1、数据通信原理讲义（长沙民政职业技术学院软件学院）数据通信原理讲义长沙民政职业技术学院软件学院邓文达2007.5数据通信原理讲义（计算机网络技术专业使用）2目 录第一讲 通信系统的基本概念 .31.1 通信的概念 31.2 通信系统的简介 31.3 信号与噪声 .4第二讲 信道和传输介质 72.1 信道的概念 .72.2 传输介质 .72.3 信道的频率特性 .122.4 信道的容量 .13第三讲 模拟信号的数字化 163.1 模拟通信系统与数字通信系统. .163.2 脉冲编码调制 .173.3 非线性 PCM213.4 增量调制. 22第四讲 数字信号的基带传输 234.1 码型编码 .23
2、4.2 码间串扰 .264.3 扰码和解码 .27第五讲 数字信号的频带传输和复用 305.1 数字调制 .305.2 多路复用 .33第六讲 差错控制 376.1 产生差错的原因 .376.2 差错控制的方式 .376.3 有关概念 .396.4 常用的检错码 .406.5 可以纠错的编码 .41第七讲 数据通信系统 457.1 数据通信系统的组成 .457.2 数据通信的方式 .467.3 数据交换技术 .487.4 数据通信系统的性能评价 .50第八讲 光纤通信技术 528.1 光纤通信的发展与现状 .528.2 光纤通信系统 .548.3 光纤通信复用技术 .588.4 光通信技术的发
3、展与展望 .59第九讲 移动通信技术 609.1 蓝牙技术 .609.2 移动通信 .62数据通信原理讲义（计算机网络技术专业使用）3第一讲 通信系统的基本概念基本要求： 掌握通信系统的组成； 了解信号的概念、分类方法； 掌握模拟信号与数字信号的区别； 熟悉噪声的概念和分类； 了解干扰的概念； 掌握信号的带宽与信道的带宽的概念。1.1 通信的概念在人类社会里，人们总是离不开消息的传递，古代的烽火台、金鼓、旌旗，今天的电话、书信、传真等等都是消息传递的方式。把消息从一地到另一地的传递称为通信。通信是与人类社会共生和共同进步的。随着人类活动领域不断扩大，人类创造了一系列通信技术来支持人与人之间远距
4、离的交往与协作。 最早的通信技术包括烽火狼烟、鸣锣击鼓。18 世纪中叶，人类发明了电信，可以利用电磁波载荷信息向远方传送。早期的电信是电报和电话，包括有线和无线两种方式。现代电信技术包括卫星通信、数字微波通信和电缆载波通信等，它们都有同时传送成千上万路电话的能力。20 世纪 60 年代出现了光纤通信，它的通信容量可以同时传送数十万路电话或数百路电视。按照人类活动的需要，各种通信技术系统已经形成错综复杂的通信网络，成为人类赖以生存和发展的基础结构和设施。 由于计算机所能识别和处理的通常是电信号或光信号，因此我们所讨论的通信是特指利用各种电信号和光信号作为通信信号的电通信和光通信。1.2 通信系统
5、的简介用于通信的硬件，软件和传输介质的集合叫通信系统。通信系统由信源、发送设备、信道、噪声、接收设备和信宿几个部分组成。信源是信号的产生地，信号的来源。其作用是把各种消息转换为原始电信号，称为消息信号或基带信号。发送设备的基本功能是将信源和信道匹配起来，即将信源产生的消息信号变换为适合在信道中传输的信号。变换方式是多种多样的，调制是最常见的一种方式。信道是指传输信号的物理媒质。信道可以是大气空间，也可以是架空明线、电缆、光纤等。噪声不是人为加入的设备，而是通信系统的各种设备及信道中所固有的，影响有用信号传输的信号。为了分析方便，将噪声视为系统中各处的噪声源的集中表现而抽象加入到信道。接收设备的
6、任务是完成发送设备的反变换，即从带有干扰的接收信号中正确恢复出相应的数据通信原理讲义（计算机网络技术专业使用）4原始基带信号。信宿是传输信息的归宿点。信宿将复原的原始信号转换为消息。通信系统组成如图 1 所示。1.3 信号与噪声信息的物理表现形式是信号，实际上通信的过程就是信号传递的过程。1.3.1 信号的定义信号是信息的载体，信息的物理表现形式。信号必须具备可观测性、可变化性和可实现性。对于我们所研究的光电信通信系统而言，信号可以定义为：能够反映或表示信息的电压、电流、电荷及电磁波。 （光波也是电磁波） 。将它们统称为电信号，以后未经特别指明，都指电信号。1.3.2 信号的分类可以从不同的角
