1、平均数,21.1数据的集中程度,备课人：杜振英,小明和小丽所在的A,B两个小组同学身高如下:,讨论:1、哪个小组同学的平均身高较高?2、你是怎么判断的?,你会计算他们的平均身高吗?,你是怎样计算A组和B组的平均身高呢?,问题1,A组： 159+164+160+152+154+169+170+155+168+160 10161cm,B组： 160+160+170+158+170+168+158+170+158+160+160+16812163cm,通常,我们用平均数表示一组数据的”平均水平”.,定义:对于n个数x1,x2, ,xn,我们把x1+x2+xnn 叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,
2、记为x,读作”x拔”,问题2,小明的身高一定比小丽矮吗？,小明和小丽所在的A,B两个小组同学身高如下:,A组的平均身高约161cm，B组平均身高约163cm,探究,你有没有其他的办法计算A组和B组的平均身高呢?,1,小丽用下面的办法计算B组的平均身高:,3 4 2 3,B组(12人)/cm:160,160,170,158,170,168,158,170,158,160, 160,168,当一组数据中的若干个数据多次重复出现时可以考虑小丽的做法:,练习1,用两种方法求数据12, 10, 11, 13, 12, 10, 17, 13, 12, 17的平均数,解法一：,解法二：,=12.7,=12.
3、7,2,小丽用下面的办法计算A组的平均身高:,A组(10人)/cm:159,164,160,152,154,169,170,155,168,160,观察：这组数据都在 左右波动,160,先将各个数据同时减去160，得到一组新数据： -1、 4 、 0、 -8、 -6、9、 10、 -5、 8、 0,再计算这组数据的平均数,得:,想一想,小明这么做的理由是什么呢？,A组(10人)/cm:159,164,160,152,154,169,170,155,168,160,选定的一个常数160,一般的:当一组数据x1,x2, ,xn的各个数值比较大的时候,我们可以把各个数据同时减去一个适当的常数c.,练
4、习2,用小明的方法求数据12, 10, 11, 13, 12, 10, 17, 13, 12, 17的平均数,取一个常数13，将各个数据减去13，得到一 组新数据：-1、-3、-2、0、-1、-3、4、0、-1、4,解：,1. 小明本周每天睡眠时间如下,求本周小明的平均睡眠时间.8,9,7,9,7,8,8,2. 一组数据85,80,x,90,它的平均数是85,求x值.,巩固练习,X=85,=8,3. 11人出去采集标本,其中每人采6件的有2人,每人采3件的有4人,每人采4件的5人,求平均每人采集标本数.,解：,=4,4.某体操队20名队员的身高如下(单位:cm)172.170.169.172,162,167,168,165,172,170,160, 175,168,165,171,169,167,174,170,164. 计算这些队员的平均身高.(精确到1cm),解：取一个常数170，以上数据同时减去170得到一组新数据：2、0、-1、2、-8、-3、-2、-5、2、0、 -10、5、-2、-5、1、-1、-3、4、0、-6,小结,小结,x1+x2+xnn,
