1、2016 2017 学年度第二学期期末考试八年级数学试题（考试时间：120 分钟 试卷总分 150 分）第卷（本卷满分 100 分）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）（下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑）1计算 的结果为（ ）6A2 B4 C4 D82下列各式中，最简二次根式是（ ）A B C D822a3甲、乙两名选手参加射击比赛，他们分别射击 10 次所得到的成绩（单位：环）如下表，甲 7 9 9 9 10 9 10 9 8 8乙 5 10 10 10 7 5 8 9 7 9若想通过计算来确定哪位选手的成绩更稳定，则应
2、该计算这两组数据的（ ）A中位数 B众数 C方差 D平均数4已知直角三角形的两条直角边的长分别为 +1 和 1，则其斜边的长为（ ）3A4 B8 C 2 D 85一次函数 y=kx+b 的图象（其中 k0，b0）可能是（ ）AOy xBxyOCxyODOy x6下列说法正确的是（ ）A对角线互相垂直的平行四边形是正方形B一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形C一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形D对角线互相垂直的四边形是菱形7对于一次函数 y=2x +4，当2x4 时，函数 y 的取值范围是（ ）A4y16 B4y8 C8y4 D4y48菱形 ABCD 的周长为 36，其相邻
3、两内角的度数比 1：5，则此菱形的面积为（ ）A40.5 B20.25 C45 D22.59如图，正方形 ABCD 的边长为 4，G 是边 BC 上的一点，且 BG=3，连 AG，过 D 作 DEAG 于点E，BF/DE 交 AG 于点 F，则 EF 的长为（ ）A B C D25654585GA DCFBE第 9 题图4.5321.50 t(一)S(一)12080ADCB E第 10 题图10如图所示图象（折线 ABCDE）描述了轮船在海上沿笔直路钱行驶过程中，轮船离出发地的距离s（千米）和行驶时间 t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：轮船共行驶了 120 千米；轮船
4、在行驶途中停留了 0.5 小时；轮船在整个过程中的平均速度为 千1603米/时；轮船自出发后 3 小时至 4.5 小时之间行驶的速度在逐渐减少，其中正确的说法共有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（共 6 小題，每小题 3 分，共 18 分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置11若式子 在实数范围内有意义，则实数 a 的取值范围是 1a12命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： 13如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过 A、B 两点，则方程 kx+ b=0 的解为 x= 14如图，在矩形 ABCD 中，E 为边 AB 的中点，将CBE 沿
5、CE 翻折得到CFE，连接 AF，若EAF=70，那么BCF= 度A(3,0)B(0,2)Oy x13 题图A DCFBE14 题图P xyO15 题图15如图，直线 l1：y =x+1 与直线 l2：y=mx+n 相交于 P 点，由图中信息可知，满足不等式 mx+nx+1 的x 的取值范围是 16已知 ABCD 两条对角线 AC=8，BD=10，则 AB2 +BC2 +CD2 +DA2= 三、解答题：下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程或解答步骤17 （本题满分 10 分）（1） （3 2 ） （2） （ ）（ + ）48764128618 （本题满分 10 分）已知直线 l1
6、：y =3x2 与直线 l2：y=kx+1 相交于点 P（m，4） ，（1）求 m 的值；（2）求 k 的值19 （本题满分 10 分）如图，在 ABCD 中，点 E、点 P 分别在 AD、CB 的延长线上，且 DE=BF，EF 分别交 AB、CD 于点 H、点 G （1）求证：EG=FH；（2）若 AH2+CF2=EH2，求证： ABCD 是矩形HGAD CFBE19 题图20 （本题 10 分）近段时间， “共享单车”非常流行，小凯想了解学校八年级学生每周平均骑车时间的情况，随机抽查了学校八年级 x 名同学，对其每周平均骑车时间进行统计绘制了如下条形统计图（图）和扇形统计图（图二）：一 t
7、(一)一201505O 543215一4一3一2一1一一（1）根据以上信息回答下列问题：x= ；求扇形统计图中骑车时间为 5 小时的扇形圆心角的度数；补全条形统计图（2）直接写出这组数据的众数、中位数、平均数21 （本题满分 12 分）一次越野赛跑中，当小明跑了 1600 米时，小刚跑了 1450 米，此后两人分别以 a米/秒和 b 米/秒匀速跑又过 100 秒时小刚追上小明，200 秒时小刚到达终点，300 秒时小明到这终点，设跑步的路程为 y 米，匀速跑的时间为 t 秒， （1）分别画出小明、小刚跑步时 y 随 t 的变化的函数图像；（2）求出 a、b 的值；（3）直接写出这次越野赛跑中小
8、明、小刚匀速跑步的路程 y 与时间 t 之间的函数关系式：小明： ；小刚 1601450 302010y/cm t/sO第卷（本卷满分 50 分）四、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的代号填在答卷指定位置22如图，在四边形 ABCD 中，CD/ AB，A= 90，BC=2AB，E 为 BC 的中点，连接 DE，如果B=74，则CDE= 23如果常数 k 取任何实数时，直线 kx +3ky+2x5y6 k1=0 总是经过一个定点，则这个定点的坐标为 24若直线 x +2y =2m 与直线 2x+y=2m+3（m
