1、北师大版北师大版北师大版北师大版八年级下册数学期末易错题难题复习八年级下册数学期末易错题难题复习八年级下册数学期末易错题难题复习八年级下册数学期末易错题难题复习1、 当 m为何值时 ，等式 )2)(32( )22)(32 +=+ mx mmxxmx 成立。2、 如果关于 x的不等式 （ 2m-n） x-m-5n 0的解集是 x 710，那么 mx n（ n 0)的解集是 什么？3、 甲、乙两 同学同时从山脚 开始爬山，到达 山顶立即下山， 在山脚、山顶之 间往返运动，已 知山坡长为 360m，甲、乙 上山的速度比是 6： 4，并且甲 、乙下山的 速度都是各自上 山速度的 1.5倍，当甲 第三次
2、到达山顶 时，则此时乙所 在的位置是距离 山脚下 m4、 如图 1，点 C将线段 AB分成两部 分，如果 ACBCABAC= ，那么称 点 C为线段 AB的黄金分 割点某研究小 组在进行课题学 习时，由黄金分 割点联想到 “ 黄金分割 线 ” ， 类似地给 出 “ 黄金分割 线 ” 的定义 ： 直线 l将一个面 积为 S的图形分 成两部分 ， 这两部分 的面积分别为 S1， S2， 如果121 SSSS = ，那么称直 线 l为该图形 的黄金分割线 （ 1）研究小 组猜想：在 ABC中，若点 D为 AB边上的黄 金分割点（如图 2） ，则直线 CD是 ABC的黄金分 割线 你认为对 吗？为什么
3、？ （ 2） 请你说明 ： 三角形的 中线是否也是该 三角形的黄金分 割线？ （ 3） 研究小组 在进一步探究中 发现 ： 过点 C任作一条直线交 AB于点 E， 再过点 D作直线 DF CE， 交 AC于点 F， 连接 EF（ 如图 3） ， 则直线 EF也是 ABC的黄金分 割线 请你说明 理由 （ 4） 如图 4， 点E是平行四 边形 ABCD的边 AB的黄金分 割点 ， 过点 E作 EF AD， 交 DC于点 F， 显然直线 EF是平行四 边形 ABCD的黄金分 割线 请你画一 条平行四边形 ABCD的黄金分 割线，使它不经 过平行四边形 ABCD各边黄金 分割点。5、 如图 ， AB
4、C是边长为 1的等边三 角形 取 BC边中点 E， 作 ED AB， EF AC， 得到四边 形 EDAF， 它的面积 记作 S1； 取 BE中点 E1， 作 E1D1 FB， E1F1 EF，得到四 边形 E1D1FF1，它的面 积记作 S2照此规 律作下去，则 S2011= .6、 如图 ， 在 ABC中 ， BAC=90 ， AD是 BC边上的高 ， E是 BC边上的一 个动点 (不与 B,C重合 ） ， EF AB,EG AC,垂足分别 为 F,G.(1)求证 ： EG/AD=CG/CD(2)FD与 DG是否垂直 ？（ 3）当 AB=AC时， FDG为等腰直 角三角形吗？7、 如图，巳
5、 知 ABC是面积为 3的等边三 角形， ABC ADE， AB=2AD， BAD=45 ， AC与 DE相交于点 F，则 AEF的面积等 于 。8、 如图 ， ABC中 ， A， B两个顶点 在 x轴的上方 ， 点 C的坐标是 （ -1， 0） 以点 C为位似中 心 ， 在 x轴的下方 作 ABC的位似图 形 ， 并把 ABC的边长放大到原 来的 2倍 ， 记所得的 像是 A B C 设点 B的对应点 B 的横坐标 是 a， 则点 B的横坐标 是 。9、如图， 在直角三角形 ABC中（ C=90 ） ，放置边 长分别 3， 4， x的三个正 方形，则 x的值为 10 认真阅读 下面关于三角形
6、 内外角平分线所 夹的探究片段， 完成所提出的问 题探究 1：如图 1，在 ABC中， O是 ABC与 ACB的平分线 BO和 CO的交点， 证明： BOC=90 +12 A。探究 2：如图 2中， O是 ABC与外角 ACD的平分线 BO和 CO的交点， 试分析 BOC与 A有怎样的 关系？探究 3：如图 3中， O是外角 DBC与外角 ECB的平分线 BO和 CO的交点， 则 BOC与 A有怎样的 关系？11.（ 1）如图 1， 1与 2的大小有什么关系？（ 2）如图 2， BE、 CD相交于点 A， DEA， BCA的平分线相交于 F探求 F、 B、 D关系？12.如图， ABC的外角
7、ACD的平分线 CP与内角 ABC平分线 BP交于点 P，若 BPC=40 ，则 CAP= 13.因式分解 ： = 1222 bba 。14.如图， M是 ABC的边 BC的中点， AN平分 BAC，且 BN AN，垂足为 N，且 AB=10， BC=22， MN= .15.如图矩形 纸片 ABCD， CD上有一点 E， ED 2cm， AD上有一点 P， PD 3cm，过 P作 PF AD交 BC于 F，将纸片 折叠，使 P点与 E点重合， 折痕 MN分别与 PF、 PE、 AD交于点 Q、 N、 M，则 PQ的长是 cm.答案答案答案答案1、 m -4.2、 x 4513。 3、 240m
8、。 4、 （ 1）对 。 （ 2）错 （ 3） 对（ 4） 过 FE中点，与 AB、 CD分别相交即 可5、 321)41(83 40232010 或。 6、 EG AC ADC EGC 90 C C ADC EGC EG/AD=CG/CD （ 2） FD DG证 明 ： BAC 90 ，AD BC FAD CAD 90 ， C CAD 90 BAD C EG AC， EF AB， BAC 90 四边形 AFEG是矩形 EG AF 由（ 1）得 ： EG/AD=CG/CD AF/AD=CG/CD AFD CGD ADF CDG CDG ADG 90 ADF ADG 90 FDG 90 FD DG（ 3） DFG是等腰直 角三角形 AB AC， BAC 90 ， AD BC， AD CD 由 （ 2） 得 AFD CGD且 FD DG AFD CGD DF DG DFG是等腰直 角三角形 。 7、 43-3 8、）（3a21- + 9、 7 10、略 11、 （ 1)略 （ 2) 12、 50 13、 6NMQPBADCEF
