1、一、集合与简易逻辑 含 n 个元素的集合的所有子集有 个；真子2集有 1 个；非空子集有 12n个；非空的真子集有 2 个。n并集： 交集： 补集Cu二、函数 1、求 的反函数：)(xfy解出 ， 互换，写fx,出 的定义域；2、)(1y定义域：值,0ax域：过点：a1 增，01 增，0a1减。3、对数： ：负数和零没有对数，、1 的对数等于0： ，、底的对数等loga于 1： ， NMNaaalogl)(l，og；naall，bm4、函数的单调性：设 x1x2 于定义域那么 与 0 的关系。)(-1f5、函数奇偶性：偶函数：关于 y 轴对称)-(=xf1=)-(;0ff奇函数：f(0)=0
2、关于原点对称)-(=)xff 1-=)(;0+ff三、数列 1、前 n 项和与通项的关系： )2(1Sann2、等差数列：通项公式： dn)(1前 n 项和： 2naSa)(1等差中项： 是 与 的等：Ab2bA3、等比数列：通项公式： 1nqa前 n 项和： )1(,1)(,1qqSnnn等比中项： 是 与 的等比中Gab项： ，即ba24、三角函数1、 =0 =0 =1 =0sincostan0= s= c= t=3623= s= c= t=145= s= c= t=0313= s=1 c=0 t=不存在922、同角三角函数基本关系式：1cossinita1cottan3、诱导公式：（奇变
3、偶不变，符号看象限）4、两角和与差的正弦、余弦、正切 sincosin)si(ccoaitan1t)tan(5、辅助角公式： xbabaxcossincosin222)i()(2 6、二倍角公式： csisi22inoc1ssi12tantasicosi21cos22 cscos27、三角函数： xysin定：R 值：-1,1，周期，奇函数，递增2k2,递减 k3,定：R 值：-1,1 ，周xycos期 ，偶函数，递增2递减k,)1(定：R 值：-)sin(xAyA,A,振幅 A，周期 ，2T频率 相位 初相1fx8、解三角形：1)三角形的面积公式： AbcBaCbSsin21sisin22)
4、正弦定理：mlml/l/llCRcBbARaCcBsin2=i,sin2=isn 3）余弦定理： CabcBcbaos2+=222求角： abc A2-=cos-25、平面向量 1、坐标运算：（1） 2121,yxba ，,y21x（2） 、设 A、B 两点的坐标分别为（x 1，y 1） ， （x 2，y 2） ，则.（终点减1,起点） 2121)()(| yxAB；向量 的模| |：aa|；2yx（3） 、平面向量的数量积： ， 注意：cosba， ，0)(a（4） 、 的21,yxbyx夹角 ，则， 221cosyx2、重要结论：（1） 、两个向量平行： ，ba/ba0121yx（2） 、
5、两个非零向量垂直021yxba六、不等式一正、二定、三相等七：直线和圆的方程1、斜 率：直线上两点，则斜率为),(),(21yxP12yk2、直线方程：（1） 、点斜式：；（2） 、斜截)(x式： ；b（3） 、一般式： 0CByA（A、B 不同时为 0） 斜率， 轴截距为k3、两直线的位置关系（1） 、平行：21212/bkl且时 ， ；1CBA/l垂直： 2121lk；0（2） 、到角范围： 到角公式 ： 都存12tank21k、在， 0（3） 、点到直线的距离公式（直线方程20BACyxd必须化为一般式）九、直线 平面 简单的几何体1、球的体积公式： 34 RV球的表面积公式： 2S2、柱体 ，锥体hsV31十、立体几何1、线线平行 ll/2、线面平行： /lm3、面面平行： /,/ mll/,/ l4、线面垂直 lABCl,llm,5、面面垂直 l6、线线垂直22abab lmmlmll mmlA BCll mlmll m l
