1、110.3.2 旋转的特征知识点 1 旋转的特征1一个图形经过旋转，有以下说法：对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小都没有发生变化其中正确的说法是( )A BC D2如图 10314，点 A， B， C， D， O 都在方格纸的格点上，若 COD 可以由 AOB 旋转得到，则合理的旋转方式为( )A绕点 O 顺时针旋转 90B绕点 D 逆时针旋转 60C绕点 O 逆时针旋转 90D绕点 B 逆时针旋转 135图 10314 图 103153如图 10315，在 Rt ABC 中， BAC90.将 Rt ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 48得到 Rt A B C，点 A
2、在边 B C 上，则 B的大小为( )A42 B48 C52 D584如图 10316 所示， ABC 为直角三角形， ACB90， AB5 cm， BC3 cm， AC4 cm， ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 90后得到 DEC，则 D_， B_， DE_cm， CE_cm， AE_cm， DB_cm.图 10316 图 103175如图 10317，在 ABC 中， BC6， D 是 BC 边上一点，且 BC3 BD， ABD 绕点A 旋转后得到 ACE，则 CE 的长为_图 103186如图 10318，把 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 35得到 A B C， A B交AC
3、于点 D，若 A DC90，则 A 的度数为_知识点 2 旋转作图27如图 10319，在正方形网格中， ABC 为格点三角形(顶点都是格点)，将 ABC绕点 A 按逆时针方向旋转 90得到 AB1C1.在正方形网格中，作出 AB1C1.图 103198如图 10320，画出 ABC 绕点 O 顺时针旋转 60得到的 DEF.图 10320【能力提升】图 103219如图 10321， ABC 绕点 A 逆时针旋转使得点 C 落在 BC 边上的点 F 处，则以下结论： AC AF； FAB EAB； EF BC； EAB FAC.其中正确的结论有( )A4 个 B3 个C2 个 D1 个10如
4、图 10322，将 OAB 绕点 O 逆时针旋转 80得到 OCD，若 A2 D100，则 的度数是( )A50 B60 C40 D30图 10322 图 1032311如图 10323，有共同圆心的大圆和小圆的半径分别为 2，1， AB， CD， EF 都是大圆的直径，则图中阴影部分的面积为_12.如图 10324，教室里有一个倒地的装垃圾的灰斗， BC 与地面的夹角为 50， C25，小贤同学将它扶起平放在地面上(如图)，则灰斗柄 AB 绕点 C 转动的角度为_3图 1032413四边形 ABCD 的位置如图 10325 所示，解答下列问题：(1)将四边形 ABCD 先向左平移 4 格，再
5、向下平移 6 格，得到四边形 A1B1C1D1，画出平移后的四边形 A1B1C1D1；(2)将四边形 A1B1C1D1绕点 A1逆时针旋转 90得到四边形 A1B2C2D2，画出旋转后的四边形 A1B2C2D2.图 1032514如图 10326，已知 BAC40，把 ABC 绕点 A 顺时针旋转，使得点 B 与 CA的延长线上的点 D 重合(1) ABC 旋转了多少度？(2)连结 CE，试判断 AEC 的形状；(3)求 AEC 的度数图 10326415一副三角尺按图 10327所示的方式叠放在一起，现将含 45角的三角尺 ADE固定不动，把含 30角的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针旋转
6、角 ( BAD 且 0 180)，使两块三角尺至少有一组边平行图 10327(1)如图，当 _时， BC DE.(2)请你分别在图，中，各画一种符合要求的图形，标出 ，并完成下列各题图中，当 _时，_；图中，当 _时，_5教师详解详析1D 2.C 3.A4 A DEC 5 3 1 752 解析 BC3 BD， BD BC2.13 ABD 绕点 A 旋转后得到 ACE， CE BD2.655 解析 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 35得到 A B C， A B交 AC于点 D， A DC90， ACA35， A903555， A A55.故答案为 55.7解：如图8略9B10A 解析 将 O
7、AB 绕点 O 逆时针旋转 80得到 OCD， A C， AOC80， DOC80 ， C100. A2 D100， D50. C D DOC180，1005080 180，解得 50.故选 A.112 解析 结合图形，不难发现阴影部分的面积是大圆面积的一半大圆的面积2 24，阴影部分的面积 42.1212105 解析 如图，连结 AC 并且延长至点 E，则 DCE180 DCB ACB105.故灰斗柄 AB 绕点 C 转动的角度为 105.故答案为 105.13解：(1)如图，四边形 A1B1C1D1即为所求(2)如图，四边形 A1B2C2D2即为所求614解：(1) BAC40， BAD140， ABC 旋转了 140.(2)由旋转的性质可知， AC AE， AEC 是等腰三角形(3)由旋转的性质可知， CAE BAD140.又 AC AE， AEC(180140)220.15解析 (1)利用 CAD CAB，求得 453015；(2)利用平行线的性质及旋转不变量求得旋转角即可解：(1) CAD CAB453015.(2)答案不唯一，如图中当 60时， BC DA；图中当 105时， BC EA.7
