1、用正多边形铺地板,许玲,用形状、大小完全相同的一种或几种图形拼接，彼此之间不空隙，不重叠地铺成一片，这在数学上称之为平面图形的密铺或镶嵌,9.3 .1 用相同的正多边形拼地板,正三角形瓷砖,正方形瓷砖,正五边形瓷砖,正六边形瓷砖,规律：使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角和加在一起恰好组成一个周角( 360)时，就能拼成一个平面图形。,60,60,60,60,60,60,正三角形瓷砖,606=360,90,90,90,90,正方形瓷砖,108,108,108,正五边形瓷砖,1083=324,正六边形瓷砖,1203=360,正八边形瓷砖,135。,135。,135。,1353=4
2、05,正八边形瓷砖,1353=405,小结：,如果，正多边形一个内角度数正多边形个数= 时，可铺地板。,1203=360,不能,正六边形瓷砖,能,360,数学模型：正多边形个数正多边形一个内角度数=360,这就说明：当 360 即,为正整数时，,用这样的n边形就可以铺满地板,探究 n只能是哪些数？, ,能用同一种正多边形拼地板的正多边形有正三角形、正方形、正六边形,剪出一些相同的任意形状的四边形，拼拼看，能否铺满地面。,做一做,1,2,3,4,不规则四边形能用来铺地板的道理是：“任意四边形(指凸四边形)内角之和都等于360。”因此，不管切下的四边形怎样歪七扭八，只要形状完全相同，4块相拼就能凑
3、成360，而且总能找到等长的边相接，使砖与砖之间不留缝隙。,关键：每个四边形都用不同的角围绕一点拼在一起。,思考：用相同的任意形状的三角形呢？,例1.正十边形能不能铺满平面？为什么？,分析：一个正多边形能不能铺满平面，只要看周角360O能否被一个内角度数整除，若能整除，则能铺满平面；若不能整除，则不能铺满平面,解：因为正十边形每内角为144O 又因为周角360O不能被144O整除， 所以正十边形不能铺满平面,例题讲述,练习题：,选择题：,填空题：,1在一个顶点处，正n边形的内角之和为_时，此正n边形可铺满整个地面， 没有空隙。,判断题： .任意一种正多边形都能铺满地面（ ） .任意一种等腰三角形都能铺满地面（ ） .任意一种梯形都能铺满地面（ ） .只要多边形的各边相等，就一定能铺满地面（ ）,今天你学到了什么？,1.通过实验与探究，掌握了能用同一种正多边形拼地板 的正多边形有正三角形、正方形、正六边形。,.在探究的过程中，理解了正多边形能够拼地板的道理。,.正多边形个数正多边形内角度数=360,为正整数时，用这样的n边形就可以铺满地板,谢谢同学们，祝大家学习进步！,
