1、第 1 页（共 19 页）2015-2016 学年广东省东莞市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题 2 分，共 20 分1 （2 分）如果点 P（3，y ）在第四象限，则 y 的取值范围是（ ）Ay0 By0 Cy0 Dy02 （2 分）下列各式中，没有意义的是（ ）A B C D3 （2 分）若 ab，则下列不等式一定成立的是（ ）Aa +bb B 1 Cac 2bc 2 Db a04 （2 分）在 0， ， ， ， 中，无理数的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5 （2 分）不等式 3x+2 1 的解集是（ ）Ax Bx Cx1 Dx16 （2 分）将方程 2x+y=
2、3 写成用含 x 的式子表示 y 的形式，正确的是（ ）Ay=2x3 By=32x Cx= Dx=7 （2 分）为了了解某市 4 万多名初中毕业生的中考数学成绩，任意抽取 1000名学生的中考数学成绩进行统计分析，这个问题中，1000 是（ ）A总体 B样本 C个体 D样本容量8 （2 分）如图，CDAB，BCAC ，垂足分别是 D，C，则表示点 C 到线段 AB的距离的是（ ）A线段 AC 的长度 B线段 BC 的长度 C线段 CD 的长度 D线段 BD 的长度9 （2 分）如图，能判断 ab 的条件是（ ）第 2 页（共 19 页）A1=2 B2=4 C2+4=180 D2+3=18010
3、 （2 分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A调查某品牌钢笔的使用寿命B了解某市学生的视力情况C调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品D了解某市学生课外阅读情况二、填空题：每小题 3 分，共 15 分11 （3 分）3 的平方根是 12 （3 分）方程组 的解是 13 （3 分）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若轰炸机 A，B 的坐标分别是A（ 2， 1） ，B （2 ，3） ，则轰炸机 C 的坐标为 14 （3 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，若 ab，1=42，则2= 度15 （3 分）某次知识竞赛共有 20 题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5分，小明想得分不少
4、于 90 分，他至少要答对 题第 3 页（共 19 页）三、解答题（一）：每小题 5 分，共 25 分16 （5 分）计算： + | 2|+ 17 （5 分）解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来18 （5 分）收集某校七年级（1）班学生身高数据（单位：cm） ，制作下列频数分布表：身高 149x 154154x159159x164164x169169x174频数 4 13 21 10 2（1）组距是多少？组数是多少？（2）现要从该班选择身高为 159cm 以上的 30 名学生，应在哪些范围的学生中选择？19 （5 分）如图，直线 EF，CD 相交于点 O，OA OB，若AOE=40，COF=
5、81，求 BOD 的度数20 （5 分）解方程组 四、解答题（二）：每小题 8 分，共 40 分21 （8 分）对某校七年级（1）班学生“五一”假期的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了以下统计图（不完整） ，请根据图中的信息回答问题：（1）求出该班学生的人数；第 4 页（共 19 页）（2）求出图 1 中 的度数；（3）补全图 2 中的频数分布直方图22 （8 分）购买一个书包和一个文具盒，按原价打八折后应付 56 元，已知打折前书包的单价比文具盒的单价的 3 倍少 2 元，打折前书包、文具盒的单价分别是多少元？23 （8 分）如图，把ABC 向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个
6、单位长度，得到ABC（1）画出ABC ；（2）若点 P（m，n）是ABC 某边上的点，经上述平移后，点 P 的对应点为P，写出点 P的坐标；（3）连接 AA，CC，求四边形 AACC的面积24 （8 分）如图，在四边形 ABCD 中，BE 平分ABC，AEB=ABE（1）判断D 与C 的数量关系，并说明理由；（2）若C=A，判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由第 5 页（共 19 页）25 （8 分）如图是一个运算流程例如：根据所给的运算流程可知，当 x=5 时，53 1=1432，把 x=14 带入，1431=4132，则输出值为 41（1）填空：当 x=15 时，输出值为 ；当 x
