1、5.3 一次函数(1),热身,（1）某种商品每件售单价5.8元，销售额y(元）与售出件数x（件）之间的函数关系式是 ； （2）圆的周长C与半径r的函数关系式是 ； （3）某厂有煤100吨，每天需要烧煤5吨，则工厂余煤量m（吨）与烧煤天数n（天）之间的关系式是 ； （4）某区政府为一项综合治理沙漠的系统工程已投资30亿元，计划从明年起每年继续投资5亿元，则投资总额Q（亿元）与投资年数t（年）的函数关系式是 。,y=5.8x,C=2r,m=100-5n,Q=5t+30,比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？,观察、比较,5.8,1,2,1,n,-5,1,t,5,1,观察上表:你能发现上面这几个函数
2、有哪些共同的特征?,自变量的次数都是1次.,等号两边的代数式都是整式；,y=5.8x C=2r m=100-5n Q=5t+30,x,r,定义,一次函数：一般地，形如y=kx+b(k、b都是常数，且k0）的形式，就称y是x的一次函数 。其中k叫做比例系数，b叫做常数项。,特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b 就成为y=kx (K为常数，K 0），叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。,一次函数与正比例函数的关系:,练习 1,下列函数中,哪些是一次函数?系数k和常数项b的值各是多少？(1)y=3x+7 (2)y=6x2-3x(3)y=8x (4)y=1+9x (5)C=2r(6)y= x+20
3、0(7)t= (8)y=2(3-x)(9)S=x(50-x),是一次函数,但不是正比例函数,是一次函数,也是正比例函数,是一次函数,但不是正比例函数,是一次函数,也是正比例函数,是一次函数,但不是正比例函数,是一次函数,但不是正比例函数,不是,不是,不是,已知正比例函数y=kx .当x=2时，y=6, (1)求比例系数k的值； (2)计算当x=3时，y的值。,练习 2,写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? (1) 某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y与种植面积x(m)之间的关系.,解：（1）y=6x,（3）等腰三角形ABC的周长为16（
4、cm)，底边BC长为y（cm)，腰AB长为x（cm）.y与x之间的关系.,解： y=16-2x，,（2）正方形面积y与周长x之间的关系;,解： y= ，,y不是x的一次函数，也不是正比例函数.,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.,y是x的一次函数，也是x的正比例函数,现学现练,国家2011年实行的有关个人所得税的规定:全月应纳税所得额(指月工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分）不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的为10%。,你了解么？,3500,5000,8000,3%,10%,0,0,1500,4500,应纳税所得额,工资,3%,10%,
5、1）设全月应纳税所得额为x元，且1500x4500应纳个人所得税为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；,2）小聪妈妈的工资为每月5500元，问她每月应缴个人所得税多少元？,例、国家2011年实行的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额(指月工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分）不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率的为10%。,解：（1）y = 15003%+（x-1500)10%,= 0.1x-105,（1500x4500 ), 所求的函数解析式为y= 0.1x-105 （1500x4500 ),（2）小聪妈妈全月应纳税所得额为5500
6、-3500=2000（元）,将x=2000代入函数表达式，得,y =0.12000-105=95（元）,答：小聪妈妈每月应缴个人所得税95元。,x,(1) 当m = 时，y是x的正比例函数；,3、已知正比例函数y=kx(k0)；,(1) 若比例系数为-5，则函数关系式为 。,(2) 若当x=1时y=5，则函数关系式为 。,4、已知函数y=(m-3)xm-1；,(2) 若x=-2, y=a 满足（1）中所求的函数关系式，则a= .,5、已知一次函数y=kx+3，当x=2时y=-1，则k= 。,y=-5x,y=5x,2,2,-2,做一做,拓展与创新,1.已知y=(m2)x , 当m取何值时,y是x
7、的正比例函数.,若y1 =k1x, y2=k2x1(k1.k20), 且当x=1时,y1 y2=6; 当x=-1时,y1y2=10;则y2与x的关系式是_.,拓展与创新,8某城市为了尽快改善职工住房条件，积极鼓励个人购房和积累建房基金，决定住公房的职工按基本工资的高低交纳建房公积金，办法如下：每月基本工资 交纳公积金比率1000元以下(含1000元) 不交纳,超过1000元至2000元(含2000元) 部分 5超过2000元至3000元(含3000元) 部分 10超过3000元以上部分 15,拓展题,(1)某职工每月交纳公积金72元，求他每月的基本工资； (2)设每月基本工资为x元，交纳公积金后实得金额为y元，试写出当1000x2000时，y与x之间的关系式,通过这节课的学习，我们都获得了哪些知识？,解：由圆的面积公式，得 ，y不是x的一次函数，也不是正比例函数,写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1) 汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.,（2）圆的面积y（ ）与它的半径x（厘米）之间的关系；,解：由路程=速度时间，得y=60x，y是x的一次函数，也是正比例函数,解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数,练习4,
