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正多边形的相关概念.doc

正多边形的相关概念 正多边形的相关概念.txt原题:正五边形 ABCDE 的中心为 O,边心距 OH=2,AF、AG 分别垂直于 CB 和 DE 的延长线于F、G,求 AF+AG+AH 的值。逐步提示:1、 根据题设条件:AFCF,AG D G,AHCD,你能联想到什么?2、 辅助线作法:容易想到此题需要借助三角形面积解答,连结 AC、AD,可知将五边形ABCDE 可转化为三个三角形;3、 又由五边形 ABCDE 为正五边形,根据正五边形的性质可知,该五边形被外接圆半径分成五个全等的等腰三角形,可求出五边形的面积,最后运用面积相等法,问题即可解答。 解后反思:1、在进行正多边形的有关计算时,要注意构造直角三角形,正多边形边长的一半、半径、边心距可构成一个直角三角形,正多边形的有关计算都可归结到这个直角三角形中;2、理解正多边形的中心、中心角、半径、边心距的定义是解决此类问题的关键。正多边形的中心:正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。正多边形的半径:正多边形外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。正多边形的中心角:正多边形每一边所对的圆心角叫做这个正多边形的中心角。正多边形的边心距:正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的边心距。

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