1、1 / 11黑龙江省绥化市2018年中考数学试卷 一、填空题共11小题，每小题3分，满分33分）1按 如图所示的程序计算若输入x的值为3，则输出的值为 3 2函数y= 中自变量x的取值范围是 x3 3如图，A，B，C三点在同一条直线上， A=C=90，AB=CD，请添加一个适当的条件 AE=CB ，使得EAB BCDb5E2RGbCAP4在九张质地都相同的卡片上分别写有数字4， 3，2，1，0，1，2，3，4，从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于2的概率是 p1EanqFDPw5计算： = 6由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方
2、体的个数可能是 4或5 DXDiTa9E3d7如图，在O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D ，若O的半径为2，则弦AB的长为 2 8如图所示，以O为端点画六条射线后 OA，OB ，OC， OD，OE，O 后F，再从射线OA 上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8后，那么所描的第2018个点在射线 OC 上RTCrpUDGiT2 / 119某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位要求租用的车辆不留空座，也不能超载有 2 种租车方案5PCzVD7HxA10若关于x的方程 = +
3、1无解，则a的值是 2 11直角三角形两直角边长是3cm和4cm，以该三角形的边所在直线为轴旋转一周所得到的几何体的表面积是 24，36， cm 2结果保留）jLBHrnAILg二、选择题共9小题，每小题3分，满分27分）12下列计算正确的是 D ）Aa3a3=2a3 Ba2+a2=2a4 Ca8a4=a2 D 2a2） 3=8a613下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 B ）A等边三角形 B矩形 C平行四边形 D等腰梯形14如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点 O，点E，F 分别是边AD ，AB的中点，EF交AC于点H ，则 的值为 C ）xHAQX74J0
4、XA1 BCD15对于反比例函数y= ，下列说法正确的是 D ）A 图象经过点1， 3）B 图象在第二、四象限C x0时，y随x的增大而增大 Dx0时，y随x增大而减小16在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：金额元） 20 30 35 50 100学生数人） 5 10 5 15 10在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 C ）A 30，35 B 50，35 C 50，50 D 15，503 / 11 17如图，在平面直角坐标系中，长、宽分别为2和1的矩形ABCD的边上有一动点P ，沿ABCDA运动一周，则点P的纵坐标y与P 所走过的路程S之间的函数关系用图象
5、表示大致是 D ）LDAYtRyKfEABCD18如图，点A，B，C，D为 O上的四个点，AC平分BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE 的长为 B ）Zzz6ZB2LtkA4 B5 C6 D719已知：如图在ABC，ADE中，BA C=DAE=90，AB=AC ，AD=AE ，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE以下四个结论：dvzfvkwMI1BD=CE； BDCE；ACE+DBC=45；BE 2=2AD2+AB2），其中结论正确的个数是 C ）A1 B2 C3 D420如图，在RtABC中 ，C=90 ，AC= ，BC=1 ，D在AC上，将ADB沿直线BD翻折后，
6、点A落在点E处，如果ADED，那么ABE的面积是 A ） rqyn14ZNXI4 / 11A1 BCD三、解答题共8小题，满分60分）21如图，在ABC 中，AD BC于点D ，AB=8， ABD=30，CAD=45 ，求BC 的长EmxvxOtOco解答：解： ADBC于点D，ADB=ADC=90在RtABD中，AB=8，ABD=30，AD= AB=4，BD= AD=4 在RtADC中， CAD=45， ADC=90，DC=AD=4，BC=BD+DC=4 +422.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤
7、：SixE2yXPq51）画出将ABC向右平移3个单位后得到的 A1B1C1，再画出将A 1B1C1绕点B 1按逆时针方向旋转90后所得到的 A2B1C2；6ewMyirQFL2）求线段B 1C1旋转到B 1C2的过程中，点C 1所经过的路径长解答：解：1）如图所示：2）点C 1所经过的路径长为： =223为了解今年全县2000名初四学生“创新能力大赛” 的笔试情况随机抽取了部分参赛同学的成绩，整理并制作如图所示的图表部分未完成）请你根据表中提供的信息，解答下列问题：kavU42VRUs1）此次调查的样本容量为 300 ；5 / 112）在表中：m= 120 ；n= 0.3 ；3）补全频数分布
8、直方图；4）如果比赛成绩80分以上含80分）为优秀，那么你估计该县初四学生笔试成绩的优秀人数大约是 1200 名y6v3ALoS89分数段 频数 频率60x70 30 0.170x80 90 n80x90 m 0.490x100 60 0.2解答：解：1）样本容量是：300.1=300 ；2）m=3000.4=120 ，n= =0.3；3）画图如下：4）20000.4+0.2）=1200人）24如图，已知抛物线y= x2）x+a）a0）与x轴交于点 B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧M2ub6vSTnP1）若抛物线过点M2， 2），求实数a的值；2）在1）的条件下，解答下列问题；求出
9、BCE的面积；在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标6 / 11解答： 解：1）将M2， 2）代入抛物线解读式得： 2= 22） 2+a），解得：a =4；2）由1）抛物线解读式y= x2）x+4），当y=0时，得：0= x2）x+4），解得：x 1=2，x 2=4，点 B在点C 的左侧，B4， 0），C2，0），当x=0时，得：y= 2，即E0， 2），SBCE= 62=6；由抛物线解读式y= x2） x+4），得对称轴为直线x= 1，根据C与B 关于抛物线对称轴直线x=1对称，连接BE ，与对称轴交于点 H，即为所求，设直线BE解读式为y=kx+b ，将B 4
10、，0）与E0，2）代入得： ，解得： ，直线 BE解读式为 y= x2，将x=1代入得：y= 2= ，则H 1， ）7 / 1125 2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千M的灾区乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时从甲组出发时开始计时）图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y 甲 千M）、y 乙 千M ）与时间x小时）之间的函数关系对应的图象请根据图象所提供的信息，解决下列问题：0YujCfmUCw1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；2）甲组的汽车排除故障
