1、1不等关系课题 2.1 不等关系 主备人课型 新授课 备课时间 序号学习目标1. 感受生活中存在的大量不等关系，理解不等式的意义，会根据具体实例建立不等式模型.体会数学与生活的紧密联系.2. 根据给定条件列出不等式，正确理解一些常见的表示不等关系的数学术语和词语. 进一步发展符号感和数学化能力重难点重点：理解不等式的意义以及根据给定条件列出不等式难点：准确应用不等号以及探究应用问题中的不等关系学法指导 自主探究,合作交流备注栏(教师填写教学活动设计;学生标注学习重点及修改错题)提出问题，引入新知 飞 机 去 哪 儿？2014 年 3 月 8 日，马来西亚失联的 MH370 服役不大于12 年，
2、机长现年 53 岁，飞行总时超过了 18000 小时，副机长飞行总时长不少于 2700 小时失联客机在失联前已经升到了高于 1 万米处，到了天气比较平稳的平流层，该飞机飞行 6 小时到达终点，出发前储备了 7 个多小时的航空燃油，失联前飞行了只有 40 分钟左右，飞机耗油量不到总油量的 1/7，因此在失去信号时，飞机还有多于 60 吨的高质量燃油。由此看来，机长经验不足，天气恶劣，油量不足都不是失联原因，那么飞机去哪儿？二、互动探究，学习新知探究一：找出材料中的不等关系.探究二：举出生活中具有不等关系的实例. 同学们的举例丰富多彩，说明生活中具有不等关系的实例真的很多，为了能够更好地刻 画生活
3、中的不等关系，我们需要学习新的知识“不等关系” 探究三：（课件展示）凭你记忆中表示不等关系的符号符及意义，请你试着根据题意列出不等式小颖今年 x 岁，小丽今年 y 岁，她们的年龄和不大于 29 岁2(2)根据科学家测定,太阳表面的温度不小于 6000.设太阳表面的温度为 t.(3)一辆 48 座的客车载有游客 m 人,到一个站点又上来 2 个人，车内仍有空位.(4)小张比小王高，小张为 a cm，小王为 b cm.(5)青西泊中八年级九班学生人数（c 人）和八年级十班的学生人数（d 人）不一样多问题：“不大于”和“不小于”分别用的是什么不等号？它们的意 思分别代表什么？不等式的概念;你能结合等
4、式的定义和列出的这五个式子的特征，总结一下什么叫不等式吗？三、典范示例，应用新知例 1.说说下列数学式子中哪些是不等式.（1） 01； （2）a+b=0； （3） 12a0； （4）3x1x；（5）xy1； （6）3x=0； （7）42x； （8）2yx0.例 2.用不等号填空（1）1 0； （2）(2) 3；（3）a 0； （4）b2 0.例 3.用不等式表示（1）a 是正数； （2）b 的相反数是负数；（3）c 与 1 的差是非负数； （4）d 的 2 倍与 3 的和是非正数.通过这个例题的解答，请你说说列不等式的基本步骤：分两个步骤：（1）确定不等式两边的代数式；（2）根据所给条件中的不
5、等关系，选择合适的不等号例 4.用不等式表示下列问题中数量之间的关系3(1)小陈的体重（x）至少 100 斤.(2)这支铅笔的价钱（y）至多 3 元.(3)一辆轿车在某公路上的行驶速度是 x km/h，已知这辆轿车在该公路上行驶的速度不超过 100 km/h.(4)一块正方形的苗圃地，边长为 y(m),周长不少于 36 m .(5)某隧道限速为 60km/h，一辆车在隧道中行驶的速度为 v(km/h)的轿车因超速被交警处罚.(6)山亭 3 月 8 日最低气温 1oC，最高气温是 13oC，薛城这一天某一时刻的气温是 toC .将这几道题目中又出现了表示不等关系的词语，对应填入表格常用不等号 读
6、作 常见的表示不等关系的数学术语或词语正数、超速负数、不足非负数、至少、不少于、最低非正数、至多、不超过、限速、最高不等于 四、深入探究，拓展新知为增强学校餐厅的通风效能，我校准备在学校餐厅新添一个通风口，用周长为 lcm的装潢条镶嵌（不计接缝） ，8 年级 10 班数学研究性学习小组设计两种方案。如下图:（1）如果要使正方形的面积不大于 25cm2，那么绳长 l 应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于 100cm2，那么绳长 l 应满足怎样的关系式？（3）当 l=8 时，正方形和圆的面积不大于哪个大？l=12 呢？改变 l 的取值再试一试，由此你能得到什么猜想？解析：通风口规格 l
7、 满足的关系式 比较大小方案一 方案二4正方形面积不大于 25cm2 162l25圆的面积不小于 100cm242l 100正方形面积（4cm2 ）圆的面积（ 16）l = 8 4 16正方形面积（9cm2）圆的面积（ 36）l =12 9 36五、自我评价，感悟新知在这节课的学习中，你学到了什么？你还有什么感到困惑的吗？你对自已的表现满意吗？六、当堂达标，检测新知1.下面给出了 5 个式子中，是不等式的有（ ）（1） 07； （2）4x-3y=0； （3） -a2+10； （4）3x1；（5）xy1； （6）x2+y20； （7）x+25x；A2 个 B3 个 C 4 个 D5 个2.用不等式表示.（1）x 的 3与 x 的 2 倍的和是非正数；（2）x 与 5 的和的 28%不大于-6；（3）m 除以 4 的商加上 3 至多为 5；（4）a 与 b 两数和的平方不小于 3；3.一次光盘行动竞赛中，共有 25 道选择题，规定答对一题得 4 分，答错或不答一题扣 1分，85 分以上为优秀，小刚想初评为优秀，请你根据规定列出小刚初评为优秀的不等式.5七、布置作业，巩固新知基础作业：课本 P38 随堂练习第 1.2 题 习题 3.2 第 1.2 题；拓展作业：课本 P39 习题 3.2 第 3.4 题.思维导图课后记1.我学会了：2.不明白的地方（或容易出错的地方）：6
