1、式与方程、正反比例一、本周主要内容式与方程、正反比例二、本周学习目标（一）式与方程1. 进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。2. 进一步掌握“axb=c” 、 “axb=c”、 “axb=c”、 “axbx=c”等形式的方程解法，培养自觉检验的良好习惯。3. 进一步理解商品打折出售的含义，进一步掌握分析数量关系的方法，熟练掌握列方程解答稍复杂的百分数实际问题的方法，理解不同形式的打折问题之间的联系，并能熟练解答。注重知识间的联系与融会贯通。4. 在分析问题、解决问题的活
2、动中，发展学生的数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。（二）正反比例1. 进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。2. 运用比较的方法，有利于学生对所学知识的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。3. 能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。4. 进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。 5. 通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。6.
3、进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正 、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。三、考点分析1. 用字母表示数：（1）表示运算律；（2）表示计算公式；（3）表示一般数量关系。2. 方程与等式的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。3. 方程、方程的解与解方程的区别：方程：含有未知数的等式（是一个等式） 。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值（是一个值） 。解方程：求出方程中未知数的值的过程（是一个过程） 。4. 等式的性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。（2）等式两边
4、同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得结果仍然是等式。5. 列方程解决实际问题。（1）用方程解稍复杂的百分数除法应用题。（2）纳税、折扣等实际问题的逆运算如何用方程解。6. 比和比例的意义与性质：比 比例意义 两个数的比表示两个数相除。(老教材: 两个数相除又叫做这两个数的比.)表示两个比相等的式子叫做比例。基本性质比的前项和后项都乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。7. 比、分数与除法的关系：a:b= = ab (b0)ba8. 求比值和化简比的联系与区别：意义 方法 结果求比值 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。前项除以后项 一个数（整数、小数、分数）化简比 把两个数的比化成最简单的整数比前项和后项都乘或除以相同的数（0 除外）一个比9. 图形的放大与缩小10. 解比例11. 按比例分配的实际问题12. 正比例和反比例的区别与联系:不同点相同点特征 关系式正比例两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定= k(一定)xy反比例两种相关联的量 两种量中相对应的两个数的积一定xy= k(一定)13. 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=比例尺 或 =比例尺实 际 距 离图 上 距 离
