1、反比例教学内容教科书第 5859 页例 1，课堂活动及练习十三 13 题。教学目标1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。2.经历反比例意义的构建过程，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。3.使学生体会反比例与生活的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点引导学生正确理解反比例的意义。正确判断两种量是否成反比例。教学准备教具：小黑板。学具：每个学生自己制作一个周长为 30CM 的长方形。教学过程一、复习旧知，感受新知情景游戏：对口令（1）同样的面包单价：2 元个。老师说个数，学生对总价（对口令的同时用小黑板展示出下表） 。表 1 买同样的面包买的数量（个）12345总价
2、（元）246810教师：面包总价与个数之间有什么关系呢？它们成什么比例？为什么？反馈：面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，总价也随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比值（单价）一定。根据学生的回答板书，成正比例的量所具有的三个特征：两种相关联的量变化有规律一定的量（2）共有 30 个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数，学生回答分得的苹果个数。 （对口令的同时用小黑板展示出下表）表 230 个苹果分给小朋友小朋友的人数（人）13510每个小朋友分得个数（个）301063从这个表中，你有什么发现？反馈：小朋友的人数与每个小朋友分的个数的乘积都是 30；它
3、们是相关联的两种量；小朋友的人数越多，每个小朋友分得的苹果个数就越少提问：小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？为什么？教师：那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就一起来学习新的知识。二、对比探究，获取新知1.感知几种不同的变化规律（1） （运用小黑板设置例 1 第一个情景，并出示下面的表格）某旅游公司的导游带领 60 名游客来到井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。表 360 名游客在井冈山游览每组人数 35610组数 2012104教师：谁来说说，你是怎样算每组人数和组数的？抽几名学生说出自己的计算方法。教师：从这个表中你发现了什么规律？反馈：总人数 60 人没
4、变，每组人数和组数的乘积是一定的；每组的人数在扩大，组数反而缩小（2）游览的第一天晚上，导游写了一篇情况总结，要把它存入电脑（小黑板出示例 1 第二个情景图） 。表 4 打一篇稿子每分打字（个）1201007560所需时间（分）2530660教师：必须先算出哪个量？为什么？学生独立计算，然后集体订正。（3）第二天，导游将带领这批游客，行一段路程。表 5 行一段路程已行的路程（kM）1234剩下的路程（kM）19181715填这个表时，你是怎样想的？集体订正。表 6 行一段路程路程（kM）12202436时间（时）3567集体订正。2.分类区别，概括意义（1）教师：请同学们把这 6 张表进行分类
5、，你会怎么分？为什么这样分？带着这个问题，请同学们分组讨论。教师巡视，听取各小组意见，加强指导。（2）汇报交流反馈 1：表 1，6 分一类，表 2，3，4，5 分一类。反馈 2：表 1，6 分一类，表 2，3，4 分一类，表 5 单独分成一类。教师：为什么这样分类？引导学生说出：表 1，6 成正比例分一类；不成正比例的表 2，3，4 它们的乘积一定，分成一类；表 5 是和一定，单独分成一类。教师：现在我们一起来找出表 2，3，4 的共同特征。学生 1：每个表中的两种量都相关联。 （板书：相关联）学生 2：一种量变化另一种量也随着变化。学生 3：从变化规律上看，表 2 中，人数越多，每人分得的个
6、数越少，人数越少，每人分得的个数越多。学生 4：表 3 中，每组的人数扩大，组数反而缩小；表 4 中，每分打字的个数越少，所需要的时间反而越多教师简单概括：一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。 （板书：反）学生 5：表中两种量相对应的两个数的乘积是一定的。 （板书：积）正比例是一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数；而表 2，3，4 中，是一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。（3）概括得出反比例的意义教师根据学生的回答，引导学生概括得出：两种相关联的量。一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的
7、倍数。两种量相对应的两个数的乘积是一定的。这是你们自己总结概括出来的结论，那么，你能给它们取个名字吗？（揭示课题：反比例的意义）像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。4.举例抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。学生 1：路程一定，所行的时间与速度成反比例。学生 2：砖的总块数一定，每次搬的块数与搬的次数。学生 3：大米的总质量一定，平均分的份数与每份的质量。5区分表 5 中，一段路程 20kM 一定时，已行的路程和剩下的路程成比例吗？为什么？引导学生明确：虽然这也是两种相关联的量，但是它们的变化规律是增加或减少相同的数，而不是扩大或缩小相同的倍数；它们的和一定，而不是商
8、一定或积一定。所以，它们不成比例。三、直观操作，加深理解1.完成第 60 页课堂活动 1 题教师：请同学们看第 1 题的要求。哪位同学愿意说说你看了题目后的想法？反馈：用 24 个边长为 1CM 的正方形拼一个长方形应该有很多种拼法；拼出来的长方形可能会有不同的形状；长和宽是否成反比例必须要填表后观察才能得出。教师：看来这是一个开放性的问题，下面我把拼和填表的任务交给同学们，大家亲自动手试一试，看到底有什么结果？学生独立活动，教师参与其中，然后教师再展示出学生所填表格，面向全体学生进行评价。教师：认真观察上表，你有什么发现？表中的长和宽成反比例吗？学生独立思考后，反馈：长和宽是两种相关联的量，
9、当宽扩大几倍时，长反而缩小相同的倍数，长宽=长方形的面积（24CM2 一定） ，所以在上表中，长和宽成反比例。2.完成第 60 页课堂活动 2 题放手让学生独立操作，独立思考当宽一定时，长方形的面积和长成什么比例？展示所填表格，然后抽生说出自己的判断及其理由。3完成第 61 页课堂活动 3 题分组合作：要求将小组内每人制作的一个周长为 30CM 的长方形的长和宽的数据填入表中，再观察讨论，你认为在上表中，长和宽成比例吗？为什么？小组讨论后，再汇报交流：长方形周长一定时，长和宽不成比例。作业布置练习十三 13 题，主要抓住正比例的本质属性“商一定” ，反比例的本质属性“积一定” ，要求学生独立完成，再集体订正。教学小结今天，我们一起学习了什么？你有什么收获？板书设计
