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(苏教版)六年级数学下册教案 认识正比例图像.doc

1、认识正比例图像课题 认识正比例图像 课型 新授课教学目标分层水平 1:让学生通过经历描点的过程,初步认识正比例的图像是一条直线,能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线,初步理解图像上的点所表示的实际意义,能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。水平 2:让学生初步认识正比例图像的过程中,进一步培养观察能力和解决实际问题的能力,初步感受数形结合的思想。水平 3:让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。重点难点重点:使学生了解图像的制作过程,初步了解正比例图像的特点。难点:利用正比例图像根据其中一个量的值估计另一个量的

2、值,初步体会正比例图像的应用价值。学生活动方式分组方式:自然分组。活动方式:小组合作,说说解题思路。教学准备1.义务教育课程标准实验教科书(六年级下)P63P64 页的例 2 及相应的“练一练” 。完成练习十三第 45 题。2.光盘板书设计认识成正比例的量教和学的过程教学步骤 教师活动 学生活动预设一、复习二、教学例 2什么是正比例,它的两个量有什么特点?1出示例 1 表中的数据,同时出示标有纵轴、横轴及相关信息的方格图。谈话:我们昨天认识了成正比例的量,其实例 1 表中的数据,我们还可以在方格图中绘制成一定的图像来表示。2描点。(1)示范描点。在方格图上,我们用横轴表示汽车行驶的时间,用纵轴

3、表示行驶的路程。那么汽车 1 小时行驶 80 千米可以用方格中的一个点来表示。先在横轴上找到表示 1 小时的点,从这点起作纵轴的平行线,再在纵轴上找到表示 80 千米的点,从这点起作横轴的平行线,两线相交的点就表示“1 小时行驶 80 千米” , (教师示范描出点)我们把它称为 A点。 (板书: )想一想,图中的 点表示什么?(2)学生描点。要求学生照样子描出表示其它各组数据的点,指名板演,其余学生观察正确与否。(3)明确意义。(教师在学生描点后一点为 B)说明特点。1 小时行驶的路程。照样子描点。教和学的过程教学步骤 教师活动 学生活动预设提问:谁能说说这儿的 B点表示什么?你能再说出其他各

4、点分别表示什么吗?3画出图像。谈话:观察一下这些点所描的点的排布规律,图中所描的点在一条直线上吗?明确:我们发现图中所描的点都在同一条直线上。谈话:当汽车还没有启动的时候,也就是汽车的行车时间为 0 的时候,汽车行驶的路程是多少?那么图中哪个点可以表示这种状况?现在我们就可以用一条直线把所描的点连起来。 (边讲述边作图)这条经过点 、 的直线就是正比例的AB图像。 (板书课题)大家看,直线上的每一个点,既能反映出行车的时间,又能反映出行驶的路程,说明它能反映出时间和路程是两个相关联的量,而且每一个点所反映的路程和时间的比又都是一个定值,所以我们说它是正比例图像。4利用图像进行判断。出示问题,根

5、据图像判断,这辆汽车 2.5 小时行驶多少千米?行驶 440 千米需要多少小时?让学生独立思考后同桌讨论结果。教师根据学生回答作指导:2 小时行 160 千米在的用 0 表示预设一:2.580200(千米)预设二:440805.5(小时)教和学的过程教学步骤 教师活动 学生活动预设三、巩固练习根据图像判断这辆汽车 2.5 小时行驶多少千米时,我们可以先在横轴上找到表示 2.5 小时的点,并从这点起作纵轴的平行线,从而得到与已知直线的交点;再从交点起作横轴的平行线,从而得到与纵轴的交点,最后依据与纵轴的交点进行估计。5小结:通过刚才在方格图中描点,我们画出了正比例的图像,它是一条经过点 A和 B

6、的直线。直线上的每个点都表示一定的意义,而且我们可以利用图像解决实际问题。1完成“练一练” 。(1)让学生独立完成。(2)指名回答第(1)题。(3)展示两名学生画的图像,共同评议。提问:你们画出的表示打字时间和打字个数关系的图像有什么特点?(4)指名回答第(3)题。追问:你是怎样判断打 750 个字用多少分钟的?(5)估计 7 分钟、10.5 分钟打多少个字?打 450 个字、625 个字各用几分钟?讲给同桌听。口答在一条直线上说说想法想一想,算一算教和学的过程教学步骤 教师活动 学生活动预设四、小结2完成练习十三第 4 题。学生独立完成。回答问题(1)后说明:即可以根据图像的特点(成一直线)

7、来说明判断的理由,也可以从图像上选取几个点,根据这 些点所表示的路程和时间分别求出比值,再作出判断。学生回答问题(2)时要求进行估计,答案有些出入是允许的。3完成练习十三第 5 题。(1)先让学生独立完成,再组织交流,帮助学生进一步明确方法,加深认识。(2)讨论第(4)题后,引导学生再提出一些类似的问题并进行解答。谈话:今天我们认识了正比例的图像, (板书课题:认识)你又有了哪些新的认识?你知道今后还可以根据什么来判断两种量是否成正比例的量吗?独立完成后集体订正。小结分层作业设计水平 1:练习十三第 45 题。水平 2:下表是一辆汽车行驶情况的统计表。时间(时) 1 2 3 4 5 6 路程(

8、KM) 70 140 210 280 350 420 (1)表中( ) 和( )是相关联的量,它们扩 大与缩小的规律是( ) , ( )一定, ( )和( )成( )比例。如果时 间是12 小时,路程是( )千米;如果路程是 770 千米, 则用了( )小时。(2)根据数据,画出图象。 (用实线)(3)把下面的表格统计的 另一辆汽车的行驶情况也在右 图中画出来。(用虚线)(4)你能从图中看出哪辆汽车行驶的快吗? 时间(时) 1 2 3 4 5 6 路程(KM) 105 210 315 420 525 630 水平 3:下面的图表示小明从家先到图书馆看书,然后到学校拿东西,再回家的情况图。(竖轴表示小明离家的距离,横轴表示所用的时间) (1)1400 米的距离表示( ) ,2200 米的距离表示( ) ,从图书馆到学校的距离是( )米。小明在图书馆看书用了( )分钟,在学校停留的时间是( )分钟。(2)从家到图书馆所用的时间是( )分,每分钟走( )米。(3)他( )到( )速度最快,是每分钟走( )米。(4)图中有( )段线段表示在一定的时间内路程与时间成成正比例关系。教学反思

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