1、 1 2017 高考数学一轮复习 第十五章 数系的扩 充与复数的引入 15.1 复数的 概念对点训练 理 1 若 复数zi(3 2i)(i 是虚数 单位)，则 z ( ) A 23i B23i C 32i D32i 答案 A 解析 因为 zi(3 2i) 23i ， 所以 z 23i. 2. 设i 是虚 数单 位， 则复 数 2i 1i 在复 平面 内所 对应 的点 位于( ) A 第 一象 限 B第 二象 限 C 第 三象 限 D第 四象 限 答案 B 解 析 2i 1i 1 i， 其在 复平面 内所 对应 的点 位于 第二象 限 3 设 复数z1 ，z2 在复 平面 内的对 应点 关于 虚
2、轴 对称 ，z1 2i ，则z1z2 ( ) A 5 B5 C 4 i D4 i 答案 A 解析 由题 意知 ：z2 2 i. 又 z1 2i ，所 以 z1z2 (2 i)( 2 i) i 2 45.故选 A. 4 设z 10i 3i ，则z 的 共轭 复 数为( ) A 1 3i B1 3i C 13i D13i 答案 D 解析 z 10i 3i 30i 10 3 2 1 2 13i， z 1 3i ，选 D. 5 已知a ，bR，i 是 虚数 单位 ， 若ai 与2 bi 互 为共轭 复数 ， 则(a bi) 2 ( ) A 54i B54i C 34i D34i 答案 D 解析 由a
3、i 与 2 bi 互 为共轭 复数 ，可 得 a 2 ，b1. 所以(a bi) 2 (2 i) 2 4 4i13 4i. 6.i 是 虚数 单位 ，若 复数(1 2i)(ai)是 纯虚 数， 则实 数 a 的 值为_ 答案 2 解析 由题 意知 ，复 数(1 2i)(ai) a 2 (1 2a)i 是 纯虚 数， 则实 部 a 20 ， 虚部1 2a 0 ，解 得 a2. 2 7 设 复数z 满足 z 2 34i(i 是 虚数 单位)，则 z 的 模为_ 答案 5 解析 设复 数za bi ， a， bR，则 z 2 a 2 b 2 2abi 34i ， a， bR，则 a 2 b 2 3 2ab4 ， a，bR，解 得 a2 b1 或 a2 b1 ，则z (2 i)，故|z| 5. 8 已 知复 数z (5 2i) 2 (i 为虚 数单 位) ，则z 的 实 部为_ 答案 21 解析 由题 意， 得 z (5 2i) 2 25 20i 4 21 20i ，其 实部 为21.
