1、12016 年中考数学专题复习：方案设计题1某商店准备购进甲、乙两种商品已知甲商品每件进价 15 元，售价 20 元；乙商品每件进价 35 元，售价 45 元(1)若该商店同时购进甲、乙两种商品共 100 件，恰好用去 2 700 元，求购进甲、乙两种商品各多少件？(2)若该商店准备用不超过 3 100 元购进甲、乙两种商品共 100 件，且这两种商品全部售出后获利不少于 890 元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少(利润售价进价)?解：(1)设购进甲种商品 x 件，购进乙种商品 y 件，根据题意，得Error!解得： Error!答：商店购进甲种商品 40 件，购进乙种商品
2、60 件(2)设商店购进甲种商品 a 件，则购进乙种商品(100 a)件，根据题意列，得Error!解得 20 a22.总利润 W5 a10(100 a)5 a1 000， W 是关于 x 的一次函数， W 随 x 的增大而减小，当 x20 时， W 有最大值，此时 W900，且 1002080，答：应购进甲种商品 20 件，乙种商品 80 件，才能使总利润最大，最大利润为 900元2今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量(单位：吨) 单价(单位：
3、元/吨)不大于 10 吨部分 1.5大于 10 吨，且不大于 m 吨部分(20 m50) 2大于 m 吨部分 3(1)若某用户六月份的用水量为 18 吨，求其应缴纳的水费；(2)记该用户六月份的用水量为 x 吨，缴纳水费 y 元，试列出 y 关于 x 的函数式；(3)若该用户六月份的用水量为 40 吨，缴纳水费 y 元的取值范围为 70 y90，试求m 的取值范围解：(1)应缴纳水费：101.5(1810)231(元)2(2)当 0 x10 时， y1.5 x；当 10m 时， y152( m10)3( x m)3 x m5. yError!(3)当 40 m50 时， y240575(元)，
4、满足当 20 m y2 即 12.6x12x+30 时，解得 x50.综上所述，当购买奖品超过 10 件但少于 50 件时，买文具盒省钱；当购买奖品超过 50 件时，买文具盒和买钢笔钱数相等；当购买奖品超过 50 件时，买钢笔省钱.14为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，我区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果（同一种紧挨在一起种植不超过两垄） ，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益11现有一个种植总面积为 540m 的矩形塑料
5、温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共 24 垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于 10 垄，又不超过 14 垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积（m/垄） 产量（千克/垄） 利润（元/千克）西红柿 30 160 1.1草莓 15 50 1.6（1）若设草莓共种植了 x垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？解：（1）根据题意西红柿种了（24- x）垄15x+30(24- )540 解得 12 14，且 是正整数 =12，13，14 共有三种种植方案，分别是：方案一：草莓种植 12 垄，西
6、红柿种植 12 垄方案二：草莓种植 13 垄，西红柿种植 11 垄方案三：草莓种植 14 垄，西红柿种植 10 垄 （2）解法一：方案一获得的利润：12501.6+121601.1=3072（元）方案二获得的利润：13501.6+111601.1=2976（元）方案三获得的利润：14501.6+101601.1=2880（元）由计算知，种植西红柿和草莓各 12 垄，获得的利润最大， 最大利润是 3072 元解法二：若草莓种了 x垄，设种植草莓和西红柿共可获得利润 y元，则4296)24(160.56.1xy k-960 y随 x的增大而减小又12 x14，且 是正整数 当 =12 时， 最 大 =3072（元）