7、=6 时，输出值为 ；（2）若需要经过两次运算，才能运算出 y，求 x 的取值范围第 6 页（共 19 页）2015-2016 学年广东省东莞市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题 2 分，共 20 分1 （2 分） （2016 春 东莞市期末）如果点 P（3，y）在第四象限，则 y 的取值范围是（ ）Ay0 By0 Cy0 Dy0【考点】D1：点的坐标菁优网版权所有【分析】根据第四象限内点的纵坐标是负数解答【解答】解：点 P（3，y ）在第四象限，y 的取值范围是 y0故选 B2 （2 分） （2016 春 东莞市期末）下列各式中，没有意义的是（ ）A B C D【考点】72：二次根式
8、有意义的条件菁优网版权所有【分析】二次根式的被开方数是非负数三次根式的被开方数是实数【解答】解：A、 的被开方数 30，有意义，故本选项错误；B、 的被开方数 30，没有意义，故本选项正确；C、 的被开方数（ 3） 20，有意义，故本选项错误；D、 是开 3 次方，被开方数 10，有意义，故本选项错误；故选：B3 （2 分） （2016 春 东莞市期末）若 ab ，则下列不等式一定成立的是（ ）Aa +bb B 1 Cac 2bc 2 Db a0第 7 页（共 19 页）【考点】C2：不等式的性质菁优网版权所有【分析】根据不等式的性质不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子
9、，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可【解答】解：A、当 ba0，则 a+bb ，故此选项错误；B、当 a0 ， b0， ，1 故此选项错误；C、当 c=0，ac 2bc 2，故此选项错误；D、当 ab， ba0，故此选项正确；故本题选 D4 （2 分） （2016 春 东莞市期末）在 0， ， ， ， 中，无理数的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】26：无理数菁优网版权所有【分析】根据判断无理数的条件直接判断，【解答】解： =3，是有理数，只有 ， 是无理数
10、，故选 B5 （2 分） （2014绍兴）不等式 3x+21 的解集是（ ）Ax Bx Cx1 Dx1【考点】C6：解一元一次不等式菁优网版权所有【分析】先移项，再合并同类项，把 x 的系数化为 1 即可【解答】解：移项得，3x12，合并同类项得，3x3，把 x 的系数化为 1 得，x 1第 8 页（共 19 页）故选：C6 （2 分） （2016 春 东莞市期末）将方程 2x+y=3 写成用含 x 的式子表示 y 的形式，正确的是（ ）Ay=2x3 By=32x Cx= Dx=【考点】93：解二元一次方程菁优网版权所有【分析】把 x 看做已知数求出 y 即可【解答】解：方程 2x+y=3，解
11、得：y=3 2x，故选 B7 （2 分） （2016 春 东莞市期末）为了了解某市 4 万多名初中毕业生的中考数学成绩，任意抽取 1000 名学生的中考数学成绩进行统计分析，这个问题中，1000 是（ ）A总体 B样本 C个体 D样本容量【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量 菁优网版权所有【分析】根据：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，解答即可【解答】解：为了了解某市 4 万多名初中毕业生的中考数学成绩，任意抽取1000 名学生的中考数学成绩进行统计分析，这个问题中，1000 名学生的中考数学成绩是样
12、本，1000 是样本容量，故选：D8 （2 分） （2016 春 东莞市期末）如图，CDAB，BCAC，垂足分别是D，C ，则表示点 C 到线段 AB 的距离的是（ ）第 9 页（共 19 页）A线段 AC 的长度 B线段 BC 的长度 C线段 CD 的长度 D线段 BD 的长度【考点】J5：点到直线的距离菁优网版权所有【分析】直接根据点到直线距离的定义即可得出结论【解答】解：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，点 C 到线段 AB 的距离是线段 CD 的长度故选 C9 （2 分） （2016 春 东莞市期末）如图，能判断 ab 的条件是（ ）A1=2 B2=4 C2+4=18
13、0 D2+3=180【考点】J9：平行线的判定菁优网版权所有【分析】根据两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行可以直接选出答案【解答】解：2+4=180，a b （同旁内角互补，两直线平行） ，故选：C10 （2 分） （2016 春 东莞市期末）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A调查某品牌钢笔的使用寿命B了解某市学生的视力情况C调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品D了解某市学生课外阅读情况第 10 页（共 19 页）【考点】V2：全面调查与抽样调查 菁优网版权所有【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解