7、度对信号进行分类，常见的分类方法有以下几种：1. 按信号的外在表现特征将信号分为模拟信号和数字信号两大类。 模拟信号：取值连续的信号，如时间、温度、电波、声音信号等。在电子通信中，常见的电磁信号为正弦波，可表示为：S(t)=Asin(2 t+ )，其中，A 表示幅度， 表示频率， 表示相位。ff正弦波信号实际上，电磁信号正弦波可以是幅度、频率或相位中任一值的函数。比较常见的自变量取值是取幅度。自变量连续变化即为模拟信号。模拟信号的特点是具有波动性，持续变化，能反映事物的本质，在电信业被广泛使用超过100 年，技术比较成熟；数据通信原理讲义（计算机网络技术专业使用）5 数字信号：取值离散的信号，
8、如电脉冲。正弦波信号的自变量取值不连续，也属于数字信号。 10 110数字信号数字信号具有跃变性，离散性，其对应设备性能好，价格也便宜。2. 按传输介质的不同分为有线信号和无线信号。 通过导线传输的信号为有线信号。 利用自由空间进行传输的信号称为无线信号。3. 按信号变化的规律分为周期信号和非周期信号。 周期信号：信号按一定的规律重复出现。不管是连续信号还是离散信号，如相同的信号形式能周期性地重复则称为“周期信号”，周期信号的数学表达式为S（t + T）= S（t） t +，T 为信号周期。正弦电磁波波信号是周期信号。将一个信号周期所占的距离定义为波长。=CT，C=光速，即 3108m/s，T
9、 为信号周期。=C， =1/T，为信号频率。ff 非周期信号：除了周期信号外的所有信号。1.3.3 信号的成分正弦波是基本的连续信号，它可以表示为 S(t)=Asin(2 t+ )，其中，A 表示幅度，f表示频率， 表示相位。f而通常的电磁信号并非单一的一个正弦波，它包含多个频率成分。例如图中所示的正弦波 S(t)=sin(2 1t)sin(2 （3 1）t)ff它是由频率 1和频率 3 1合成，后者是前者的整数倍。频率 1是合成信号的基本频率ff f成分，称为基频，其对应的信号称为基波。频率 3 1称为 3 次谐波。信号周期等于基本频率f信号的周期 T。任何电磁信号都可以表示为不同振幅、频率
10、和相位的正弦波的集合。数据通信原理讲义（计算机网络技术专业使用）61.3.4 频带的概念频带是信号所含频率的范围。许多信号具有无限大的带宽，然而大部分信号能量包含在一个想度较窄的频率范围内，称为有效带宽或带宽。带宽越大，信息的传输能力越大。1.3.5 噪声所谓噪声是指与准备接收的信号混杂在一起而引起信号失真的不希望的信号。可这样的理解：信号是信息的载体，确切地说指“有用信息”，不携带有用信息的信号即为噪声。显然，噪声是针对有用信号而言的。一个信号在某种场合是有用信号，而在另一种场合即有可能成为噪声。噪声是影响通信系统性能的主要因素。1.3.6 噪声的分类噪声可以来自通信系统的内部或外部。根据其
11、产生的原因，可以将噪声分为四类。1. 热噪声，由导体中的电子热运动造成的，它存在于所有的电子设备和传输介质中，且是温度的函数。热噪声是无法消除的。因此通信系统的性能有上限。热噪声均匀分布在整个频率范围内，类似于光学中白色光的光谱，它包含所有可见光光谱，故称为白噪声。2. 互调噪声，当不同频率的信号共享同一传输介质时，可能会产生互调噪声，即产生了额外的信号，这是由于通信系统的非线性因素引起的，在频率相加或相减的位置产生。3. 串扰，载有多路信号的相邻电缆之间发生电耦合造成的，例如电话串线。上述噪声都是可以预测的，并且有比较固定的幅度，在设计通信系统时有可能妥善处理这些问题。4. 冲击噪声，无规律
12、的，突发的噪声信号，多数来自系统外部。1.3.7 干扰干扰指来自通信系统内、外部的噪声对接收信号所造成的骚扰或破坏。干扰是一种电信号，是一种由噪声引起的对通信产生不良影响的效应，但并不是所有的噪声都会产生干扰。可以采取措施降低干扰的影响，称为抗干扰。设备的抗干扰能力成为衡量设备性能的主要指标之一。数据通信原理讲义（计算机网络技术专业使用）7第二讲 信道和传输介质基本要求： 信道的概念； 了解传输介质的分类； 熟悉双绞线的概念及相关标准； 了解同轴电缆； 掌握光纤的工作原理； 了解无线传输介质； 熟悉影响信道传输性能的因素； 掌握信息的度量单位； 掌握信道容量的计算方法。2.1 信道的概念所谓信
