1、高中数学知识点总结-二项式定理1. 二项式定理： nrnnn baCbabaCba 010)( .展开式具有以下特点： 项数：共有 1n项； 系数：依次为组合数 ;,210nrn 每一项的次数是一样的，即为 n 次，展开式依 a 的降幕排列，b 的升幕排列展开.二项展开式的通项. nba)（展开式中的第 1r项为： ),0(1 ZrnCTrnr .二项式系数的性质.在二项展开式中与首未两项“等距离”的两项的二项式系数相等；二项展开式的中间项二项式系数最大.I. 当 n 是偶数时，中间项是第 12n项，它的二项式系数 2nC最大；II. 当 n 是奇数时，中间项为两项，即第 1项和第 1项，它们
2、的二项式系数21nC最大.系数和： 13142012nnn附：一般来说 bayx,()(为常数）在求系数最大的项或最小的项时均可直接根据性质二求解. 当 1a或 时，一般采用解不等式组 111(, kkkTAA为或 的系数或系数的绝对值）的办法来求解.如何来求 ncba)(展开式中含 rqpcba的系数呢？其中 ,Nrqp且 nrqp把nc)(视为二项式，先找出含有 rC的项 rnCba)(，另一方面在rba中含有 qb的项为 qprnqrnbaaC，故在 c中含 rqpc的项为rpqrncC.其系数为 rpnrn r !)!(!)(! .2. 近似计算的处理方法.当 a 的绝对值与 1 相比很小且 n 不大时，常用近似公式 an1)(，因为这时展开式的后面部分 nnaCaC32很小，可以忽略不计。类似地，有 na1)(但使用这两个公式时应注意 a 的条件，以及对计算精确度的要求.
