1、第 1 页 共 7 页重庆一中初 2018 级 1617 学年度下期期末考试数 学 试 卷 2017. 6（全卷共五个大题,满分 150 分,考试时间 120 分钟）认真选一选,仔细填一填,耐心算一算,成功一定就是你的了!一、选择题：（本大题共 12 个小题, 每小题 4 分,共 48 分）在每个小题的下面,都给出了代号为 、 、 、 的四个答案,其中只有一个是正确的 ,请将答题ABCD卡上题号右侧正确答案所对应的代号涂黑1.要使分式 有意义， 应满足的条件是2xxA. B. C. D. 2x2x2.下列因式分解正确的是A. B. 63244C. D. 21xx 510323.若两个相似三角形
2、的相似比是 1:5，那么它们的周长之比是A. B. 1:5 C. 1:10 D. 1:255:14.如图，过反比例函数 上一点 A 作 AB 轴于点 B，AC 轴于点04xyxyC，则四边形 OBAC 的面积是A. 2 B. 4 C. 6 D. 85.如图，BE、CD 相交于点 A，连接 BC，DE ，下列条件中不能判断ABC ADE 的是 A. B. C. D. DECAEBAECB6.已知反比例函数 的图象经过第一、三象限，则符合条件的 m 是xmy3A. =1 B. = 0 C. =3 D. =57.力帆集团原计划生产某一型号的汽车 8000 辆，为了提高效率，企业改进了技术，现每天可比
3、原计划多生产 40 辆汽车，结果提前 10 天完成了生产计划.若设原计划需要 x 天完成，则根据题意列方程为A. B. 4108 4080xC. D. x5 题图4 题图第 2 页 共 7 页8.如图，为了测量旗杆 AB 的高度，小凡在距旗杆底部 B 点 10.8 米的 C 点处放置了一面镜子，当小凡行走到与 BC 位于同一直线的 E 点处时，恰好能从镜子中观察到旗杆顶部的 A 点.已知小凡眼睛所在的 D 点离地面的高度是 1.6 米，CE=2.7米，则旗杆 AB 的高度是A. 6.4 米 B. 7.2 米 C. 8 米 D. 9.6 米9.如图，在菱形 ABCD 中,ABC=120，BD=4
4、，则菱形 的面积是AA. B. 8 C. D. 1634310.如图，矩形 ABCD 的对角线相交于 O，过点 O 作 OE BD，交 AD 点 E，连接BE，若ABE=20，则 AOE 的大小是A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 11.如图，下列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第个图形中一共有 3 个点，第个图形中一共有 8 个点，第 个图形中一共有 15 个点，按此规律排列下去，第 9 个图形中点的个数是 A. 80 B. 89 C. 99 D. 10912.从3、2、1、1、2、3 这六个数中，随机抽取一个数记作 ，使关于a的分式方程 有整数解，且使关于 x 的方
5、程xxax126有实数解，则符合条件的所有 的和是02aA.4 B.1 C. 0 D. 1二、填空题:（本大题共 6 小题,每小题 4 分,满分 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.若 ，则 _.32yxxy14.已知点 A ，B 均在反比例函数 的图象上，且 ，1,2, xy5021x11 题图8 题图 9 题图 10 题图第 3 页 共 7 页则 _ (填“ ”或“ ”) .1y215.已知 1 是关于 x 的一元二次方程 的根，则 的值为x 052axb12ba_.16.如图，平行四边形 ABCD 中，E 为 AB 的中点，连接 AC， DE 相交于点 F， 若
6、AEF 的面积等于 1，则 ACD 的面积是_.17.成渝两地山水相连，风俗相通，人口、贸易往来频繁，“成渝高铁”的开通更是加速了成渝两地的“同城化”进程.已知两地相距 350 千米，现有一直达高铁往返于两城市之间，该高铁每次到达成都、重庆后均需停留 1 小时再重新出发.暑假期间，重庆市铁路局计划在同线路上临时加开一辆慢速直达旅行专列.在试运行期间，该旅行专列与高铁同时从重庆出发，在整个行驶过程中，两车均保持各自速度匀速行驶，经过 3.75 小时两车第一次相遇.已知两车之间的距离 y (千米) 与行驶时间 x (小时)之间的部分函数关系如图所示，当两车第二次相遇时，该旅行专列共行驶了_千米.1
7、8.如图，正方形 ABCO 中，点 Q 为 OC 边上的三等分点，连接 AQ 交对角线 OB 于点 F.将正方形 ABCO 绕点 O 按顺时针方向旋转角 ( )，得到正方形450A1B1C1O.其中 A1B1 交对角线 OB 于点 N，边 B1C1 交 OC 的延长线于点 M，延长B1A1 交 OA 的延长线于点 E.若 OF=2，AE=MB1，则四边形 NOMB1 的面积为_.三、解答题：(本大题 2 个小题 ,每小题 8 分,共 16 分) 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.解下列方程：（1） （2）02
