1、七年级数学期末复习专题( 整式的运算及因式分解)一、选择题。(每题 3 分，共 21 分)l.下列计算正确的是 ( )A B C D2a824a326()a326aA2下列等式由左边向右边的变形中，属于因式分解的是 ( )A B251(5)xx214()xxC D2()4 23如果 则 的大小关系是 ( )021,(),(0.1)abcabc、 、A f B C D ca bca4若 ，则 ( )2()5xnxmA B C D1,5m1,n1,5mn1,5mn5若 、 都是有理数，且 ，则 等于 ( ) ab2240ababA4 B8 C一 8 D一 46若 均为正整数，且 ，则 的值为 (
2、)xy、 1xyAxyA3 B5 C4 或 5 D3 或 4 或 57若 ，则 的值为 ( )210m320mA2016 B2014 C2013 D2012二、填空题。(每空 2 分，共 16 分)8某种生物细胞的直径约为 0000056 m ，用科学记数法表示为 m9已知 ，则 4st28st10已知 ，则 ； 6,3mnxnx()mnx11已知 ，则整数 2(1)12已知 0，并且使得 是完全平方式，则 的值为 2()16m13如果当 时，式子 的值为 2012，则当 时，式子 的3x3pxq3x31pxq值是 14若 ，则 15x241x三、解答题。(共 63 分)15(每小题 4 分，
3、共 1 6 分)计算：（1） 202020153（2） 222345()()ababaA（3） 2()()()xyyx（4） 17.63.14.798016(每小题 4 分，共 16 分)分解因式：（1） （2）32xy ()4(2)xx（3） （4）22(9)6b (3)117(4 分) 已知 求代数式 的值2()ab2ab18(4 分) 若 的积中 的二次项系数和一次项系数相等，求 的值2()(1xmxx m19(4 分) 问题：对于形如 这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成22xa的形式但对于二次三项式 ，就不能直接运用公式了此时，2(xa 23xa我们可以在二次三项式 中先加上一项
4、 ，使它与 的和成为一2xa个完全平方式，再减去 ，整个式子的值不变，于是有：22223()xax24()(3xa像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法” ，利用“ 配方法“ ，解决下列问题：(1)分解因式： ；268a(2)比较代数式 与 的大小1x320(4 分) 已知长方形的长为 ，宽为 ，周长为 16，两边的平方和为 14ab(1)求此长方形的面积；(2)求 的值323ab21(8 分) 你能求 的值吗?9897(1)1)xx(1) ；(2) = ；2)(3) ，3(11xx由此我们可以得到 98()x请你利用上面的结论，完成下面
5、两题的计算：(1) ； (2) 98221 5049(3)(3)122(7 分) 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式例如图(1)可以得到 22()3abab请解答下列问题：(1)写出图(2)中所表示的数学等式；(2)利用(1)中所得到的结论；解决下面的问题：已知 ，求1,38abcabc的值； 22abc(3)图(3)中给出了若干个边长为 和边长为 的小正方形纸片及若干个边长分别为 、a ab的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得用两种不同的方法计算它的面积时，能够得到数学公式： ；225()2bab(4)小明同学用 2 张边长为 的正方
6、形，3 张边长为 的正方形，5 张边长分别为 、 的abab长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为 参考答案1C 2D 3B 4 D 5A 6C 7A856 916 102 18 112 或 0 或一 250126 13一 2010 14 1415(1)5 (2) (3)42ab268xy(4)64031016(1)一 (2) (3) (4)2()xy2()2(3)b2(1)x172 18 3m19(1) (2) ()4a21x20(1)25 (2)160021(1) (2) (3) (4) 10x21x34计算：(1) 0 (2)5122(1) 22()2abcbcabc (2) 2()2()45（3）如右图所示（4） 23ab
