1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解 14-1 整式的乘法 14-1-4 整式的乘法第 1 课时整式的乘法知能演练提升新版新人教版第 1 课时整式的乘法知能演练提升能力提升1.若 M=(x-3)(x-7),N=(x-2)(x-8),则 M 与 N 的大小关系为().A.MNC.M=ND.不能确定2.若(x+k)(x-5)的结果中不含有 x 的一次项,则 k 的值是().A.0B.5C.-5D.-5 或 53.如图,在长方形中,两个阴影部分都是长方形,依照图中标出的数据,计算图中空白部分的面积,其面积是().A.bc-ab+ac+c2B.a2+ab+bc-acC.ab-bc-ac+c2D.
2、b2-bc+a2-ab4.计算:(-3ab)=. 5.如图,阴影部分的面积是(用含 a 的式子表示). 6.计算:(1)(-2abc)2(-ab)3ab2;(2)-a2b2;(3)(-12abc);(4)(2x2+3)(3x2-x+4).7.先化简,再求值:(x-2)(x2-6x-9)-x(-2x-7),其中 x=.8.小张刚买了一套新房子,如图(单位:m),他打算把客厅铺上地砖,请你帮他算一下至少需要铺多少平方米的地砖?9.已知等式 3a(2a-5)+2a(1-3a)=26,求 a 的值.10.如图,边长分别为 a,b(ab)的两个正方形并排放着,请你计算出图中阴影部分的面积.11.若 x2
3、+nx+3 与 x2-3x+m 的乘积中不含 x2 和 x3 项,求 m 和 n 的值.创新应用12.甲、乙两人共同计算一道整式乘法题:(2x+a)(3x+b),甲由于抄错了第一个多项式中 a 的符号,得到的结果为 6x2+11x-10;乙由于漏抄了第二个多项式中 x 的系数,得到的结果为 2x2-9x+10.(1)你能知道式子中 a,b 的值各是多少吗?(2)请你计算出正确结果.参考答案能力提升1.B2.B(x+k)(x-5)=x2-5x+kx-5k=x2+(k-5)x-5k.因为积中不含有 x 的一次项,所以 k-5=0,解得 k=5.3.C 空白部分可以看作是长为(a-c),宽为(b-c
4、)的长方形.4.-6a3b+a2b2-15ab3 把-3ab 看作一个整体,计算单项式乘多项式.5.20a26.解 (1)原式=4a2b2c2(-a3b3)ab2=-6a6b7c2.(2)原式=-a4b2+2a3b3-a2b4.(3)原式=-2a3b2c+3a2b3c2-4abc.(4)原式=6x4-2x3+17x2-3x+12.7.解 (x-2)(x2-6x-9)-x(-2x-7)=x(x2-6x-9)-2(x2-6x-9)+2x2+7x=x3-6x2-9x-2x2+12x+18+2x2+7x=x3-6x2+10x+18.当 x=时,原式=-6+10+18=+5+18=21.8.分析 由题图
5、可知,客厅的一边长是(2b+a),另一边长是(3b-a).解 (2b+a)(3b-a)=2b(3b-a)+a(3b-a)=2b3b-2ba+a3b-a2=6b2+ab-a2.故他至少需要铺(6b2+ab-a2)m2 的地砖.9.解 原等式左边=6a2-15a+2a-6a2=-13a.原等式即-13a=26,解得 a=-2.10.解 如图,补出一个边长分别为 b,a+b 的长方形.S 阴影 =b(a+b)-b2-a(a+b)-a(b-a)=b2.11.解 (x2+nx+3)(x2-3x+m)=x4-3x3+mx2+nx3-3nx2+mnx+3x2-9x+3m=x4+(n-3)x3+(m-3n+3
6、)x2+(mn-9)x+3m.由题意,得解得创新应用12.分析 根据题意列出关于 a,b 的方程组.解 (1)甲抄错了第一个多项式中 a 的符号, 甲计算的乘法为 (2x-a)(3x+b).(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab.又甲得到的结果为 6x2+11x-10,2b-3a=11. 乙漏抄了第二个多项式中 x 的系数 , 乙计算的乘法为 (2x+a)(x+b).(2x+a)(x+b)=2x2+(2b+a)x+ab.又乙得到的结果为 2x2-9x+10,2b+a=-9.解由组成的方程组,得(2)a=-5,b=-2,(2x+a)(3x+b)=(2x-5)(3x-2)=6x2-4x-15x+10=6x2-19x+10.
