1、11.2.3 怎样判定三角形全等一、学习目标：1、掌握“SSS”这一三角形全等的判定方法，并能灵活运用“SSS”方法来判定三角形全等。2、了解三角形的稳定性和四边形的不 稳定性及生活中的实际应用二、学习重难点：重点：“SSS”这一判定方法的探究以及应用。难点：用“SSS”判别方法来进行有关的推理论证。探究案三、合作探究探究：三角形全等的条件 SSS1、用三根木条制作一个三角形的架子，在用四根木条钉一个四边形的架子，分别拉动架子和的 边框，你有什么发现？（小组内交流）2、如果再取与架子的三根木条分别相等的木 条 ，再制作一个三角形的架子，这两个三角形的架子形状、大小相同吗？如果把其中一个三角形架
2、子叠放在另一个三角形架子上，它们能重合吗？（动手操作，实践交流）3、通过以上实验，你能得出什么结论？（小组讨论，交流总结）归纳：同时，由实验 我们又可得知：由于拥有对应相等三边的所有三角形将全等，所以只要三条 边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，所以三角形具有稳定性，而四边形不具备这样的性质，四边形具有不稳定性。三角形稳定性和四边形的不稳定性在生活及生产实际中都很有用处。 （联系实际，举例说明）例题解析：例 5、如图，已知 AD=CB，DC=BA.那么1=2 吗？为什么？2例 6、如图，已知 AB=FD，BC=DE，AE=FC.(1)AC 与 F E 相等吗？(2) 指出ABC 与ED
3、F 中互相平行的边，并说明理由.随堂检测1如图所示，如果 AB AB，BCBC，ACAC，则下列结论正确的是（ ）AABCABC BABC CABCABCBCA D这两个三角形不全等2.如图所示，在ABC 和DBC 中，已知 ABDB，ACDC，则下列结论中错误的是（ ）AABCDBC BADCBC 是ACD 的平分线 DABCD3.已知ABC 的三边长分别为 3，5，7，DEF 的三边长分别为 3，3x 2，2x1，若这两个三角形全等，则 x 等于（ ）3A. B4 C3 D不能确定734.如图，以ABC 的顶点 A 为圆心，以 BC 长为半径作弧；再以顶点 C 为圆心，以 AB长为半径作弧
4、，两弧交于点 D；连接 AD，CD.若B65，则ADC 的大小为_5. 人站在晃动的公共汽车上，若你分开两脚站立，还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳，这是利用了。6.如图, AD=BC, AB=DC. 求证：A+D=1807.如图，已知 ABAC，ADAE，BDCE，求证：312.4课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获_ _5参考答案探究案三边分别对应相等的两个三角形全等.即 SSS例题解析：例 1解：A=C.理由是：理由如下：在ABD 和CBD 中 AD=CBAB=CDBD=DBABD CBD(SSS) A=C例 2、解：(1)因为 AE=C F，所以 AE+EC=CF+EC，从而 AC=EF(2)AB/ED,BC/DF .理由是：因为 AB=ED，BC=DF，AC=EF，由 SSS，所以ABCEDF.于是A=DEF，ACB=EFD 所以 AB/ED，BC/DF随堂检测1. A2D3C4655.三角形的稳定性6. 证明：连结 ACAD=BC,AB=DC，ACCAABCCDABAC=ACD6ABCDAD1807.证明：在ABD 和ACE 中，ABAC，ADAE，BDCE，ABDACE(SSS)BAD1，ABD2.3BADABD，312. 7
