1、线段和角的画法综合练习题答案一、判断题（每小题 1 分共 8 分，对的在括号内画“” ，错的画“” ） 1经过三点中的每两个，共可以画三条直线（ ）【提示】平面内三点可以在同一条直线上，也可以不在同一条直线上【答案】【点评】要注意，三个点的相互位置共有两种情况，如图（1） （2）因此，平面内经过三点中每两个的直线可以是同一条，也可以是三条，必须把上面两种情况全部考虑到，再分类解决，若只考虑其中的第二种情况，判断就会出错2射线 AP 和射线 PA 是同一条射线（ ）【提示】表示射线端点的字母要写在前，另一个字母写在后，端点不同的射线不是同一条射线【答案】3连结两点的线段，叫做这两点间的距离（ ）
2、【提示】连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离【答案】【点评】 “线段”表示的是“图形” ，而“距离”指的是线段的“长度” ，指的是一个“数” ，两者不能等同4两条直相交，只有一个交点（ ）来源:Zxxk.Com【提示】两条不同的直线，如果它们有一个公共点，我们就说它们相交，若两条直线相交，有两个公共点，那么根据直线公理：经过两点有且只有一条直线，则这两条直线实际 上是同一条直线了同样两条不同的直线不能有三个或更多的公共点【答案】5两条射线组成的图形叫做角（ ）【提示】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角【答案】来源:学&科&网【点评】 “角”的构成有两个条件：有公共端点；两条射线组成的图形两
3、者缺一不可，按题中的叙述，可以画出这样的图形（如下图） ，显然这个图形不是角 A P BQ 6角的边的长短，决定了角的大小 （ ）【提示】角的大小，与组成角的两条射线张开的程度相关，或者说与射线绕着它的端点旋转过的平面部分的大小相关，与角的边画出部分的长短无关【答案】来源:学科网【点评】我们在现实生活中看到的直线或射线，其实大多数以线段的形式出现的，所以在运用直线或射线概念时，千万别忘了它们的几何意义，否则就要出错7互余且相等的两个角都是 45的角（ ）【提示】 “互余”即两角和为 90【答案】【点评】设相等的两个角为 x，由“互余”得，2 x90， x45（度） ，以正确的计算为依据，也是作
4、判断题的方法之一注意，角度是一个带单位的数设未知数时，未知量带单位，则列式中即可不用带单位这与解其他类型的应用题格式相同8若两个角互补，则其中一定有一个角是钝角（ ）【提示】 “互补”即两角和为 180想一想：这里的两个角可能是怎样的两个角？【答案】【点评】两角互补，这里的两角有两种情形，如图：图（1） 图（2）因此，互补的两个角中，可能有一个是钝角，也可能两个角都是直角，因此在作出判断前必须全面地考虑，这就要求有“分类讨论”的思想， “分类讨论”是数学中重要的思想方法之一二、填空题（每空 1 分，共 28 分）1过平面内的三个点中的每两个画直线，最少可画_条直线，最多可画_条直线【提示】分三
5、点在一条直线上和三点不在同一条直线上两种情况【答案】1，32如图，线段 AB 上有 C、 D、 E、 F 四个点，则图中共有_条线段【提示】方法一：可先把点 A 作为一个端点，点 C、 D、 E、 F、 B 分别为另一个端点构成线段，再把点 C 作为一个端点，点 D、 E、 F、 B 分别为另一个端点构成线段依此类推，数出所有线段求和，即得结果方法二：先数出相邻两点间线段的条数，再数出中间隔一点或隔二点、或隔三点数出各种情况线段的条数，将它们相加，即得结果【答案】15【点评】一条线段上有 4 个点，则共有 54321 条线段；若线段上再增加一个点，即有 5 个点，则共有 654321 条线段；
6、若一条线段上有 n 个点呢？则有( n1) n( n1)321 )(n条线段，每增加一个点，就增加( n1)条线段3线段 AB6 cm， BC4 cm，则线段 AC 的长是_【提示】分点 C 在 AB 的延长线上或点 C 在 AB 上两种情形【答案】10 cm 或 2 cm【点评】 （1）当点 C 在 AB 延长线上时，如图，则 AC AB BC6410（cm） ；来源:学科网 ZXXK（2）当点 C 在 AB 上时，如图，则 AC AC BC642（cm） ，点有位置不同，故应有两种情形4把线段 AB 延长到点 C，使 BC AB，再延长 BA 到点 D，使 AD2 AB，则 DC_ AB_
