1、1.2 排列与组合,1.2.1 排列,第二课时,问题提出,1.排列与排列数的含义分别是什么？,排列：从n个不同元素中取出m(mn)个元素，按照一定的顺序排成一列.,排列数：从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有不同排列的个数.,2.排列数公式是什么？,3.排列数公式源于分步乘法计数原理，对排列数公式作进一步的变形与拓展，可以得出排列数的一些基本性质.,排列数的基本性质,探究（一）：阶乘的概念,思考1：从n个不同元素中取出m(mn)个元素作排列，当mn时的一个排列，叫做n个元素的一个全排列，那么全排列的排列数 等于什么？,思考2：为了表述方便，把正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘，用n！表示
2、，即，那么n！与(n1)！有什么关系？,n！n(n1)！,思考3：将排列数公式变形为进一步用阶乘如何表示 ？,规定：0！1,思考4：当mn时，公式 成立吗？对此怎样处理？,探究（二）：排列数的基本性质,思考1： 用排列数符号如何表示？它与 有什么关系？,思考2： 用排列数符号如何表示？它与 有什么关系？,思考3： 用排列数符号如何表示？它与 有什么关系？,思考4：考察恒等式 n(n1)(n2)(nm1) (nm)m(n1)(n2)(nm1) (n1)(n2)(nm1)(nm) m(n1)(n2)(nm1)，用排列数表示可得什么结论？,理论迁移,例1 化简 .,例2 求证：（1） ； （2） .,例3 计算： .,例4 已知 ，求n的值.,n6,小结作业,1.排列数的阶乘公式主要有两个作用：一是当m，n较大时，可利用科学计算器得阶乘数，再算排列数；二是便于对含字母的排列数进行变形.,2.由排列数公式可以派生出许多性质，反映了排列数公式具有灵活多变的特点，通过对这些性质的探究，可以提高思维的变通性，具体内容不要求记忆.,3.排列数有两个公式，求具体的排列数一般用定义公式，分析排列数之间的关系一般用阶乘公式.,作业： P20练习：3，4. P27习题1.2A组：3，8.,
