1、2018 年秋九年级数学上册第 4 章锐角三角函数 4-1 正弦和余弦第 2 课时特殊角的正弦及用计算器求锐角的正弦值作业新版湘教版一、选择题1sin60的值为( )A. B.32C. D.332已知 为锐角，且 sin(10)，则 等于( )A50 B60 C70 D803用计算器求 sin50的值，按键顺序是( )A. B. sin50C. D. ） sin504在ABC 中，若锐角A，B 满足(sinB)20，则对ABC 的形状描述最确切的是( )A直角三角形 B钝角三角形C等腰直角三角形 D等边三角形二、填空题5运用科学计算器计算：3 sin7352_(结果精确到 0.1)6如图 K3
2、11，以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OM 交于点 A，再以点 A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B，画射线 OB，则 sinAOB 的值为_图 K3117如图 K312，每个小正方形的边长均为 1，A，B，C 是小正方形的顶点，则ABC 的正弦值为_ .图 K3128如图 K313，P 是AOx 的边 OA 上的一点，且点 P 的坐标为(1，)，则AOx_.图 K313三、解答题9用计算器求下列锐角的正弦值(精确到 0.0001)(1)68；(2)8153；(3)7610.10已知下列正弦值，用计算器求锐角的度数(精确到 1)：(1)sinA0.7321；(2)sinA0
3、.9538.11计算：(1)2sin602sin245；(2)()2.12 阅读理解我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化图 K314类似地，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫作顶角的正对(sad)如图K314，在ABC 中，ABAC，顶角 A 的正对记作 sadA，这时sadA.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的根据上述对角的正对定义，解决下列问题：(1)sad60的值为( )A. B1 C. D2(2)对于 0A180，A 的正对值 sadA 的取值范围是_(3)已知
4、 sinA，其中A 为锐角，则 sadA 的值是_1答案 B2答案 C3解析 B 根据用计算器计算三角函数值的方法：先按键“sin”，再输入角的度数，再按键“” ，即可得到结果4解析 C 由(sinB)20，得 sinA，sinB，所以A45，B45，所以ABC 是等腰直角三角形5答案 11.96答案 327答案 22解析 连接AC，AB2321210，BC222125，AC222125，ACBC，BC2AC2AB2，BCA90，ABC45，ABC 的正弦值为.8答案 60解析 过点 P 作 PBx 轴于点 B.点 P 的坐标为(1，)，OB1，PB，OP2，sinAOx，AOx60.故答案为
5、 60.9解：(1)sin680.9272.(2)sin81530.9900.(3)sin76100.9710.10解：(1)A474.(2)A7231.11解：(1)原式22()21.(2)原式()2.12、答案 (1)B (2)0sadA2 (3)105解析 (1)当等腰三角形的顶角为 60时，等腰三角形的底角为 60，则此三角形为等边三角形，则 sad601.故选 B.(2)当A 接近 0时，sadA 接近 0，当A 接近 180时，等腰三角形的底边长接近于腰长的 2 倍，故 sadA 接近 2.于是 sadA 的取值范围是 0sadA2.故答案为 0sadA2.(3)如图，在ABC 中，ACB90，sinA.在 AB 上取点 D，使 ADAC，过点 D 作 DHAC，垂足为 H.令 BC3k，AB5k，则 ADAC4k.又在ADH 中，AHD90，sinA.DHADsinAk，AHk.则在CDH 中，CHACAHk，CDk.在ACD 中，ADAC4k，CDk.由正对的定义，可得 sadA，即 sadA.