13、道就是信息传输的通道。信号必须依靠传输介质进行传输。故狭义上说，就把传输介质称为信道。但实际上信号的传输要经过传输设备，因此，把包含传输设备在内的整个信号传输的通道称为广义上的信道。2.2 传输介质传输介质是指可以传播电磁波的物质，主要分为有线介质和无线介质。2.2.1 有线介质有线介质又称为导向介质。常见的有线介质有双绞线、同轴电缆、光纤。1. 双绞线(Twisted Pair)（1）双绞线简介双绞线又称为双扭线，是由若干对且每对有两条相互绝缘的铜导线按一定规则绞合而成的。这种绞合结构是为了减少相邻线对间的电磁波干扰(串扰)。为进一步加强抗干扰能力，还可在双绞线外层加上金属丝编织的屏蔽层。加
14、了屏蔽层的称为 STP（Shield Twisted Pair），未加屏蔽层的称为 UTP（Unshield Twisted Pair）。双绞线即可传模拟信号，又可以传数字信号。导线越粗，通信距离越远。数据通信原理讲义（计算机网络技术专业使用）8UTP 双绞线 RJ-45 接口 RJ-45 水晶头（2）双绞线标准目前制定双绞线标准的主要组织是 EIA1(Electronic Industries Association，美国电子工业协会)/TIA(Telecommunications Industries Association，美国通信工业协会)。EIA 主要制定有关接口电缆特性的标准，例如
15、 RS-232。TIA 专门制定通信配线及架构方面的标准。CCIA(Computer Communication Industry Association，美国计算机通信行业协会)1985 年要求 EIA/TIA 制定有关建筑物综合布线方面的标准，1991 年 7 月，EIA/TIA568 被制定出来。1995 年 8 月，被修订为 TIA/BIA568A，它正式规定了综合布线系统的线缆与相关组成部件的物理和电气标准，即商用大厦电信布线标准。随着更高性能产品的出现和市场应用需要的改变，EIA/TIA 发布了许多技术公告（TSB），并着手修订 568-A 为 568-B。故 568-B 是 56
16、8-A 的升级，其中包含了六类线缆标准。在实际的布线施工中，两种标准的线序不同。线序 1 2 3 4 5 6 7 8568-A 标准线序 绿白 绿 橙白 蓝 蓝白 橙 棕白 棕568-B 标准线序 橙白 橙 绿白 蓝 蓝白 绿 棕白 棕（3）双绞线的分类EIA/TIA 将双绞线分为以下几类：名称 传输频率 传输速率 主要用途一类线 主要用于传输语音，不能传输数据。二类线 1MHZ 4Mbps 4Mbps 的令牌环网三类线 16MHZ 10Mbps 10BASE-T四类线 20MHZ 16Mbps 10Mbps 令牌环网五类线 100MHZ 10Mbps 10BASE-T 与 100BASE-T
17、超五类 100MHZ 1000Mbps 衰减，串扰，延时小，性能高（与五类比)六类 250MHZ 1000Mbps 改善了回波损耗，串扰(与超五类比)在双绞线产品家族中，主要的品牌有安普、西蒙、朗讯、丽特、IBM 等。2. 同轴电缆同轴电缆分为基带同轴电缆，特征阻抗 50，传输速率可达 10Mbps-100Mbps；宽带同轴电缆，特征阻抗 75，常用于传输闭路电视信号。其中，50 同轴电缆又分为粗缆与细缆。粗缆，特征阻抗 50，直径 1cm；细缆，特征阻抗 50，直径 0.5cm。同轴电缆的优点是传输距离较远，覆盖的地域范围较大，技术非常成熟。但其缺点也是非常明显的，电缆硬，折曲困难，重量重。
18、在局域网常使用同轴电缆，但不适合用于楼宇内的结构化布线，现在较少使用。3. 光纤光纤是一种能引导光束的细(2-125m)且柔软的介质。各种玻璃都能制造光纤，例如塑料、1 TIA 是从 EIA 中独立出来的，现与 EIA 是合作伙伴关系。数据通信原理讲义（计算机网络技术专业使用）9纯硅 2等，常见宣传口号是：光纤无铜，偷也没用。（1）光纤的组成光纤由纤芯、包层、护套等组成。（2）光纤的工作原理光的反射定律：反射角=入射角光的折射定律：N1sin =N2sin ， 为入射角， 为折射角。N 1、N 2为两种物质的折射率。12若 N1 N2 则必 ，当 N1 与 N2比值大到一定程度，可使反射角 9
19、0，光线被全2部反射，故称全反射。光纤的工作就是基于光的全反射原理。来自光源的光进入光纤的纤芯，角度较小的光束被反射，沿着光纤传播。其它的光束被涂覆材料吸收。可以从各个不同角度入射，光线在同一光纤中同时传播，称这种光纤为多模光纤。入 射 角折 射 角包 层纤 芯涂 覆 层(a)折 射 角 大 于 入 射 角 (b)光 波 在 纤 芯 中 传 播涂 覆 层包 层纤 芯 62.5 m0.0063cm 125 m0.0124cm 250 m0.025cm(c) 62.5/125 m渐 变 增 强 型 多 模 光 纤图 2.57 多模光纤存在的问题：从不同角度入射的光，其在传播中的路径不同，因此穿过光
