1、发电机功角特性同步发电机的功角特性是指发电机的有功功率(P)、无功功率(Q)与发电机电抗(Xd、Xq)、内电动势(Ed)、机端电压(U)和功角()的关系特性。(1) 发电机功角特性。1)有功特性：发电机输出的有功功率为：P = Ed*U*Sin/Xd + U 2*Sin2*(1/Xq 1/Xd)/22)无功特性：发电机输出的无功功率为Q = Ed*U*Cos/Xd + U 2*Cos2*(1/Xq 1/Xd)/2 - U2*(1/Xq + 1/Xd)/2(2)隐极发电机功角特性。对于隐极发电机，取 Xd = Xq。1) 有功特性：发电机输出的有功功率为P = Ed*U*Sin/XdP 代表发电
2、机输出的有功功率，对发电机产生制动的电磁转矩。在一定的电压和励磁电流下，发电机的有功功率 P 与功角多是函数关系。2) 无功特性：发电机输出的无功功率为Q = Ed*U*Cos/Xd + U 2/Xd式中第一项与 Ed 和 有关，它表示由转子励磁经电磁感应传递到定子的无功功率，值随 角的余弦而改变。由于 U*Cos = Ed Id*Xd，则上式第一项可改写为Ed2/Xd Ed*Id第二项与 Ed 和 无关，它代表发电机维持一定端电压 U 所需励磁的无功功率。因为 Ed = U*Cost + Id*Xd，故 Q = Ed*Id Id2*Xd，即供给电网的无功功率等于主磁通转换的无功功率减去电枢绕
3、组电感的无功损耗。由此可见，增加发电机的励磁电流(即加大 Ed)，便可增大发电机的无功输出。对于隐极发电机，取 Xd = Xq。此时发电机输出的有功功率为P = Ed*U*Sin/Xd但当 = 90时，P 为最大功率（即极限功率）。功角特性是同步发电机的基本特性之一。通过功角特性，可以确定稳态运行时发电机所能发出的最大电磁功率。功角特性还是研究同步发电机并联运行时经常应用的重要特性。功角的物理含义功角有两重含义：一是表示 E0和 U 这两个时间相量之间的时间相位差角；二是表示产生 E0的主磁极磁势 Ff与产生端电压 U 的定子合成磁势 Fu之间的空间相位角，即转子磁极轴线与定子合成等效磁极轴线
4、之间的空间夹角(电角度)。现解释如下。由图 1 所示可知，功角 是时间相量 E0和 U 之间的相位差角。前已说明，空载电势 E0由主磁极磁势 Ff产生，相位比主磁通 F0滞后 90；端电压 U 可视为由电枢磁势 Fa 与主磁极磁势 Ff相加的定子合成磁势 Fu 所产生，相位比定子合成磁势的磁通 Fu 滞后 90。定子合成磁场的磁通(合成磁通) Fu 是电枢绕组的总磁通值，包括主磁通 F0、电枢反应磁通 Fa 和电枢漏磁通 Fs。由此看来，角就是主磁通 F0和合成磁通 Fu 之间的夹角。前已述及，磁通既可作为时间相量，又可视为空间相量。图 1 凸极发电机的功角特性1 - 基本电磁功率曲线；2 -
5、 附加电磁功率曲线；3 - 凸极机功角特性磁通作为时间相量时，实际上是指这个磁通与某相绕组相连的磁链，随时间作正弦变化；把磁通视为空间相量时，则用以表示示个在空间上按正弦分布 的磁场，其大小为每极磁通，方向在磁密正幅值位置。由于磁密正弦波的正幅值出现在某相绕织轴线上时，与该相绕组交链的磁通也达最大值，所以，如果选取时间 相量坐标轴与该相绕组轴线重合，则磁通相量既可表示某瞬间磁密正弦波正幅值的空间位置，又可表示磁链的时间相位。这样，磁通便既有空间意义又有时间意义。 根据以上分析，可作如图 2 所承的时空相量图。图 2 功角的空间含义图中的空间相量和时间相量都以同步角速度旋转，而且各相量的相对位置
6、保持不变。 既是主磁通 F0和合成磁通 Fu 之间的相位差角、又是主极磁场轴线和定子合成磁场轴线之间的空间位移电角。产生主磁通 F0的转子磁极时实际存在的，为了形象起见，可假定与 Fu 相应也有一个定子等效磁极，这两个磁极以同步转速旋转，它们轴线间的夹角即为功角 ，如图 3 所示。这样功角 便有了空间意义。图 3 同步发电机定子等效磁极和转子磁极在讲述电枢反应时已经指出，电枢电流的直轴分量(无功性质)的电枢反应，不影响主磁场的分布；电枢电流的交轴分量(有功性质)的电枢反应，则使主磁 场畸变，亦即定子合成磁场的轴线相对于主磁极磁场轴线偏移一个角度，这个角度就近似等于功角 。电枢电流的交轴分量愈大，磁场畸变愈大，功角也就愈大。由 此便可进一步理解功角“功”字的意义。
