1、用“一一列举”的策略解决问题教学目标：1. 使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。2. 使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3. 使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。教学难点：能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。教学准备：课件、小棒、练习纸、扑克牌教学过程：一、导入课题。老师来和大家作个游戏，好吗？看，这是什么？（扑克牌） “老师
2、抽去大王和小王之后，你们知道一副扑克牌有几种不同的花色吗？（四种）老师从中任意抽出一张，猜一猜有多少种不同的结果？(四种)同学们都知道是四种，那具体是那四种呢？（草花、黑桃、红桃、方块）刚才同学们将这些花色一个一个列举了出来（板书：一一列举） ，老师的问题也就迎刃而解了，其实啊， “一一列举”也是我们解决数学问题时经常要用到的一种策略。今天我们一起来学习“解决问题的策略” （板书课题）二、新课教学（一）教学例 11. 情景创设，呈现问题。老师家东面有一块空地，我想请工人师傅用 18 根 1 米长的栅栏围成一个长方形的花圃，有多少种不同的围法？（课件出示：例 1）从条件中你获得了哪些数学信息？（
3、周长是 18 米）你是怎么知道的？周长是 18 米，那么说明长和宽的和是多少？（长+宽=9 米）2. 你能帮老师来解决这个问题吗？提示：利用小棒或练习纸上的表一，同桌交流合作完成。3学生尝试操作。 （摆小棒、列表）交流：操作（有条理地出示不同的围法）4 （摆小棒）你们通过操作找到了这么多种不同的摆法，还有不同的方法吗？（表格列举） （电脑出示表格）长方形的长+宽=9 米，如果长是 8 米，宽是多少米？（1 米）长是 7 米呢？你能把符合要求的长和宽一一列举出来，并找出一共有多少种不同的围法吗？追问：通过一一列举，你发现一共有多少种不同的围法？这个答案与前面同学操作的得到的结论一致吗？5.比较，
4、优化策略刚才我们通过摆小棒和用表格列举的方法解决了这个问题。比较一下这两种方法，你认为哪一种更简便些？（表格列举）6.小华是这样填写的，看了他的列举，你有没有什么想要说的？（出示表格） （没有条理）引导反思：联系刚才解决问题的过程，你认为在一一列举时应该注意什么？（有条理）板书：有条理师小结：有条理地一一列举时解决这个问题的基本策略。7.老师想在这个花圃里种花，怎么围才能使围成的长方形的面积最大？口算出围成的每个长方形的面积。仔细观察表格，比较它们的长、宽和面积，你有什么发现？（周长相等的长方形，面积不一定相等） （长和宽的和一定时，长和宽的数值越接近，其面积越大）（二）教学例 21. 花圃围
5、好后老师要去购买花苗，有三种花苗可供选择：（出示：兰花、蝴蝶花、月季花）老师最少买 1 种花苗，最多买 3 种花苗。一共有多少种不同的购花方案？“最少买 1 种花苗，最多买 3 种花苗”这句话是什么意思？2. 你打算用什么策略解决这个问题？（一一列举）列举时，可以先考虑购买几种的情况？再考虑？在小组里交流。3. 学生小组讨论后，进一步追问：（1） 如果只买 1 种，有几种不同的买法？能具体说说是哪 3 种买法吗？（2） 如果买 2 种，有多少种不同的买法？你是怎样想的？（3） 如果买 3 种呢？（4） 一共有多少种不同的买法？4. 刚才我们是用叙述的方法来一一列举，还可以用列表的方法来一一列举
6、。5. 出示空白表格购花方案 只买 1 种 买 2 种 买 3 种兰花蝴蝶花月季花你会在表中画“”表示各种具体的购花方案吗？试一试（学生尝试）6. 比较一下这两种列举的方法，你更喜欢哪一种？（列表）7. 小结：通过列表可以将一一列举的结果展示的一目了然，我们一眼能看出是否有重复有遗漏，这是一种科学有效的整理方法。8. 引导学生反思：联系刚才的填表过程，你认为要得到全部的答案，列举时要注意什么？指出：要得到全部答案，列举时要有条理，这样才能做到“既不重复，也不遗漏。 ”（板书：不重复 不遗漏）三、应用巩固。1现在我们来放松一下，作个游戏，好不好？老师这儿有一张靶，分内、中、外三圈，里面的 10、
7、8、6 你们知道是什么意思吗？谁愿意来投投靶。 （学生投靶）每人投两次。他们真厉害，都投中了两次，小华也投中了两次，请在草稿本上列举出所有可能的答案。 （6 种）2下面我们继续解决生活中的一些问题。（1）电脑出示宜兴金三角汽车站发车的时刻表。宜兴无锡，首发 6：00，以后每隔10 分钟发一辆车。宜兴南京，首发 6：10，以后每隔 15 分钟发一辆车。这两路车几时几分第二次同时发车？你准备用什么方法来找？（排一排，比一比）（2）有一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9：00、9：40、10：20 和 11：00 发出铃声，那么下面哪些时刻也会发出铃声？13：00 14：40 15：40 16：00观察：发出铃声的时间有什么规律？思考一下，你打算用什么策略解决这个问题？动笔写一些，然后在小组里交流一下。指名交流。追问每隔 40 分钟时怎么知道的？3一副扑克牌有四种花色，从中任意抽出两张牌，那么有多少种不同的选择方法？学生实际操作四张牌，用自己喜欢的方式记录。学生交流。 （4+3+2+1=10）四、全课总结今天我们认识了一种新的解决问题的策略“一一列举” ，通过今天的学习，你有什么收获和体会？随着你们知识的增长，将来一定会发现更多、更妙的解决问题的策略。
