1、1走进中考看分式考点分式一章，从知识的独立性上看，在中考有着非常重要的作用，现以中考试题为例，把分式所考查的知识点剖析如下：考点一：分式的基本概念例 1 下列各式中哪些是有整式？哪些是分式？ x2 1 3 2yx解析：分式除了强调含有分母外，还应注意分母中含有字母，但是 除外；同时分式看的原始状态，不能化简以后的，所以虽然 x2= ,但是 x2仍为分式，所以其中分式有，整式 点拔：解此类问题要注意三点：（1）分母中含有字母；（2）分母不能为 0；（3）不能化简以后再看是点为分式考点二：分式有意义的条件及分式为 0 的条件例 2 使分式 x有意义的 x的取值范围是（ ）A. ； B. 2； C.
2、 2； D. 2x解析：分式有意义的条件是指分母不为 0，所以选 C例 3 若分式 1x的值为 0，则 x 的值等于_解析：因为分式值为 0 的条件为两个同是成立，所以 01,x,所以 1x.点拔：在分式有无意义的问题中，只与分母有关，与分子无关；在分式为 0 的问题中，关健在于使分子为 0 的值不能使分母为 0 应同进成立考点三：分式的混合运算例 4 先化简代数式 2a 41，然后选取一个合适的 a 值，代入求值2解：原式 )2(2aa )( 42 取 a1，得 原式5点拔：分式运算的原则就是先化简后求值，对于混合运算其规则同分数的一样，都是先算乘除后算加减，有括号的先算括号里的，在代入求值
3、时，要注意条件中不可与分母不为 0 相冲突，所以. a 可取除 2 外的所有数考点四：分式方程的解法例 5 解分式方程： 13x解析：方程两边同乘 (2)，得2()(23)xxx化简，得 41解得 3检验： x时 (2)30x， 是原分式方程的解点拔：解分式方程的关键在于去分母变成一元一次方程，去分母时要在方程两边同乘以最简公分母，同时要注意不要漏乘没有分母的项检验是解分式方程的必须的一步，切不可漏掉考点五：分式方程中的增根型问题例 5 若关于 x 的方程 )2(121xmx有增根，求 m 的值解析：若分式方程有增根，则增根可能是 x=1 或 x=2，我们把 x=1 和 x=2 分别代入分式转
4、化成的整式方程，既可求出 m 的值将分式方程去分母后得： 2)1(2x因为方程有增根，所以 x 可能是 x=1或 x=2，把 x=1 代入 x得 3,把 x=2 代入 )(得： ,所以 m 的值是 2或 点拔：因为增根是把分式方程化成整式方程的时候产生的，所它具有两条性质：1）它3使最简公分母为 0；2）它是分式方程化成的整式方程的根巧妙利用这两点，就可以帮助我们解决有关增根型问题考点六：分式方程的应用例 6 2008 年 5 月 12 日 14 时 28 分在我国四川省汶川地区发生了里氏 8.0 级强烈地震，灾情牵动全国人民的心， “一方有难、八方支援” 某厂计划加工 1500 顶帐篷支援灾区人民，在加工了 300 顶帐篷后，由于救灾需要工作效率提高到原来的 1.5 倍，结果提前 4 天完成了任务求原来每天加工多少顶帐篷？解析：设该厂原来每天生产 x顶帐篷据题意得： 15031204.5x解这个方程得 经检验 10是原分式方程的解答：该厂原来每天生产 100 顶帐篷点拔：列分式方程解应用题时，既要检验是不是原方程的根，也要检验是否符合实际、题意，两者要兼顾，这就是解分式方程的“双重验根”