11、后，立即提速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千M？3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千M，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？eUts8ZQVRd解答：解：1）1.9；2 分）2）设直线EF的解读式为y 乙 =kx+b点 E1.25，0）、点 F7.25， 480）均在直线EF 上 3分）解得 直线EF 的解读 式是y 乙 =80x100；4分）点 C在直线EF上，且点C的横坐标为6，点 C的纵坐标为806100=380；点 C的坐标是6，380）；5分）设直线BD的解读式为y 甲 =mx+n；8 / 11点 C6
12、，380）、点D7，480）在直线BD上， ；6 分）解得 ；BD 的解读式是 y甲 =100x220；7分）B点在直线BD上且点B的横坐标为4.9，代入y 甲 得B4.9，270），甲组在排除故障时，距出发点的路程是270千M8分）3）符合约定；由图象可知：甲、乙两组第一次相遇后在B和D相距最远在点B处有y 乙 y甲 =804.91001004.9220）=22千M25 千M10分）在点D有y 甲 y乙 =1007220807100）=20千M25千M11分）按图象所表示的走法符合约定12分）26已知，在AB C中， BAC=90， ABC=45，点D为直线BC上一动点点D不与点B，C重合）
13、以AD为边做正方形ADEF ，连接CFsQsAEJkW5T1）如图1，当点D在线段BC上时求证CF+CD=BC ；2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF ，BC，CD三条线段之间的关系；GMsIasNXkA3）如图3，当点D在线段BC的反向延长 线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；请直接写出CF ，BC，CD三条 线段之间的关系；若正方形 ADEF的边长为2 ，对角线AE，DF 相交于点O，连接OC求OC的长度解答：证明：1） BAC=90，ABC=45，ACB=ABC=45，AB=AC，四边形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90 ，BA
14、D=90DAC，CAF=90 DAC，BAD=CAF，则在BAD和CAF中，BADCAFSAS），BD=CF，BD+CD=BC，CF+CD=BC；2）CFCD=BC；3）CD CF=BC9 / 11BAC=90， ABC=45，ACB=ABC=45，AB=AC，四边形ADEF是正方形，AD=AF， DAF=90，BAD=90BAF，CAF=90BAF，BAD=CAF，在 BAD和CAF 中，BADCAFSAS），ACF=ABD，ABC=45，ABD=135，ACF=ABD=135，FCD=90，FCD是直角三角形正方形ADEF的边长为2 且对角线AE、DF相交于点ODF= AD=4，O为DF
15、中点OC= DF=227为了迎接“十 一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：TIrRGchYzg运动鞋价格甲 乙进价元/双） m m20售价元/双） 240 160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同1）求m的值；2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润利润=售价 进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？7EqZcWLZNX3）在2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a50a 70）元出售，乙种运动鞋价格不变那么
16、该专卖店要获得最大利润应如何进货？lzq7IGf02E解答： 解：1）依题意得， = ，整理得，3000m 20）=2400m，解得m=100，经检验，m=100 是原分式方程的解，所以，m=100；2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋200x）双，根据题意得， ，解不等式 得， x95，解不等式 得， x105，10 / 11所以，不等式组的解集是95x105，x是正整数，105 95+1=11，共有 11种方案；3）设总利润为W，则W=140a）x+80200 x）=60a ）x+1600095x105 ），当50 a60时，60 a0， W随x的增大而增大，所以，当x=105时，W有最
17、大值，即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双；当a=60 时， 60a=0，W=16000，2）中所有方案获利都一样；当60 a70时，60 a0， W随x的增大而减小，所以，当x=95时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双28如图，直线MN 与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过 A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OCOAOC）的长分别是一元二次方程 x214x+48=0的两个实数根zvpgeqJ1hk1）求C点坐标；2）求直线MN的解读式；3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的
18、坐标解答：解：1）解方程x 214x+48=0得x1=6，x 2=8OA，OCOAOC）的长分别是一元二次 方程x 214x+48=0的两个实数根，OC=6，OA=8C0，6）；2）设直线MN的解读式是y=kx+bk0）由1）知，OA=8，则A8，0）点 A、 C都在直线 MN上， ，解得， ，直线 MN的解读式为y= x+6；3） A8，0），C0 ，6），根据题意知B8，6）点 P在直线MNy= x+6上，11 / 11设 Pa， a+6）当以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，需要分类讨论：当PC=PB时，点P 是线段BC的中垂线与直线MN的交点，则 P14，3）；当PC=BC时，a 2+ a+66） 2=64，解得，a= ，则P 2 ， ），P 3 ， ）；当PB=BC时，a8） 2+ a+66） 2=64，解得，a= ，则 a+6= ， P4 ， ）综上所述，符合条件的点P有：P 14，3），P 2 ， ）P 3 ， ），P 4 ，）申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。
