1、周期或频率只决定于波源的振动；波速只决定于介质的性质.,2 波函数的物理意义,三 波动的能量,1 在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、 势能、总机械能均随时间作同步地周期性变化，机械能不守恒 . 波动是能量传递的一种方式 .,2 平均能量密度：,3 平均能流密度（波强度）：,五 波的叠加原理,3 相位跃变（半波损失）,当波从波疏介质垂直入射到波密介质， 被反射到波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此处的相位时时相反, 即反射波在分界处产生 的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失.,六 普勒效应,例 如图所示一向右传播的简谐波在 t = 0 时刻的波形，已知周期为 2 s ，则
2、 P 点处质点的振动速度与时间的关系曲线为：,P,例 如图所示一向右传播的简谐波在t时刻的波形，BC为波密介质的反射面，则反射波在t时刻的波形图为：,答：（B） P 点两振动反相,例 一平面简谐波动在弹性介质中传播时，在传播方向上介质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是,例一平面机械波沿 x 轴负方向传播,已知 x 1 m 处质点的振动方程为 ，若波速为u 求此波的波函数.,波函数,解,例 一平面简谐波在 t = 0 时刻的波形图如图，设频率 250 Hz，且此时 P 点的运动方向向下， 求 ：(1)该波的波函数；,解,波向 轴负向传播,（2）求在距原点 O 为100 m 处质点的振动方程与
3、振动速度表达式.,例一简谐波沿Ox 轴正向传播，已知振幅、频率和速度分别为A, , u，设t = t 时的波形曲线如图所示，求 ：(1) x 0 处质点振动方程；(2)该波的波函数.,波函数,解,例一简谐波沿 Ox 轴正向传播， = 4 m，T = 4 s，已知 x = 0 点振动曲线如图所示，求: （1） x = 0 点振动方程；（2）波函数 .,波函数,例 S1、S2 为两相干波源，它们的振动方向均垂直于画面并发出波长为 的简谐波，P 点是两列波相遇区域中的一点，距离如图，P 点发生相消干涉，S1的振动方程为 . 求 S2 的振动方程.,解,例 干涉消声器结构原理图，当发电机噪声经过排气管
4、达到 A 时分成两路在 B 点相遇，声波干涉相消，若频率 ，则弯管与直管的长度差至少应为多少？（声波的速度 ）,实际应用时，常将不同频率的消声器串接在一起.,干涉相消时,解,例 已知在固定端 处反射波的波函数（反射波无能量损失） , 求入射波波函数、驻波方程和波节位置 .,解,波节位置,例 两相干波源位于同一介质中的A、B 两点,其振幅相同,频率皆为100 Hz, B 比 A 的相位超前，若A、B 相距 30.0 m ,波速为 400 m/s ,试求 AB 连线上因干涉而静止的点的位置.,解 （1）A 点左侧,全部加强,（2）B 点右侧,全部加强,（3）A、B 两点间,解法一 入射波和反射波在
5、 B 点振动同相位（自由端）,反射波在 点振动,反射波波函数,例 已知弦线上入射波在 x = l 处发生反射，反射点为自由端，若波在传播和反射过程中振幅不变 ，入射波波函数为 ，求反射波波函数.,解法二 入射波和反射波在 B 点振动同相位（自由端）,反射波在O点振动与入射波在O点振动相位落后,反射波波函数,例 已知弦线上入射波在 x = l 处发生反射，反射点为自由端，若波在传播和反射过程中振幅不变，入射波波函数为 ，求反射波波函数.,频率,波速,基频,谐频,解 弦两端为固定点，是波节.,例 如图二胡弦长l = 0.3 m，张力T = 9.4 N，密度 = 3.810-4 kg/m,求弦所发的声音的基频和谐频 .,