14、答【解答】解：调查某品牌钢笔的使用寿命适宜采用抽样调查方式；了解某市学生的视力情况适宜采用抽样调查方式；调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品适宜采用全面调查方式；了解某市学生课外阅读情况适宜采用抽样调查方式，故选：C二、填空题：每小题 3 分，共 15 分11 （3 分） （1997河北）3 的平方根是 【考点】21：平方根菁优网版权所有【分析】直接根据平方根的概念即可求解【解答】解：（ ） 2=3，3 的平方根是为 故答案为： 12 （3 分） （2016 春 东莞市期末）方程组 的解是 【考点】98：解二元一次方程组菁优网版权所有【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解： ，+得：4
15、x=8，即 x=2，把 x=2 代入得：y= ，则方程组的解为 故答案为：第 11 页（共 19 页）13 （3 分） （2016 春 东莞市期末）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若轰炸机 A，B 的坐标分别是 A（ 2，1） ，B（ 2，3） ，则轰炸机 C 的坐标为 （2，1） 【考点】D3：坐标确定位置菁优网版权所有【分析】根据 A（2，1）或 B（ 2，3）的坐标确定直角坐标系，再根据 C 的位置判断其坐标即可【解答】解：因为 A（2，1）在第二象限，所以 y 轴在 A 的右侧 2 个单位，x 轴在 A 的下方 1 个单位，如图所示，所以点 C 的坐标为（ 2，1） ，故答案为：（2，
16、1） 14 （3 分） （2016 春 东莞市期末）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，若a b，1=42，则2= 138 度第 12 页（共 19 页）【考点】JA：平行线的性质菁优网版权所有【分析】由直线 a，b 被直线 c 所截，若 ab，1=42，根据两直线平行，同位角相等，即可求得3 的度数，再利用邻补角的定义，求得答案【解答】解：ab， 1=42，3=1=42，2=180 3=138故答案为：13815 （3 分） （2016 春 东莞市期末）某次知识竞赛共有 20 题，每一题答对得 10分，答错或不答都扣 5 分，小明想得分不少于 90 分，他至少要答对 13 题【考点】C9：
17、一元一次不等式的应用菁优网版权所有【分析】根据小明得分要超过 90 分，就可以得到不等关系：小明的得分90分，设应答对 x 道，则根据不等关系就可以列出不等式求解【解答】解：设应答对 x 道，则：10x 5（20 x）90，解得：x12 ，x 取整数，x 最小为：13，答：他至少要答对 13 道题故答案为：13三、解答题（一）：每小题 5 分，共 25 分16 （5 分） （2016 春 东莞市期末）计算： + | 2|+ 第 13 页（共 19 页）【考点】2C：实数的运算菁优网版权所有【分析】原式利用算术平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=6+
18、2+ +4=8+2 17 （5 分） （2016 春 东莞市期末）解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来【考点】CB：解一元一次不等式组；C4 ：在数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：“大小小大中间找”确定不等式组的解集，再根据“ 大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来【解答】解：解不等式组由得：x5，由得：x2，该不等式组的解集为：2x5 ，将解集表示在数轴上如下：18 （5 分） （2016 春 东莞市期末）收集某校七年级（1）班学生身高数据（单位：cm） ，制作下列频数分布表：身高 149x 154
19、154x159159x164164x169169x174频数 4 13 21 10 2第 14 页（共 19 页）（1）组距是多少？组数是多少？（2）现要从该班选择身高为 159cm 以上的 30 名学生，应在哪些范围的学生中选择？【考点】V7：频数（率）分布表 菁优网版权所有【分析】 （1）根据身高的 5 个分组可知组数，由每个分组的最大值与最小值可知组距；（2）根据表格中分组的范围及“身高为 159cm 以上”条件即可知【解答】解：（1）组距为 154149=5，组数为 5；（2）应在 159x174 范围内选择19 （5 分） （2016 春 东莞市期末）如图，直线 EF，CD 相交于点