8、x 13x17 题图16 题图18 题图第 4 页 共 7 页20.2017 年 5 月 23 日，在重庆一中渝北寄宿学校开展了初中生物核心素养培养实践研究系列活动 “弘扬传统文化，关注生命健康”暨重庆一中第一届生命科学文化节.本次活动以“生命 生存 生活 生涯”四生教育为指引，设立了“参观展区”、“体验区 ”、“名家讲坛”三个活动板块.活动结束以后，为了了解同学们对这次活动的三个板块的参与度，重庆一中的小记者们随机地对校园里的同学们进行了问卷调查，并分类整理调查结果： A:参加了三项活动； B:参加了两项活动；C:参加了一项活动；D :一项活动都没有参加，同时根据调查的结果绘制了如图 1 和
9、图 2 两幅不完整的统计图.（1）此次的问卷共调查了_名同学，参与了两项活动的同学所对应的扇形统计图的圆心角是_度，并请补全折线统计图；（2）作为本次活动的延续，学校有意组织一个“继续学习小组”，并从学生中选拔负责人.现有小颖和其他三位同样优秀的同学报名参加了负责人的选拔，需要从中任选两位成为负责人，试用画树状图或列表的方法求出小颖被选中的概率.四、解答题(本大题 4 个小题 ,每小题 10 分,共 40 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形（包括作辅助线）,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21.计算：（1） （2）xx21239652x20 题图 1 20
10、 题图 2第 5 页 共 7 页22.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数 与反比例函数xy2相交于 A、B 两点，已知点 A 的坐标是 ，另有一次函数0kxy a,1的图象经过点 A，交 轴于点 C，交 y 轴于点mnD，OC OA.5（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接 BD，求 ABD 的面积.23.今年 5 月 17 日，2017 年全国最美校园书屋评选揭晓，全国 49 个学校入选，重庆一中荣获“全国最美校园书屋”称号.借此机会，学校举办了 “让书香，浸润我们的生命；让阅读，成为我们一生最重要的习惯”的主题活动，旨在充分满足全校师生开展丰富多元的阅读活动需求，让学生真正从
11、书本中收获知识与快乐.据了解，学校原计划向沙坪坝书城订购 A、B 两类图书共 5000 本，已知 A 类图书每本单价 24 元，B 类图书每本单价 20 元. （1）据悉，学校计划购书的总资金不超过 11.2 万元，那么原计划最多购买 A 类图书多少本？（2）后来，学校决定就以 11.2 万元的总资金，按照（1）中 A 类图书的最大数量进行购买.但图书馆通过调研发现学生们更加青睐 B 类图书，于是学校接受了图书馆的建议，在原计划的基础上 A 类图书少订购了 (其中%31m)，B 类图书多订购了 ，沙坪坝书城也决定在学校所订购的%103m%mB 类图书的单价上给予 的优惠，但保持 A 类图书的单
12、价不变，最终学41校只多花费了 500 元就完成了订购，求 的值.22 题图第 6 页 共 7 页24.如图，Rt ABC 中,C=90，点 D 是 AC 上的一点，过 D 作 DE AB，垂足 为点 E，连接 BD，ADE=BDE.（1）如图 1，若 BC ，AC=4，求 AE 的长；2（2）如图 2，AG BD，且 AG=CD，点 F 是线段 BC 的中点./求证：FDC=DGA.五、解答题：（本大题共 2 个小题,25 小题 10 分,26 小题 12 分,共 22 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形（包括作辅助线）,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
13、25.如果任意一个多位数满足其所有的偶数位上的数字之和与所有的奇数位上的数字之和相等，我们就把这样的多位数统称为“奇偶均分数”.例如：对于多位数 352，奇数位上的数字是 3、2，偶数位上的数字是 5，显然 3+2=5，所以352 是“奇偶均分数”.（1）三位数中，最大的“奇偶均分数”是 .求证:任意一个三位“奇偶均分数”都能被 11 整除.（2）对于任意一个四位“奇偶均分数”而言，如果前两位数字之和恰好等于后两位数字之和，我们就把这样的四位“奇偶均分数”称为“完美奇偶均分数” . 是否存在这样的“完美奇偶均分数”，其本身以及各个数位上的数字之和均能被 7 整除，如果存在，请求出它的值；如果不
14、存在，请说明理由.24 题图 224 题图 1第 7 页 共 7 页26.如图，在直角坐标系中，直线 l1: 与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点13yA.分别以 OC、OA 为边作矩形 ABCO，直线 l2: y=x 交线段 AB 于点 E.（1）求点 B、E 的坐标；（2）如图，点 F 为线段 BC 的中点，点 P 为直线 l2 上一点，点 Q 为 x 轴上一点，求四边形 BFQP 周长的最小值以及周长最小时点 P 的坐标；（3）若点 D 为点 A 关于 x 轴的对称点 ， 连接 CD，将直线 l1: 沿着13yx 轴平移，平移后的直线记为 l3，直线 l3 与 x 轴交于点 M，与射线 CD 交于点 N.是否存在这样的点 N，使得 OMN 为等腰三角形，若存在，请在答题卷上画出满足条件的等腰 OMN 并直接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由.26 题图