20、纤所需的时间不同，限制了正确接收数据的速率。也就是说，在两个光脉冲间要留有时间的间隔，因此传输速率受到限制。将纤芯的半径减小，能被反射的光角度变小，小到只能通过一个角度或模式的光，称为轴心光线。这样的光纤是单模光纤，单模光纤性能卓越。单模光纤与多模光纤比较表项目 单模 多模传输距离 长 短速率 高 低光纤源 激光 发光二极管信号衰减 小 大端接 较难 较易2 纯硅光纤损耗小，塑料的最便宜。数据通信原理讲义（计算机网络技术专业使用）10造价 高 低光纤通信的频谱范围：10 1410 15HZ。常见的光源有 LED，发光二极管和 ILD，注入激光二极管。常用的光波波长：在光纤通信中，光的最佳传输有
21、三个波长：850nm、1300nm 和 1550nm，波长越大，传输损耗越低，传输距离越长。所谓波分复用是指多束不同频率的光束在同一光纤上传送，传输速率可达 80Gbps。（3）光缆将光纤与加强芯、填充物、包带层等装在护套中成为光缆。光缆的优点为传输速率高，传输距离远，传输损耗低，抗干扰能力强；光缆的缺点是价格相对较高，安装比较困难。光缆适合于楼宇内部的结构化布线外 护 套图 2.59 四 芯 光 缆 剖 面 示 意 图包 带 层光 纤 及 其 包 层填 充 物加 强 芯远 供 电 源 线四芯光缆剖面图4. 影响导向介质传输性能的主要因素（1）衰减电磁信号沿任何介质传输时，总会有削弱，距离越大
22、削弱越严重，这称为衰减。频率越高，信号的衰减也越严重。衰减造成信号的损伤，称为衰减失真。（2）延迟信号的不同频率成分在介质中传输速度不同，造成信号的损伤称为延迟失真。（3）噪声因此，传输系统的设计必须考虑以下问题： 必须保证收到的信号有足够的强度，以便信号接收电路能检测到并且能正确解释信号； 信号电平必须比噪声高出足够多，以保证接收无错误。2.2.2 无线介质无线介质又称为非导向型介质，使用电磁波作为信号载体，信号的发送和接收都使用天线。天线有两种基本结构：定向结构，发射无线发射一束集中的电磁波波束。发射与接收有方向性；全向结构，发射信号在各个方向上传播，并被许多天线所接收。为了合理、充分地利
23、用无线电频率资源，根据频率的不同，将电磁波分为 9 大波段(频率).分别应用于不同场合。频率越高，方向性越好。频率名称 频率范围 Hz 波长范围 波段名称 主要用途数据通信原理讲义（计算机网络技术专业使用）11VF 音频 103 105mVLF 甚低频 104 104m 甚长波 同轴LF 低频 105 103m 长波 AM 广播MF 中频 106 102m 中波 广播HF 高频 107 10m 短波 业余无线电、广播、军用VHF 甚高频 108 1m 超短波 电视UHF 特高频 109 0.1m 电视SHF 超高频 1010 10-2m1011 10-3m微波地面与卫星通信101210 14
24、10-410 -5 红外线、紫外线EHF 极高频101410 15 10-510 -6 可见光在我们讨论的无线传输中，重点关注三个频段。 240GHz，微波，适用于点到点传输； 300M1GHz，无线电，适合于全向应用； 310 11310 14Hz，红外区，适用于本地点到点应用(室内)。1. 微波微波分为地面微波与卫星微波两大类。（1）地面微波常用的地面微波频率范围在 2-40GHz。最常见的地面微波天线是抛物面形，位置固定，以使一束电磁波沿视线方向传到接收天线处。收、发天线应位于高处，无障碍阻挡。可以通过微波中继实现长距离传输。地面微波主要用于长距离通信。10GHz 以上受降雨影响大。地面
25、微波通信的优点是通信信道的容量很大，受外界干扰影响比较小，传输质量较高，投资少、见效快。地面微波通信的缺点是相邻站之间必须直视，不能有障碍物；微波的传播有时也会受到恶劣气候的影响；同时，与电缆通信系统相比较，微波通信的隐蔽性和保密性较差；对大量中继站的使用和维护，要耗费一定的人力和物力。（2）卫星微波一个通信卫星实际上是一个微波中继站。卫星在一个频带上接收传输信号(上行链路)，又在另一个频带(下行链路)上传递。适合的频率范围是 110GHz。常用的卫星微波频段有 C 波段和C 波段：上行链路 5.925-6.425GHz，下行链路 7.2-7.7GHz。又称 4/6GHz 波段,是 1-10G
