1、素数和合数教学目标：1让学生经历探索、发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住 20 以内的素数。2让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。3让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。教学重难点：理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住 20 以内的素数。课前准备：小黑板、学具卡片。教学活动：一、导入新课谈话：在刚开始这个单元内容的学习时，我们就知道，我们研究的数是非零的自然数。谁还记得这些自然数如果以是不是 2 的涪数为标准进行分类，可以分为哪两类?(指名口
2、答)什么是偶数?什么是奇数?你能各举 5 个例子吗?这节课我们将继续对非零的自然数进行研究，也要将它们分类，不过这次的分类标准是一个数因数个数的多少，那么分成几类呢?每一类叫什么名字呢?这就是我们这节课要研究的问题。二、教学新课1教学例题。(1)投影呈现例题，指名在投影片上做题，其他学生做在书上。 (2)指名说一说这几个数各有多少个因数。提问：如果把这 6 个数按因数个数的多少分成两类，你打算怎样分类?先说给同桌听。 (3)指名说出分类方法，让不同意见的学生发表意见，并让学生讨论：哪一种分类法更能突出每一类数在因数方面的共同特点?谈话：为了突出每一类数在因数方面的特点，我们就把这六个数分为两类
3、，一类是只有两个因数的，另一类是超过两个因数的。(4)谈话：请仔细观察只有两个因数的数，这两个因数有什么特点?(一个是 1，一个是它本身)像这样的数，我们给它们起个名字叫做素数，也叫做质数。那么什么样的数是素数呢?我们再观察超过两个因数的数，这些数的因数与素数的因数有什么不同?(除了 1 和它本身外还有别的因数)像这样的数，我们给它起个名字叫合数。那么什么样的数是合数?刚才同学们用自己的话说出了什么是素数、什么是合数，书上是怎样说的?请阅读课本第 78 页“茄子”卡通下面的四行文字，把你认为重要的词句画下来。(5)谈话：非零的自然数中最小的是 1，我们还没研究 1 的因数呢。有几个因数?它是素
4、数吗?它是合数吗?这样看来非零的自然数如果按因数的个数分类，你认为应该分成几类?哪几类?2教学“试一试” 。谈话：我们了解了素数和合数的意义，那么怎样判断一个数是素数还是合数呢?(找出一个数所有的因数再根据素数和合数的意义作出判断)请把书打开，自己在书上做“试一一试”的题目。 学生独立做题，指名汇报答案，共同评议。提问：你为什么认为 7 是素数，4 和 10 是合数?(指名回答)把这一道题和例 1 结合起来看一看，你能记住 10 以内的数中有哪几个素数了吗?说给同桌听。三、组织练习1做“想想做做”第 1 题。(1)让学生自己阅读题目，在书上独立填写。(2)展示一两位学生的答案，共同评议，各自校
5、对。(3)提问：你是根据什么来区分 1120 的数哪些是素数，哪些是合数的?(与“试一试”一样仍根据因数的个数)1120 中的素数有哪几个，你能记住吗?2做“想想做做”第 2 题。 (1)让学生按题目要求在书上操作。(2)指名读剩下的数，全班共同校对。 提问：剩下的数都是什么数? (3)谈话：你们做了一件很重要的工作，就是找到了 250 的数中所有的素数，这种方法是一种既简单又有趣的找素数的方法。这种方法是古希腊数学家埃拉托塞尼发明的，传说当时人们用这种方法每划去一个数，就把这个数从纸上挖掉，工作做完后，纸上就留下许多小洞，就像筛子一样，所以人们把这种方法叫做“筛法” 。同学们如果感兴趣，课后
6、可以再接着写一些数，用筛法筛去合数，不过要注意，如果你写到 200 的话，要把 11、13 的倍数也划去，但要保留 11、13。3做“想想做做”第 3 题。(1)学生自己读题，明确题意。(2)谈话：你打算用什么方法判断这些数哪些是素数，哪些是合数?(指名回答)学生的想法可能有：与第 2 题筛出的数对照，也就是查素数表。谈话：这是一种很省事的办法，是可以使用的，但做题时旁边没有素数表，这种方法就用不上了。写出每个数的所有因数，根据因数的个数判断。谈话：这种方法就是我们在做“试一试”和“想想做做”第 1 题时使用过的方法，当然是可以的。不过，请想一想有没有更简便的方法。除了 1 和本身之外，只要能再找到一个因数，这个数就是合数，连一个因数也找不到，这个数就是素数。这种方法如果学生想到了，要予以强调。如果想不到可这样启发：想一想素数和合数的不同点在哪里?(除了 1 和本身外还有没有因数)除了 1 和本身外只要能找到一个因数，就可作出什么结论?连一个因数也找不到呢?四、全课总结谈话：这节课你学习了哪些数学知识?掌握了哪些数学方法?你对非零的自然数有了什么新的认识?还有什么不明白的问题?
