1、重庆一中初 2017 级 15_16 学年度下期期末考试数学试题 20167(全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟)亲爱的同学：当你走进考场，你就是这里的主人只要心境平静细心、认真地阅读、思考，你就会感到成功离你并不远一切都在你掌握之中，请相信自己！一、选择题： (本大题共 l2 个小题，每小题 4 分，共 48 分)在每十小题的下面，都给出了代号为 A，B、C、D 的四个答案其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入题后的表格内1.下列各式的因式分解结果中，正确的是2.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是3.如果两个相似三角形的面积之比为 1:4，那么他
2、们的相似比为A1:16 B.1:8 C.1:4 D.1:24.用配方法解方程 时，配方后得到的方程为5下列函数中，属于反比例函数的是6分式 的值为 0，则 x 的值为A.1 B.-1 C.0 D. 17如图，正方形 OABC 绕着 O 逆时针旋转 40得到正方形 ODEF，连接 AF，则 OFA的度数是8.在统一坐标系中，函数 和 y=kx+3 的图像大致是ky=x9.重庆一中初二年级要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场） ，计划安排 21 场比赛，应该要求球队个数为A.6 B.7 C.8 D.910.下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成，其中，第 1 个矩形的周
3、长为 6，第 2 个矩形的周长为 10，第三个矩形的周长为 16，.则第 6 个矩形的周长为A.42 B.46 C.68 D.72 11.若关于 x 的方程 的两根互为相反数，则 k 的值为24-kx+4k-1=0（ -6）A B.-2 C.-2 或 D.2 或3233212.如图，反比例函数 经过 Rt ABO 斜边 AO 的中点 C，且与另一直角边 AB 交于点y=xAD，连接 OD、CD， ACD 的面积为 ，则 k 的值为A9A.4 B.5 C.6 D.7二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13.方程 的根为 2x=514.如图，已知菱形 ABCD 的一个
4、内角 =80，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 在BADAB 上，且 BE=BO，则 = 度. EO15.关于 x 的方程 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 16.若点（-1,、 ） ， （2、 ） ， （5， ）都在反比例函数 （k0）的图像上，则 ，1y3yy=x1y， 的大小关系为 （用“ ”连接）2y317.已知关于 x 的方程 的根大于 0，则 a 的取值范围是 18.如图，已知正方形纸片 ABCD，E 为 CB 延长线上的一点， F 为边 CD 上一点，将纸片沿 EF 翻折，点 C 恰好落在 AD 边上的点 H，连接 BD，CH，CG.CH 交 BD 于点N，EF
5、、CG 、BD 恰好交于一点 M。若 DH=2，BG=3，则线段 MN 的长度为 三、解答题（本题共 2 小题，19 题 8 分，20 题 6 分，共 14 分）19.解方程（1） （2）20.如图，E、F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上两点，BE/DF，求证：AF=CE.四、解答题：（本题共 4 小题，每题 10 分，共 40 分）21.先化简，再求值： ，其中 a 是方程 的解.22.如图，已知反比例函数 （k0）的图象经过点 A（-2，m） ，过点 A 作 AB x 轴于ky=x 点 B，且 AOB 的面积为 2.A（1）求 k 和 m 的值；（2）若一次函数 y=ax+1 的
6、图象经过点 A，并且与 x 轴交点为点 C，试求出 ABC 的面积.23.某商场准备从厂家进购 A、B 两种商品定价后直接销售，已知 A 商品的进价比 B 商品的进价多 15 元，已知同样花 600 元进购 A 商品的件数是 B 商品的一半。（1）求 A 商品的进价.（2）根据市场调查，当 A 商品售价为 40 元/件时，每月将售出 A 商品 600 件，若售价每涨 2 元，每月就会少售出 15 件 A 商品，该公司要每月在 A 商品的销售中获得 10500 元利润的同时，尽可能的减少 A 商品的库存，则每件 A 商品售价定为多少元？24.对于任意一个多位数，如果他的各位数字之和除以一个正整数
7、 n 所得的余数与他自身除以这个正整数 n 所得余数相同，我们就称这个多位数是 n 的“同余数” ，例如：对于多位数1345,1345 3=4481，且（1+3+4+5） 3=41，则 1345 是 3 的“同余数”.（1）判断四位数 2476 是否是 7 的“同余数” ，并说明理由.（2）小明同学在研究“同余数”时发现，对于任意一个四位数如果 5 的“同余数” ，则一定满足千位、百位、十位这三位上数字之和是 5 的倍数.若有一个四位数，其千位数上的数字是十位的上数字的两倍，百位上的数字比十位上的数字大 1，并且该四位数是 5 的“同余数” ，且余数是 3，求这个四位数。五、解答题：（本大题 2 个小题，每题 12 分，共 24 分）25.如左图，等腰直角三角形 ABC，过点 A 在 AB 左侧作 AE AB，并构造正方形AEDB，点 F 是 AC 上一点，且 AB=AF，过点 A 作 AG 平分角 BAC，AH EF，分别交EF 于点 G，H，连接 DG.（1）若 AF= ，求 CF 的长.（2）求证：DG+AG=（3）如右图，在等腰直角三角形 ABC 中，若过点 A 在 AB 右侧作 AN AB，AM CN，连接 BM，直接写出 的值.