20、 O，OAOB，若AOE=40，COF=81，求BOD 的度数【考点】J3：垂线； J2：对顶角、邻补角 菁优网版权所有【分析】由对顶角相等得DOE=81，由垂直得 BOE=50，则BOD=DOE BOE，代入计算【解答】解：COF=81，DOE=COF=81，OAOB，AOB=90，又AOE=40，BOE=AOBAOE=9040=50，BOD=DOE BOE=81 50=31第 15 页（共 19 页）20 （5 分） （2016 春 东莞市期末）解方程组 【考点】98：解二元一次方程组菁优网版权所有【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解： ，得：a6b=16，得：a+4b=14，
21、得：10b=30，即 b=3，将 b=3 代入，得：a=2，将 a=2，b=3 代入，得：c=1，则方程组的解为 四、解答题（二）：每小题 8 分，共 40 分21 （8 分） （2016 春 东莞市期末）对某校七年级（1）班学生“五一”假期的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了以下统计图（不完整） ，请根据图中的信息回答问题：（1）求出该班学生的人数；（2）求出图 1 中 的度数；（3）补全图 2 中的频数分布直方图【考点】V8：频数（率）分布直方图； VB：扇形统计图菁优网版权所有第 16 页（共 19 页）【分析】 （1）根据其它类的人数是 6，对应的百分比是 12%，据此即可求得该
22、班学生数；（2）利用 360乘以对应的比例即可求解；（3）根据百分比的意义用总人数乘以对应的百分比求得自驾游的人数，然后利用总人数减去其它类型的人数求得徒步的人数，补全直方图【解答】解：（1）612%=50（人）答：该班学生有 50 人；（2）=360 =57.6答： 的度数是 57.6；（3）自驾游人数：5040%=20（人） 徙步人数：501220 86=4（人） 如图所示：22 （8 分） （2016 春 东莞市期末）购买一个书包和一个文具盒，按原价打八折后应付 56 元，已知打折前书包的单价比文具盒的单价的 3 倍少 2 元，打折前书包、文具盒的单价分别是多少元？【考点】9A：二元一次
23、方程组的应用菁优网版权所有【分析】根据购买一个书包和一个文具打 8 折应付 56 元，书包标价比文具盒标价 3 倍少 2 元，分别得出等式方程求出即可【解答】解：设打折前书包、文具盒的单价分别是 x 元、y 元，得：，解得： ，答：打折前书包的单价是 56 元，文具盒的单价是 18 元第 17 页（共 19 页）23 （8 分） （2016 春 东莞市期末）如图，把ABC 向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，得到ABC（1）画出ABC ；（2）若点 P（m，n）是ABC 某边上的点，经上述平移后，点 P 的对应点为P，写出点 P的坐标；（3）连接 AA，CC，求四边形 AAC
24、C的面积【考点】Q4：作图平移变换菁优网版权所有【分析】 （1）根据图形平移的性质画出ABC即可；（2）根据平移的性质写出点 P的坐标；（3）根据三角形的面积公式即可求出结果【解答】解：（1）如图所示：（2）点 P的坐标（m+2， n+3） ；第 18 页（共 19 页）（3）四边形 AACC的面积=S AAC +SACC= 53+ 35=15故四边形 AACC的面积是 1524 （8 分） （2016 春 东莞市期末）如图，在四边形 ABCD 中，BE 平分ABC，AEB= ABE （1）判断D 与C 的数量关系，并说明理由；（2）若C=A，判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由【考点
25、】JB：平行线的判定与性质菁优网版权所有【分析】 （1）根据平行线的判定定理证明 ADBC，然后根据平行线的性质定理即可解答；（2）根据平行线的性质以及等量代换证明D+A=180，则依据平行线的判定定理即可证得【解答】解：（1）D +C=180理由：BE 平分ABCABE=EBC AEB=ABE，AEB=EBC ，ADBC，D+C=180；（2）ABCD理由：D+C=180又C=A第 19 页（共 19 页）D+A=180，ABCD25 （8 分） （2016 春 东莞市期末）如图是一个运算流程例如：根据所给的运算流程可知，当 x=5 时，53 1=1432，把 x=14 带入，1431=41
26、32，则输出值为 41（1）填空：当 x=15 时，输出值为 44 ；当 x=6 时，输出值为 50 ；（2）若需要经过两次运算，才能运算出 y，求 x 的取值范围【考点】CE：一元一次不等式组的应用；1G：有理数的混合运算菁优网版权所有【分析】 （1）根据运算流程分别代入 x=15、x=6，求出输出 y 值即可得出结论；（2）根据运算流程结合需要经过两次运算可得出关于 x 的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论【解答】解：（1）当 x=15 时，1531=44 32，输出 44；当 x=6 时，631=1732，把 x=17 代入，1731=5032，输出 50故答案为：44；50（2）由题意得： ，解得：4x11答：x 的取值范围是 4x11