9、为常数）的交点在第四象限，则整数 m 的值有 个25如图，线段 AB=10，点 M，N 在 AB 上，且 MA=NB=2点 O 是 MN 上一动点，分别以 OA、OB 为边作两个正三角形，连接 CD，点 O 从 M 运动到 N 时，CD 的中点 T 所经过的路径长为 EAB CD22 题图TA DC BM NO25 题图五、解答题（共 3 题，共 34 分）下列各题需要在答题卡指定位置写文字说明、证明过程或计算步骤26 （本题满分 10 分）有大小两种货车，2 辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 15.5t，5 辆大货车与 6 辆小货车一次可以运货 35t（1）每辆大货车和每辆小货车一次各可
10、以运货多少 t？（2）现在租用这两种货车共 10 辆，要求一次运输货物不低于 30t，一辆大货车一次运货的费用为 520 元，一辆小货车一次运货的费用为 400 元，请设计一种运货方案，使总费用最低，最低总运费是多少？27 （本题满分 12 分）已知：正方形 ABCD，点 E 在边 DA 的延长线上，连 BE，过点 B 作 BFBE 交边 CD 于点 F，连 EF，作DFE 的角平分线交 BD 于点 G，（1）如图 1，求证：BF= BG； （2）如图 2，过 G 作 GHEF 于点 H，试探究 BC、GH 与 EF 的数量关系，并说明理由；（3）过 D 作 DMFG ，交其延长线于点 M，作
11、 DNEG，交其延长线于点 N，连 MN，若DF=6，FC=2，请直接写出 MN 的长为 GA DCFBEHEB FCDAGMNEB FCDAG27 题图 1 27 题图 2 27 题图 328 （本题满分 12 分）已知：直线 l1：y =x+n 与 x，y 轴分别交于点 A，B，直线 l2：y=mx+3n（m0，m 1）与 x，y 轴分别交于点 C，D，l 1 、l 2 相交于点 F，（1）点 F 的坐标为 （用含 m，n 的式子表示） ；（2）当 n0 时，连接 AD，BC，若OBCOAD，请画出图形并求 m 的值；ABOyx（3）对于 m 的某一个确定的值，当 n 的值发生变化时，点
12、F 到直线 y= x3 的距离 d 总是一个定值，4请你求出 m 的值并直接写出 d 的值y=34x一3xyOBA20162017 学年度第二学期期末考试参考答案一、CCCCA CDACB二、11. ； 12.两直线平行，同位角相等； 13. 12a 3x14. 40 ； 15. ； 16. 1641x三、17、(1) 5 分3(2) 5 分26418、解：(1）将点 P（m，4）代入直线 ，得: 1l32m3 分解得 m=2 5 分(2) 将点 P（2，4）代入直线 ，得2l14k8 分解得32k10 分19、证明：（1） 四边形 ABCD 是平行四边形ABCD，ADBC 1 分， ，EDG
13、AFBHE3 分在EDG 和 FBH 中， EDGFBHEDG FBH（ASA） 5 分EG=FH 6 分（2）四边形 ABCD 是平行四边形 AD=BC 7 分又 DE=BF, AE=CF 又AH 2+CF2=EH2AH 2+AE2=EH2A=90 8 分又四边形 ABCD 是平行四边形 9 分四边形 ABCD 是矩形 10 分20、 （1）60 2 分由图一得，骑车时间为 5 小时的人数为 5，则其所对应扇形的圆心角为53604 分如图6 分（2）解：由图得，众数为 3，中位数为 3， 8 分平均数为 2.75 10 分21、(1)图 2 分 (2)解：根据题意得：10160452()3b
14、aa6 分解得： 1.53ab的值分别为 1.5、3. 、8 分(3) ； 1.560yx12 分340yx四、22. 53； 23. （3，1） ； 24. 4； 25. 3 五、26.解：(1)设每辆大货车可以运货 ，每辆小货车可以运货 ，根据题意可得： xt yt2315.6xy解得： 42.5xy答：每辆大货车可以运货 4 ，每辆小货车可以运货t2.5 3 分t(2)设租用大货车 辆，所需总运费为 元，根据题意可得：xy解得： 且 为整数542.5(10)310x分6204(1)204yxx7 分， 随 的增大而增大 20kyx8 分当 时， 最小 wwww.wh111,com4xy最
15、小值为 y20480元9 分答：使总运费最少的运货方案是：租用大货车 4 辆，小货车 6 辆，最低总运费为 4880 元 10 分27.(1)证明：正方形 中， ，ABCD90BADCFE90F又 ABC在 和 中EAF90EBAFBCBEF2 分又 90B是等腰直角三角形，EFA, 45,45BGBGFD BFGBF=BG 4 分(2)解： 12BCGHEF过 作 交 于 ,则 为等腰直角三角形PADPGDA2平分 ,GFEF又 HPDGHP,90B由（1） 是等腰直角三角形，EFA , 又 BF=BG2BG,2DCDBHEF即 12CG9 分(3) 83412 分28.解：(1) 2(,)
16、1nm3 分（写成 的形式亦可）2(3),1nm(2) n0 时，若 m0,如图2:3lymxn令 x=0，则 y=3n, D(0,3n)OD=3nOBCOAD，OC=OD=3n又点 C 在 x 轴负半轴上，C(-3n,0)把点 C 的坐标代入2:3lymxn得到：m=1 又m1 舍去 5 分若 m0,如图2:3lymxn令 x=0，则 y=3n, D(0,3n)OD=3nOBCOAD，OC=OD=3n又点 C 在 x 轴正半轴上，C(3n,0)C DAOBA CDOB把点 C 的坐标代入2:3lymxn得到：m=-1综上所述：m=-1. 7 分(3)由（1）知，x F= ，y F= ，21nm(3)1ny F = xF ，当 m 为一个的确定的值时，y F 是 xF 的正比例函数， 32即：点 F 在直线 y = x 上， 9 分点 F 到直线 的距离 d 总是一个定值，34yx直线 y = x 与直线 平行， 2m310 分 324m ， 11 分d=2.4 12 分
