1、1一次函数与二元一次方程组一、学习目标1.理解一次函数与二元一次方程的关系，会用一次函数图象解二元一次方程组；2.积极思考、勇跃发言，养成良好学习习惯。二、自主学习阅读教材第 1 行到第 12 行，体会一次函数与二元一次方程有什么关系，与二元一次方程组有什么关系。（一）探究一次函数与二元一次方程的关系（1）对于方程 3x+5y =8 如何用 x 表示 y ? y =想一想：是不是任意一个二元一次方程都能转化为 y=kx+b 的形式呢？（2）在平面直角坐标系中画出一次函数 y=385x的图象。思考：在一次函数 y=385x上任取一点（x，y） ，则 x , y 一定是方程 3x+5y=8 的解吗
2、，为什么？归纳:（1）任意一个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线；（2）一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解. （二）探究一次函数与二元一次方程组的关系方程组 12853yx它转化为两个一次函数分别是_和_在同一直角坐标系中画 y=-35x+ 与 y=2x-1 的图象。2这两条直线的交点是()，x、y 的对应值是方程组 12853yx的解吗?_思考：（1）是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解。（2）当自变量取何值时,函数 y=-35x+8与 y=2x-1 的值相等时 x =这个函数值是多少?y=_，与解方程组 1285yx是同一个问题吗？归
3、纳总结：从函数的观点看解二元一次方程组。（1）从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的（2）从“数”的角度看：解方程组相当于考虑当为何值时,两个 _相等以及这个函数值是何值。（三）自学检测（练习） 做在练习本上三、合作探究1.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式 A 以每分 0.1 元的价格按上网时间收费；方式 B 除收月基费 20 元以外再以每分 0.05 元的价格按上网时间收费。如何选择收费方式能使上网者更合算？解法 1：按以前的方法解.解法 2：设上网时间为 x 分，若按方式 A 则收 y=元；若按方式 B 则收费 y= ，在同一直角坐标系中的图像如图。解方程组 205.1
4、xy得 40yx，所以两图像交于点（400,40）3当 0x400 时， 当 x=400 时， = 当 x400 时， 因此，当一个月内上网时间少于 400 分时，选择方式 合算，当一个月内上网时间等于 400 分时，选择方式，当一个月内上网时间多于 400 分时，选择方式 合算。2.移动电话有下面两种计费方式全球通 神州行月租费 18 元月 0本地通话费 0.1 元分 0.2 元分1.分别写出两种通讯业务每月应缴费用 y（元）与通话时间 x（分）之间的关系式？2.在同一坐标系中作出它们的图像。3.若每月平均通话时间为 300 分，你选择哪类通讯业务？4.每月通话多长时间时，两种收费方式所缴话费相同？四、拓展提高某工厂有两种原料，甲种 360 千克，乙种 290 千克现在要生产 A，B 两种产品共 50 件，已知生产一件 A 种产品，需甲原料 9 千克，乙原料 3 千克，则可以获利 700 元；生产一件B 种产品，需用甲原料 4 千克，乙原料 10 千克，则可以获利 1200 元按要求安排 A，B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？ 4
