1、第7章 关系数据库理论,7.1 关系数据模式的规范化理论7.1.1 关系模式规范化的必要性7.1.2 函数依赖及其关系的范式7.1.3 多值依赖及关系的第四范式,7.1 关系数据模式的规范化理论,范式（Normal Form）是指规范化的关系模式。由满足最基本规范化的关系模式叫第一范式，第一范式的关系模式再满足另外一些约束条件就产生了第二范式、第三范式、BC范式等等。一个低一级的关系范式通过模式分解可以转换成若干高一级范式的关系模式的集合，这种过程叫关系模式的规范化。,7.1.1 关系模式规范化的必要性,关系模式应满足的基本要求1) 元组的每个分量必须是不可分的数据项。2) 数据冗余应尽可能少
2、。3) 不能因为数据更新操作而引起数据不一致问题。4) 当执行数据插入操作时，数据不能产生插入异常现象。插入异常：该插入的数据没有被插入到数据库,5) 数据不能在执行删除操作时产生删除异常问题。 删除异常：不该删除的数据被删除掉 6) 数据库设计应考虑查询要求，数据组织应合理。,2. 关系规范化可能出现的问题,数据冗余大。 插入异常。 删除异常。 更新异常。,该表存在什么问题？,3. 模式分解是关系规范化的主要方法,上述的关系模式:教学(学号，姓名，年龄，性别，系名，系主任，课程名，成绩).可以按“一事一地”的原则分解成“学生”、“教学系”和“选课”三个关系，其关系模式为： 学生(学号，姓名，
3、年龄，性别，系名称)； 教学系(系名，系主任)； 选课(学号，课程名，成绩).,7.1.2 函数依赖及其关系的范式,1. 关系模式的简化表示法 关系模式的完整表示是一个五元组： RU，D，Dom，F. 其中：R为关系名；U为关系的属性集合；D为属性集U中属性的数据域；Dom为属性到域的映射；F为属性集U的数据依赖集。 关系模式可以用三元组来为： RU，F.,2. 函数依赖的概念,设RU是属性集U上的关系模式，X、Y是U的子集。若对于RU的任意一个可能的关系r，r中不可能存在两个元组在X上的属性值相等，而Y上的属性值不等，则称X函数确定Y函数，或Y函数依赖于X函数，记作XY。 例如，对于教学关系
4、模式：教学U，F； U=学号，姓名，年龄，性别，系名，系主任，课程名，成绩； F=学号姓名，学号年龄，学号性别，学号系名，系名系主任，(学号，课程名)成绩. XY，但Y X，则称XY是非平凡的函数依赖。若不特别声明，总是讨论非平凡的函数依赖。 XY，但YX，则称XY是平凡的函数依赖。 若XY，则X叫做决定因素（Determinant），Y叫做依赖因素（Dependent）。 若XY，YX，则记作XY。 若Y不函数依赖于X，则记作X Y。,完全函数依赖、传递函数依赖,2) 在RU中，如果XY，并且对于X的任何一个真子集X，都有X Y，则称Y对X完全函数依赖，记作：XY；若XY，但Y不完全函数依赖
5、于X，则称Y对X部分函数依赖，记作： XY。例如，在教学关系模式：(学号，课程名)成绩，(学号，课程名)姓名 3) 在RU中，如果XY，(Y X)，Y X，YZ，则称Z对X传递函数依赖。传递函数依赖记作X Z。 例如，在教学模式中，因为：学号系名，系名系主任；所以：学号 系主任。,P,F,F,P,传递,传递,3. 1NF的定义、 2NF的定义,如果关系模式R，其所有的属性均为简单属性，即每个属性都是不可再分的，则称R属于第一范式，记作R1NF。若R1NF，且每一个非主属性完全依赖于码，则R2NF。 在教学中：属性集=学号，姓名，年龄，系名，系主任，课程名，成绩. 函数依赖集=学号姓名，学号年龄
6、，学号性别，学号系名， 系名系主任，(学号，课程名)成绩. 主码=(学号，课程名). F 非主属性=(姓名，年龄，系名，系主任，成绩)。 非主属性对码的函数依赖： (学号，课程名)姓名，(学号，课程名)年龄，(学号，课程号)性别 ， (学号，课程名)系名，(学号，课程名)系主任；(学号，课程名)成绩. 显然，教学模式不服从2NF，即：教学2NF。,P,P,P,P,P,F,5. 3NF的定义,关系模式RU，F中若不存在这样的码X、属性组Y及非主属性Z(Z Y)使得XY、Y X、YZ成立，则称RU，F3NF。 可以证明，若R3NF，则每一个非主属性既不部分函数依赖于码，也不传递函数依赖于码。 考查
7、学生_系关系，由于存在：学号系名，系名系主任。 则： 学号 系主任。所以学生_系3NF。 如果分解为： 学生(学号，姓名，年龄，性别，系名)； 教学系(系名，系主任). 显然分解后的各子模式均属于3NF。,传递,6. BCNF的定义,关系模式RU，F1NF。若XY且Y X时X必含有码，则RU，FBCNF。 也就是说，关系模式RU，F中，若每一个决定因素都包含码，则RU，FBCNF。由BCNF的定义可以得到结论，一个满足BCNF的关系模式有： 1)所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖。 2)所有的主属性对每一个不包含它的码，也是完全依赖。 3) 没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性。,
8、7. BCNF和3NF的比较,1) BCNF不仅强调其他属性对码的完全的直接的依赖，而且强调主属性对码的完全的直接的依赖，它包括3NF，即RBCNF，则R一定属于3NF。2) 3NF只强调非主属性对码的完全直接依赖，这样就可能出现主属性对码的部分依赖和传递依赖。例如，关系模式STJ(S，T，J)中，S表示学生，T表示教师，J表示课程。语义为：每一教师只能讲授一门课程，每门课程由若干教师讲授；每个学生选修某门课程就对应一个固定的教师。由语义可以得到STJ模式的函数依赖为： F=(S，J)T，TJ 显然：(S，J)和(T，S)都是关系的码；关系的主属性集为S，T，J，非主属性为（空集）。 P由于S
9、TJ模式中无非主属性，所以它属于3NF；但因为存在TJ，由于T不是码，故STJBCNF。,7.1.3 多值依赖及关系的第四范式,1. 研究多值依赖的必要性 例如，给定一个关系模式JPW(产品，零件，工序)，其中每种产品由多种零件构成，每个零件在装配时需要多道工序。设产品电视机需要的零件和工序如图所示。,2. 多值依赖的定义和性质,设有关系模式RU，U是属性集，X、Y是U的子集。如果R的任一关系，对于X的一个确定值，都存在Y的一组值与之对应，且Y的这组值又与Z=U-X-Y中的属性值不相关，此时称Y多值依赖于X，或X多值决定Y，记为XY。 多值依赖具有以下性质： 1) 多值依赖具有对称性。即若XY，则XZ，其中Z=U-X-Y。 2) 函数依赖可以看作是多值依赖的特殊情况。即若XY，则XY。这是因为当XY时，对X的每一个值x，Y有一个确定的值y与之对应，所以XY。 3) 在多值依赖中，若XY且Z=U-X-Y，则称XY为非平凡的多值依赖，否则称为平凡的多值依赖。,多值依赖和函数依赖的区别,本章结束谢谢,