26、Hz 范围内最佳区域，已饱和。因此，又开发了 12/14GHz 波段，采用上行链路 14-14.5GHz，下行 11.7-12.2GHz，但该波段衰减大。为怕该波段饱和，还计划使用 19/29GHz 波段，上行 27.5-31GHz，下行 17.7-21.2GHz，衰减更大。卫星微波波段的主要应用是电视、长途电话以及商业网络。卫星微波通信的最大特点是通信距离远，且通信费用与通信距离无关。但卫星微波通信延迟大，有 0.25S 传播延迟。2. 无线电无线电主要应用于移动电话系统。我们常说的 G 网，频段位于 900MHZ 和 1800MHZ 处。3. 红外线红外线的特点是必须视距内直线传输，或通过
27、浅色表面反射，不能穿透墙壁。它的使用不须要得到频率分配许可。4. 影响非导向介质传输性能的主要因素（1）自由空间损耗。随着距离的增大，信号逐渐扩散开来 3，因此，接收到的能量减小。数据通信原理讲义（计算机网络技术专业使用）12这是卫星通信信号的主要衰减形式；（2）大气吸收。例如水蒸气主要吸收频率在 22GHZ 附近信号，而氧主要吸收频率 60GHZ的信号；（3）多径效应。所谓多径效应指信号从发点到收点经多条反射路径造成干扰。（4）折射。无线电波在大气层中传送会产生折射，影响接收。（5）热噪声。白噪声是不可避免的。2.3 信道的频率特性2.3.1 信号的带宽1.3.4 中介绍了信号的频带的概念，
28、此处再次做一回顾。正弦波可以写作 S(t)=Asin(2 t+ )，其中，A 表示幅度， 表示频率， 表示相位。ff而实际的电磁波由多种不同的成分的频率组成。通过将足够的正弦信号加起来，其中每个正弦信号都具有适当的振幅、频率和任意的相位，就可以构成电磁信号。换句话说：任何电磁信号都可以表示为不同振幅频率和相位的周期性模拟信号(正弦波)组成的集合，即电磁信号包含多个频率分量。信号的频带是信号所含频率的范围。许多信号具有无限大的带宽，然而大部分能量包含在一个想度较窄的频率范围内，称为有效带宽或带宽。2.3.2 信道的带宽信道对信号传输的影响主要表现在两方面 不同频率的信号幅度衰减不同。频率越高，幅
29、度衰减越大。这称为信道的幅频特性。 不同频率的信号延迟不同。这称为相频特性。上述特性统称为信道的频响特性，但多数情况下，较为关注幅频特性。将信号幅值与频率变化的关系绘成曲线，称为频响曲线。频响曲线多数信道的频响曲线为带通型，即信道对某一频率段的信号幅度影响不大，且基本一致；而对大于或小于该频率段的信号影响大，且逐渐衰减到 0。以输出信号幅度最大值为标准，定义输出幅值下降到 70%时所对应的两个频率间的频带叫信道的通频带。频率小的叫下截止频率，另一端为上截止频率。信道的带宽是指信道中传输的信号在不失真的情况下所占用的频率范围，即信道的通频带，3 频率高则扩散小。数据通信原理讲义（计算机网络技术专
30、业使用）13单位用赫兹（Hz）表示。信道带宽是由信道的物理特性所决定的。例如，电话线路的频率范围在 3003400Hz，则它的带宽范围也在 3003400Hz。由于人类对 300Hz-3400Hz 范围内话音教敏感、能辨别，所以将具有 3.1KHZ 通频带的信道称为话音级信道。2.4 信道的容量2.4.1 信息量的概念能衡量信息多少的物质物理量叫信息量。信息如何度量？这就涉及到对信息的准确定义。例如，如果定义信息是事物的运动状态，那么事物状态的丰富程度则为信息度量的基本参数。如果把信息定义为结构的表达，则结构的差异、复杂性成为度量信息的基本参数。因此，衡量“人被狗咬”与“狗被人咬”的信息量的方
31、法，从不同的角度，会得来不同的结果。在通信领域，信息量指的是将信息用符号表示后符号的数量。在计算机中，信息通常由二进制符号表示，其单位为比特（bit）。也可以用其它进制的符号数量单位表示信息量。例如十进制单位称哈特莱，e(指数)单位称奈特 nit，均很少用。2.4.2 信息的传输速率1. 码元的概念在信息的传输过程中，信息是以各种具体的电信号或光信号形式体现的。信号是信息的物理表现形式，其单位是码元，码元是最小的传输单元。每个码元所承载的信息量依通信系统的定义而不同。每码元携带的信息量 Ilog 2N（N，不同信号的数目），单位是比特。例如，系统中一共传送 2 种信号，则每信号携带 1bit
