1、垂径定理,定理: 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.,CDAB,如图 CD是直径,AM=BM,1、如图为一圆弧形拱桥，半径OA = 10m，拱高为4m，求拱桥跨度AB的长。,解：如图，设半径为R，,在tAOD中，由勾股定理，得,解得 R27.9（m）.,答：赵州桥的主桥拱半径约为27.9m.,赵州桥主桥拱的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵州桥 主桥拱的半径吗？,AB=37.4,CD=7.2,R,18.7,R-7.2,2.再逛赵州石拱桥,在同圆或等圆中 弧、弦、圆心角、弦心距 之间的关系定理,1、判别下列各图中的角是不是圆心角， 并
2、说明理由。,任意给圆心角，对应出现四个量：,圆心角,弧,弦,探究：,疑问：这四个量之间会有什么关系呢？,弦心距,C,圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理,由条件: AOB=AOB,AB=AB, OD=OD,在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.,延伸,(1) 圆心角,(2) 弧,(3) 弦,(4) 弦心距,圆心角定理整体理解：,知一得三,O,A,B,A,B ,同圆或等圆,如图，AB、CD是O的两条弦 （1）如果AB=CD，那么_，_ （2）如果 ，那么_，_ （3）如果AOB=COD，那么_，_,AB=CD,AB=CD,1、迁移运用,AB = CD,AB
3、=CD,AB=CD,你会做吗?,解:,（已知）,1=2=45,（在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等）,1.判断下列说法是否正确： (1)相等的圆心角所对的弧相等。（ ） (2)相等的弧所对的弦相等。（ ）,2.如图，AB是直径，BCCDDE， BOC40，求AOE的度数,3.如图，在O中，ABAC，B70.求A度数.,知识应用,4.如图，已知ADBC，试说明AB=CD,5、如图6，AD=BC，那么比较AB与CD的大小.,6.已知：如图2，AB、CD是O的弦，且AB与CD不平行，M、N分别是AB、CD的中点，AB=CD，那么AMN与CNM的大小关系是什么？为什么？,7、思考,如图，已知AB、CD为O的两条弦， AD=BC, 求证AB=CD, ,
