1、1不等式与一次函数由于任何一个一次不等式都可以转化为 0axb或 x（a，b 是常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式 或 ，可以看作是求一次函数 y = ax +b 的图象在 x轴的上方（或下方）自变量 的取值范围例 1（连云港）如图，直线 ykxb交坐标轴于 AB， 两点，则不等式 0kxb的解集是（ ）A 2xB 3C 2xD 3解法一 本题以图象的形式给出了一次函数 bkxy的 x 与 y 的对应值，由此可求出函数的解析式，再求出 0bkx解集解法二 由一次函数与一元一次不等式的关系，要求 0的解集，实际上是要求当 x为何值时，一次函数 y = kx +b 的图象在 x轴的上方，观察
2、图象可知 0bkx的解集是 2，故选 A例 2（黄石市）已知一次函数 ykxb（k、b 是常数，且 k0） ，x 与 y 的部分对应值如下表所示，那么不等式 kx+b0 的解集是（ ）A、x0 C、x 1解法一：本题以表格形式给出了一次函数 ykb的 x 与 y 的部分对应值，由此可求出函数的解析式为 1yx，所以不等式 kx+b0，即 10的解集 x 1解法二：如果你对一次函数与一元一次不等式的关系有充分理解，通过认真阅读表格不难发现：求不等式 0ab的解集，实质就是求当一次函数 yab的函数值小于 0x 2 1 0 1 2 3y 3 2 1 0 1 22时,对应的自变量 x 的取值范围为
3、1x，故选 D例 3 （临沂市）直线 1l： 1ykb与直线 2l： 2ykx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x的不等式 x的解为（ ）A 1xB C D无法确定解析 由一次函数与一元一次不等式的关系，要求 12kxb的解集，实际上是要求当 x为何值时，一次函数 1ykxb的图象在 2y的上方，观察图象可知不等式12kb的解集为 ，故选择 B同 y = kx +b 的图象在 x轴的上方，观察图象可知 0bkx的解集是 2x，故选A例 4 （乐山市）已知一次函数 ykxb的图象如图所示，当 1x时， y的取值范围是（ ）A 20yB 40C 2yD 43例 5 （武汉）如图，已知函数 y3xb 和 yax3 的图象交于点 P(2，5)，则根据图象可得不等式 3xbax3 的解集是_O 22-2-2xy3xbyax3y
