1、1第 9 章 多边形9.1.3 三角形的三边关系12018河北下列图形具有稳定性的是( )A B C D22018毕节已知一个三角形的两边长分别为 8 和 2，则这个三角形的第三边长可能是( )A4 B6 C8 D103有长为 3 cm、6 cm、8 cm、9 cm 的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为( )A1 B2 C3 D442018绥化三角形三边长分别为 3、2 a1、4.则 a 的取值范围是_52018 春镇平县期末已知 a、 b、 c 是 ABC 的三边长， a4， b6，设三角形的周长是 x.(1)直接写出 c 及 x 的取值范围；(2)若 x
2、 是小于 18 的偶数求 c 的长；判断 ABC 的形状6已知 a、 b、 c 是 ABC 的三条边长，化简| a b c| c a b|的结果为( )A2 a2 b2 c B2 a2 bC2 c D07在 ABC 中， AB AC， AC 边上的中线 BD 把三角形的周长分为 21 cm 和 12 cm 两部分，求三角形的各边长28如图， P 为 ABC 内任意一点，求证： AB AC PB PC.参考答案【分层作业】1 A2 C【解析】 设这个三角形的第三边长为 a，则由“两边之差三角形的第三边两边之和”可得，82 a82，即 6 a10.故选 C.3 C4 1 a4【解析】 三角形的三边
3、长分别为 3、2 a1、4，432 a143，解得 1 a4.5 解：(1) a4， b6，2 c10，故周长 x 的范围为 12 x20.3(2)周长为小于 18 的偶数， x16 或 x14.当 x16 时， c6；当 x14 时， c4.当 c6 时， b c， ABC 为等腰三角形；当 c4 时， a c， ABC 为等腰三角形综上所述， ABC 是等腰三角形6 D【解析】 a、 b、 c 是 ABC 的三条边长， a b c，即 a b c0， c a b0，| a b c| c a b| a b c c a b0.7 解：设 AB x cm，则 AD DC x cm.12若 AB
4、AD21 cm，则 BC CD12 cm， x x21，解得 x14，12即 AB AC14 cm， DC7 cm， BC1275(cm)此时 AB AC BC，可构成三角形若 AB AD12 cm， x x12，解得 x8，12即 AB AC8 cm， DC4 cm， BC21417(cm)此时 AB AC BC，不能构成三角形综上所述，三角形的边长分别为 14 cm、14 cm 和 5 cm.8 证明：如答图，延长 BP 交 AC 于点 D.在 ABD 中， PB PD AB AD.在 PCD 中， PC PD CD.，得 PB PD PC AB AD PD CD，即 PB PC AB AC，即 AB AC PB PC.4