32、信息；若系统中传送 4 种信号，则每个信号可承载 2bit 信息。2. 比特率信息必须经过信道才能传输。单位时间内信道上所能传输的最大的信息数量称为信道的容量，用比特率表示，单位是 bit/s，记为 bps。3. 波特率.由于系统中实际传送的是信号，故有时也会用码元的传输速率来表示信道的传输水平，称为码元传输速率，又称为码元速率或调制速率，即波特率，单位用波特表示，记为 Baud。信息的传输速率 RbI R B，其中 Rb为比特率，R B为波特率，I 为每码元携带的信息量。4. 波特率与比特率的关系比特率是信息的传输速率，又称为传信速率，单位为“比特/秒”，波特率是码元的传输速率，单位为“波特
33、”。若 1 个码元只携带 1 比特的信息量，则“比特/秒”和“波特”在数值上相等；若 1 个码元携带 n 比特的信息量，则 M 波特的码元传输速率所对应的信息传输速率为 Mn 比特/秒。5. 例题。设信号码元的时间长度为 83310-6秒，当采用 4 电平传输时，求信息的传输速数据通信原理讲义（计算机网络技术专业使用）14率和信号的传输速率。解：信号的传输速率1/（83310 -6）1200（Baud）信息的传输速率1200log 242400bps 2.4.3 奈奎斯特公式为了提高信号的传输效率，我们总是希望在一定的时间内能传输尽可能的码元。然而，即使信道比较理想，码元的传输也不是不受限制的
34、。1924 年奈奎斯特 Nyquist 推导出在理想低通 4信道下最高码元传输速率=2W(Baud)，其中 W 为理想低通信道的带宽，单位为 Hz，该公式称为奈奎斯特公式，又称奈氏准则。奈氏准则的另一种表达：每赫兹带宽的理想低通信道的最高码元传输速率是每秒 2 码元。如码元的传输速率超过了奈氏准则所给出的数值，则码元之间会相互干扰，以至于接收方不能正确识别码元。对于具有理想带通矩形 5特性的信道，设其带宽为 W，则奈氏准则变为：最高码元传输速率=W(Baud)，其中 W 为理想带通信道的带宽，单位为 Hz。换句话说，每赫带宽的理想带通信道的最高码元传输速率是每秒 1 个码元。2.4.4 香农公
35、式 .信号在信道中传送，造成信号损伤的主要因素是干扰及信道的频响特性。1948 年，香农 Shannon 用信息论的理论推导出了带宽受限、且具有高斯白噪声干扰的信道的极限信息传输速率。当用该速率进行传输时，可以做到不产生差错。香农公式的数学表达式为C = W log2(1+S/N) bps其中， W 为信道的带宽（以 Hz 为单位）； S 为信道内所传信号的平均功率； N 为信道内部的高斯噪声功率。香农公式表明，信道的带宽或信道中信噪比越大，则信息的极限传输速率比较高，即只要信息传输速率低于信道的极限传输速率，就一定可以找到一种方法，实现无差错传输。不过，香农公式并未指明具体的实现方法。S/N
36、 称为信噪比，是信号功率与噪声功率的比值，常用分贝表示，单位是 dB。分贝值与十进制信噪比值的关系为S/N(dB)=10 10S/N例如，信噪比为 30dB，求 S/N 的十进制的值。解： 30=10 10S/N 10S/N=3 S/N=1000香农公式中 S/N 的值不是 dB 的值。香农公式的含义：1. 信道的带宽或信道中的信噪比越大，则信息的极限传输速率就越高；2. 只要信息传输速率低于信道的极限信息传输速率，就一定可以找到某种办法来实现无差错的传输；3. 虽然带宽与最大传输速率成正比，但当带宽 W时，速率 C 也不会趋于，而是有C=1.44S/N0，其中 N0表示噪声功率谱密度，它与噪
37、声功率 N 的关系是：带宽 WN0=N；4 理想低通信道是不超过某上限值的频率分量都能通过信道。5 理想带通信道是频率介于上下限之间的分量均能通过的信道。数据通信原理讲义（计算机网络技术专业使用）154. 实际信道上能够达到的信息传输速率要比香农的极限传输速率低不少。2.4.5 小结1. 由于码元的传输速率受奈氏准则制约，故要提高信息的传输速率，就必须设法使每个码元携带更多比特的信息量；2. 由香农公式可知，带宽与信噪比确定的信道，无论采取何种先进的编码技术，信息的传输速率也不能超过极限值。数据通信原理讲义（计算机网络技术专业使用）16第三讲 模拟信号的数字化基本要求： 熟悉数字通信系统的优点
