两个办法：一个办法是把两个图形的底画得相同，三角形的高画成平行四边形高的 2 倍，这样两个图形的面积就一定相等；另一个办法是把两个图形的高画得相同，三角形的底画成平行四边形底的 2 倍，这样两个图形的面积也相等。3练习二十一第 5 题学生自行读题，独立完成。六、课堂总结请学生谈本节课的学习收获。
