1.2 函数的几种特性,1.2.1 函数的奇偶性,1.2.2 函数的单调性,1.2.3 函数的周期性,1.2.4 函数的的有界性,目 录,1.2.1 函数的奇偶性(Odd and Even),设函数,且有,若,若,说明: 若,在 x = 0 有定义 ,为奇函数时,则当,必有,奇函数的图形关于,偶函数的图形关于y轴对称,既不是奇函数也不是偶函数的函数称为,非奇非偶函数.,在平面直角坐标系中，,原点对称,判断函数,的奇偶性,.,的定义域是,又因为,是偶函数。,.,所以,讨论函数,它关于原点对称,，,的奇偶性,的定义域是,是对称区间,又因为,例2,例1,解,解,所以,是奇函数。,1.2.2 函数的单调性(Monotonicity),设函数,且有区间,时,称,为 I 上的,单调增函数 ;,称,为 I 上的,单调减函数 .,单调增加和单调减少的函数统称为,单调增加区间和单调减少区间统称为,单调函数,单调区间,例3,证,定义3,.,最小正周期。,1.2.3 函数的周期性,周期函数,周期,1.2.4 函数的的有界性(Boundedness),定义4,例4,证,内容小结,3. 函数的特性,（1）奇偶性,（2）单调性,（3）周期性,（4）有界性,作业,习题1.1 题1（2）（3）（4），题8 习题1.2 题1 （1）（4）,