38、 掌握脉冲编码调制的工作过程 掌握低通抽样定理 掌握量化的基本方法 熟悉编码方法 熟悉非线性 PCM 的工作过程 了解增量调制的概念3.1 模拟通信系统与数字通信系统.按信道中传输的是模拟信号通是数字信号，可以把通信系统分为模拟通信系统和数字系统。3.1.1 数字通信与模拟通信的比较与模拟通信系统相比，数字通信系统有以下优点。1. 数字传输干扰能力强，尤其在中继时，数字信号可以再生而消除噪声的积累，而模拟信号会把噪声干扰和信号一起放大，增大噪声干扰；2. 传输中的差错可以设先控制，不但可以发现，而且可以改正。因而大大提高了传输的质量；3. 便于同计算机连接，采用现代计算机技术对数字信号进行处理
39、，以便实现通信现代化、自动化；4. 数字信号易于加密，且保密性强；5. 集成电路技术成熟，数字设备越来越易于制造，且成本低、体积小、可靠性高；6. 数字通信可以传输种类更多的消息，通信更灵活。数字通信系统的缺点是：比模拟信道占据更大的带宽。综上所述，数字通信是未来的发展方向。3.1.2 信源编码但如果发端产生、收端识别的都是模拟信号，如语音，则在发端要有一个将模拟信号变成数字信号的过程，在收端要有将数字信号转换回模拟信号的过程。将模拟信号转换为数字信号的过程称为模拟信号数字化，属于信源编码的范畴。信源编码有两个作用。1. 把信源消息的冗余信息去掉，降低数字信号的数据量，提高传输的有效性；2.
40、把信源发出的模拟信号转换为离散的数字信号，实现模拟信号数字化。数据通信原理讲义（计算机网络技术专业使用）173.2 脉冲编码调制脉冲编码调制(Palse Code Modulation，PCM)是模拟信号数字化的主要方法，PCM 技术的典型应用是语音数字化。语音、图像信息必须数字化才能经计算机处理。PCM 的过程可以分为抽样、量化、编码三个步骤。所谓抽样，是把模拟信号在时间上离散化，变为脉冲幅度调制（PAM）信号；量化是把 PAM 信号在幅度上离散化，变为量化值（共有 N 个量化值）；编码是用二进码来表示 N 个量化值。此时通信系统可以变成下图：3.2.1 抽样1. 抽样的概念抽样是指对模拟信
41、号在时间域上的离散化过程，即把一个时间上连续、幅度上也连续的模拟信号变换成时间上离散、幅度上连续的信号。抽样是由抽样门来完成的。抽样门2. 抽样定理为保证能从离散信号中恢复出原始信号，就要对抽样做相关规定。（1）低通抽样定理对频带为 0fm 的模拟信号，其抽样频率 fs 必须满足下列条件：fs 2 fm由于要留有一定宽度的防卫带，实际上fs 2 fm（2）奈奎斯特间隔所谓奈奎斯特间隔就是能唯一确定信号 f(t)的最大抽样间隔。奈奎斯特速率是能够唯一确定信号 f(t)的最小抽样频率。因此，奈奎斯特间隔 1/2fm，奈奎斯特速率2fm。数据通信原理讲义（计算机网络技术专业使用）18抽样过程（3）话
42、音信号的抽样频率话音信号的频率范围是 300-3400Hz，抽样频率最小应为 2fm=6800Hz。为防止频谱重叠要留一定的防卫带，同时又便于计算，CCITT 6规定话音信号抽样频率为 8000Hz，即防卫带为1200Hz，抽样时间(周期)=1/8000Hz=125s。（4）带通抽样定理设信号频带宽度为 只要 0，当抽样频率满足LHfBf2（ ）（1 + ）2 （1 + ）Sf NMBN其中， ，N 为不超过 的最大整数，则可以保证原始带通信号 m(t)完全MBfH由样值信号 S(t)确定。3.2.2 量化1. 量化的概念量化就是把幅度连续变化的样值变为取值有限的离散样值。模拟信号经过抽样后，
43、成为时间上离散、幅度上连续的抽样信号，但仍不能直接在数字通信信道中传输。因为抽样信号经过一个有噪声的信道传输时，信道中的噪声叠加在抽样值上，故接收端不能精确地判断抽样值的大小。噪声叠加在抽样值上的影响不能消除。在远距离传输时，噪声还会不断积累。为了消除噪声积累，并使抽样值易于表示，故要进行量化。量化的基本含义：把幅度划分为若干个区间。取该区间预先规定的某个参考电平作为信号值。这里所说的区间在专业术语上称为量化层或量化级。6 CCITT 是国际电报电话咨询委员会，是现在国际电信联盟 ITU-T 的前身。数据通信原理讲义（计算机网络技术专业使用）19量化原理图可见,量化后的信号 Xq(t)是对原来
