1、 概率论与数理统计(经管类)试题一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设 A,B 为 B 为随机事件，且 ，则 等于( )ABA B. C. D.2设 A， B 为随机事件，则 = ( )()PABA. B. ()P()PABC. D.()3设随机变量 X 的概率密度为 则 ( )1,30，令 ，则 ( )YXA B.01C.1 D.29设总体 x1,x2,， xn为来自总体 X 的样本， 为样本均值，则下列统计量中服从标准正态分布的是 ( )(,3)NxA
2、. B. 23x29C. D./n/xn10设样本 x1,x2,， xn来自正态总体 ，且 未知 为样本均值，s 2 为样本方2(,)N2x差假设检验问题为 ，则采用的检验统计量为( )01:,:HA. B./xn1/xnC. D./s /s二、填空题(本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11在一次读书活动中，某同学从 2 本科技书和 4 本文艺书中任选 2 本，则选中的书都是科技书的概率为_12设随机事件 A 与 B 相互独立，且 ，则 _()0.5,().3PAB()P13设 A,B 为随机事件， ，则 _().,408A
3、14设袋中有 2 个黑球、3 个白球，有放回地连续取 2 次球，每次取一个，则至少取到一个黑球的概率是_15设随机变量 X 的分布律为 ,则 Px1)=_16设二维随机变量(X ， Y)在区域 D 上服从均匀分布，其中 记02Dxy： ，(X， Y)的概率密度为 ，则 _(fxy， (1)f，17设二维随机变量(X ， Y)的分布律为则 PX=Y=_18设二维随机变量(X，Y )的分布函数为 则 _-(1e),0,()xyFxy， ， 其 他 ， PXY 1,19设随机变量 X 服从参数为 3 的泊松分布，则 _E3X20设随机变量 X 的分布律为 ，a,b 为常数，且 E(X)=0，则 =_
4、ab21设随机变量 XN(1，1)，应用切比雪夫不等式估计概率 _.P)2 22设总体 X 服从二项分布 B(2，0.3) ， 为样本均值，则 =_xx23设总体 XN(0，1)， 为来自总体 X 的一个样本，且 ，则 n=_123x， ， 2213()x24设总体 ， 为来自总体 X 的一个样本，估计量 ， ，则方差较()， ， 12123x小的估计量是_25在假设检验中，犯第一类错误的概率为 0.01，则在原假设 H0 成立的条件下，接受 H0 的概率为_三、计算题(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分)26设随机变量 X 的概率密度为 2,01cxf ， 其 他 .求：(1)
5、常数 c；(2) X 的分布函数 ；(3) F2P27设二维随机变量(X ， Y)的分布律为求：(1)( X，Y)关于 X 的边缘分布律；(2)X+Y 的分布律四、综合题(本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分) 28设随机变量 X 与 Y 相互独立，且都服从标准正态分布，令 ,XY求：(1) (2) (),(),ED； 29设总体 X 的概率密度 其中未知参数 是来自该总体的一个样(1),0,;,xfx 其 他 ， 1,2,nx本，求参数 的矩估计和极大似然估计五、应用题(10 分)30某生产线上的产品按质量情况分为 A，B ，C 三类检验员定时从该生产线上任取 2 件产品进行抽检，若发现其中两件全是 A 类产品或一件 A 类一件 B 类产品，就不需要调试设备，否则需要调试已知该生产线上生产的每件产品为 A 类品、B 类品和 C 类品的概率分别为 0.9，0.05 和 0.05，且各件产品的质量情况互不影响求：(1) 抽到的两件产品都为 B 类品的概率 ；(2)抽检后设备不需要调试的概率1P2P
