1、新余一中初一年级数学竞赛试卷（2016.6）满分：120 分 时间：120 分钟一、选择题：1、代数式 + + 的最小值为（ ）1x23xA 0 B. 1 C. 2 D. 32、有 支 队 伍 排 成 am 长 行 军 ， 在 队 尾 的 战 士 要 与 最 前 面 的 营 长 联 系 ， 他 用 X 分钟 追 上 了 队 长 ， 为 了 回 到 队 尾 ， 在 追 上 队 长 的 地 方 等 待 了 Y 分 钟 。 如 果 他 从 最前 头 跑 步 回 到 队 尾 ， 那 么 只 需 要 ( ) 分 钟 。A B C D yxyx2yx2yx23、 a,b,c 是 平 面 上 任 意 三 条
2、 直 线 ， 它 们 的 交 点 个 数 可 能 有 （ ） 个A 1 或 2 B 1 或 2 或 3 C 0 或 1 或 2 D 0 或 1 或 2 或 34、 若 ， 则 =（ ）)(aA （ a-1） B （ a-1） C （ 1-a） D （ 1-a）4、 小聪沿街匀速行走，发现每隔 6 分钟从背后驶过一辆 9 路公交车，每隔 3 分钟从迎面驶来一辆 9 路公交车.假设每辆 9 路公交车行驶速度相同，而且 9 路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是（ ）A. 4 分钟 B. 6 分钟 C. 3 分钟 D. 2 分钟二 、 填 空 题 ：6、下面是按“塔” 形排列的一组数
3、：第 1 行： 1第 2 行： -1/2 1/3 第 3 行： -1/4 1/5 -1/6第 4 行： 1/7 -1/8 1/9 -1/10.那么第 199 行第 9 个数是 7、设多项式 ax5+bx3+cx+d=M，已知当 x=0 时，M=-5；且当 x=-3 时，M=7；则当 x=3 时，M=_8、方方与同学做游戏，他把一张纸剪成 9 块，再从所得的纸片中任取一块再剪成 9 块；然后再从所得的纸片中任取一块，再剪成 9 块；这样类似地进行下去，第 n 次剪出的纸片恰好是 2017 块，若能，则 n= 9（如图）六个正方形重叠,连接点正好是正方形的中心正方形边长是 a，这个图形的周长是 1
4、0.若 22 015,016)015mm则（三、解答题：11.如图， AOB 为直角，BOC 为锐角，且 OM 平分AOC，ON 平分BOC （1）若 BOC50，试求MON 的度数；（2）如果（ 1）中的BOC= （ 为锐角），其他条件不变，试求MON 的度数；（3）如果（ 1）中AOB，其他条件不变，你能求出MON 的度数吗？（4）从（ 1）（ 2）（3）的结果，你能看出什么规律？12.已知 x,y 满足 ，求： 的平方根是多少？32121xxy xy13.已知：关于 x,y 的方程组 有整数解，即 x,y 都是整数，a 是正整数，请求7462yxa出此方程组的整数解。14. 如 图 ，
5、长 方 形 的 面 积 是 小 于 100 的 整 数 ， 它 的 内 部 有 三 个 边 长 均 为 整 数的 正 方 形 ：正 方 形 的 边 长 是 长 方 形 长 的 ； 正 方 形 的边 长 是 长 方 形 宽 的 ， 那 么 图 中 阴 影 部 分 的 面 积是 多 少 ？15.小嘟嘟研究整数时发现：4=2 2-02，12=4 2-22，20=6 2-42，4，12，20 这些正整数都能表示为两个连续偶数的平方差，她称这些数为“好数” 。现在请你在此基础上，进一步探究下列问题：参考公式：a2-b2=(a+b)(a-b)（1） 、判断 28 与 2016 是不是都是“好数” ，为什么?（2） 、根据上述判断，请你给出一个判断“好数”的标准。（3） 、两个连续奇数的平方差（取正数）是“好数”吗?为什么?16、若关于 的不等式 的整数解只有 1 和 2；则适合这个不等式组的整数 a,b023ba组成的有序数对（a,b）一共有多少个?17.关于 x 的不等式组 只有 4 个整数解，则 a 的取值范围是什么？ax321518、已知： 求：4 +y+2z-9 的值？13752zy