44、信号 Xs(t)的近似。当抽样速率一定时，量化级数越多，Xq(t)与 Xs(t)越愈接近。Xq(KT)与 Xs(KT) 之间的差称为量化误差。量化级数越多，量化误差就越小，Xq(t)与Xs(t)的近似程度就越高。量化间隔越小，需要的量化级越多，处理和传输就越复杂。所以，量化既要尽量减小量化级数又要使量化失真看不出来。量化误差于噪声一样，导致信号的失真。但量化误差与噪声有本质区别。它是由输入信号求出，而噪声信号与输入信号间无此关系。但量化失真在信号中的表现类似于噪声，所以也被称为量化噪声，并用信噪比来衡量。2. 两种量化方式常用的量化方式有均匀量化和非均匀量化两种。（1）均匀量化均匀量化是采用均
45、匀的量化级进行量化的方法，又称为线性量化。均匀量化实现容易，但缺点明显，大信号时信噪比大，但小信号时，信噪比不足。均匀量化适合信号是均匀分布（如图像信号）的情况。（2）非均匀量化如果使小信号时量化级间宽度小些，而大信号时量化级间宽度大些，就可使小信号时和大信号时的信噪比趋于一致，这种非均匀量化级的安排称为非均匀量化或非线性量化。数据通信原理讲义（计算机网络技术专业使用）20数字电视、语音均采用非均匀量化。3.2.3 编码1. 编码的概念经过量化后的信号虽然是数字信号，但这种信号并不适于直接用于传输，必须对它们进行编码，使其成为更使于传输的数字信号。所谓编码是指用一组二进制代码来表示量化的大小。
46、若量化电平总数为 Q，则二进制编码位数应大于或等于 2Q，才能保证编码不重复。为了提高编码效率，一般取 Q (n 为编码位数)。n22. 编码的方法（1）自然二进码自然二进码直接将量化级别用二进制表示，简单、直观。（2）折叠二进码折叠二进码是由自然二进码演变而来的。上半部分最高位为 0，其余位由下而上按自然二进码规则编码；下半部分最高位为 1，其余位由上而下按自然二进码规则编码；除去最高位，折叠二进码的上半部分与下半部分呈倒影关系。与信号的量化电平结合起来看，最高位表示信号极性，其余位是信号的绝对值，适合表示双极性的信号。用第一位表示极性后，可仅对一半信号级采取单极性的编码方法，因此可以简化编
47、码过程。折叠二进码对小信号误码的影响小。例如，大信号 11110111，对自然二进制码解码后误差为 8 个量化级，但折叠码为 15 个量化级的误差。因此，对大信号误码影响大。但若为小信号，10000000，仅一个量化级的误差。这种特性对语音信号十分有利，故语音信号在 PCM 系统中大多采用折叠二进码。（3）反射二进码(格雷码)码距：相邻两个代码的对应码位取不同的码符的位数。自然二进制码码距为 4，折叠码码距为 3，反射二进码为 1。反射二进码的编码方法： 相邻的两组代码码距均为 1； 从 0000 开始，由低位到高位每次只变一个码符，且只当后面那位代码不能变时，才能变前面一位码。反射二进码的优
48、势是错码引起的误差小于自然二进码和折叠二进码。常见编码的比较表样值脉冲极性 量化级 自然二进码 折叠二进码 格雷码15 1111 1111 100014 1110 1110 100113 1101 1101 101112 1100 1100 101011 1011 1011 111010 1010 1010 11119 1001 1001 1101正极性部分8 1000 1000 11007 0111 0000 01006 0110 0001 01015 0101 0010 0111负极性部分4 0100 0011 0110数据通信原理讲义（计算机网络技术专业使用）213 0011 0100
49、00102 0010 0101 00111 0001 0110 00010 0000 0111 00003.3 非线性 PCM为了保证量化信噪比和信号输入动态范围，语言编码采用非均匀量化再编码，称为非线性PCM 编码。非线性 PCM 编码的基本思想为：先把模拟信号抽样值进行压缩，使小信号放大，大信号缩小，然后再均匀量化编码。实质上是对大幅度的样值使用大的量化间隔，小幅度的样值取小的量化间隔，接收端再相反处理，这种技术称为压缩扩张技术。目前国际上广泛采用的两种对数压缩律是 律( =255)和 A(86.7)律。美国采用 压缩律，我国和欧洲各国均采用 A 压缩律，在实现上利用数字电路完成 13 折线 A 律。2. 13 折线 A 律的原理13 折线 A 律原理X 为输入信号，Y 为输出信号。X 在 01 区间以 递减间隔，不均匀分为 8 个段落，Y 在 01 区间以 为间隔均匀分n2 8为 8 个段落，使 X 与 Y 对应，则在第一象限中可作 8 条线段。X 与 Y 在-10 的第三象限中，也如此操作