7、 AC； BD_ AB_ DC【提示】根据题意，画出符合条件的图形，如图，答案是否明白了？【答案】4，2；3， 43【点评】判断线段间的数量关系，应画出符合题意的图形，结合图 形正确分析方能得出正确的结论，这里要注意“延长线段 AB”与“延长线段 BA”的区别545_直角_平角_周角【提示】1 直角90，且 1 直角 2平角 41周角【答案】 21， 4， 8618.26_；123618_【提示】160，160，高一级单位化成低一级单位，用乘法，乘以 60；低一级单位化成高一级单位，用除法，除以 60来源:学,科,网【答案】18，15，36；12.6057只有_角有余角，而且它的余角是_角【提
8、示】互余的两角和为 90；0锐角90 【答案】锐、锐8如图， AOC COE BOD90，则图中与 BOC 相等的角为_；与 BOC 互余的角为_，与 BOC 互补的角为_【提示】互余的两角和为 90，互补的两角和为 180；同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等【答案】 DOE， AOB、 COD； AOD【点评】互补两角，图形上并非一定出现相邻两角为平角，而只要求和为 180，类似地，也应这样去理解互为余角的概念9 与它的余角相等， 与它的补角相等，则_【提示】互余且相等的角是 45，互补且相等的角是 90【答案】13510互为余角两角之差是 35，则较大角的补角是_【提示】先根据互余
9、两角和为 90，差是 35，求出较大角，然后再求较大角的补角【答案】117.5【点评】设互余两角为 ，且 ，则 3590解这个方程组，即可求出 的度数，这种和用方程组解决几何计算题的方法以后还会经常用到11钟表在 12 时 15 分时刻的时针与分针所成的角是_【提示】钟面上时针每小时旋转 1 大格为 30，则每分旋转 0.5；分针每小时旋转 12大格为 360，则每分转 6【答案】如图， BOC AOB AOC3030.515907.582.5 12用定义、性质填空：（1）如下图， M 是 AB 的中点， AM MB 2AB （ ） A B M （2）如下图，O M N P OP 是 MON
10、的平分线， MOP NOP 21 MON （ ）（3）如右图， 点 A、 B、 C 在一条直线上， ABC 是平角（ ）（4）如右图， 1290，3290， 13（ ）【提示】根据线段中点、角平分线概念、互为余角的性质填写【答案】线段中点的定义，角平分线的定义，平角的定义，同角的余角相等【点评】定义性质是推理的依据，要学会定义、性质的符号表达式，为后面的进一步学习做好准备三、选择题 （每小题 2 分，共 16 分）1如图， B、 C、 D 是射线 AM 上的一个点，则图中的射线有（ ）（A）6 条 （B）5 条 （C）4 条 （D）1 条【提示】射线是指直线上一点和它一旁的部分，射线有一个端点
11、，可以向一方无限延伸【答案】B2下列四组图形（其中 AB 是直线， CD 是射线， MN 是线段）中，能相交的一组是（ ）（A） （B） （C） （D）【提示】直线没有端点，可以向两方无限延伸；射线有一个端点，可以向一方无限延伸；线段有两个端点，题中四组图形，画出部分都没相交、要找出能相交的一组，就看直线、射线可延伸出部分能否与另一条线相交【答案】B3如图，由 AB CD，可得 AC 与 BD 的大小关系是（ ）A DBC（A） AC BD （B） AC BD （C） AC BD （D）不能确定【提示】由 AB CD，两边同时减去 CB，即可找出答案【答案】C4如图， M 是线段 AB 的中点
12、， N 是线段 AB 上一点， AB2 a， NB b，下列说法中错误的是 （ ）A BM N（A） AM a （B） AN2 a b （C） MN a b （D） MN 21a【提示】由“ M 是线段 AB 的中点， AB2 a”，可得 AM MB AB a【答案】D5下列说法中正确的是（ ）（A）角是由一条射线旋转而成的（B）角的两边可以度量（C）一条直线就是一个平角（D）平角的两边可以看成一条直线【提示】角是由一条射线绕着它的端点旋转而成 的图形，角的边是射线，角有顶点【答案】D【点评】平角的两边互为反向延长线，可以构成一条直线，但不可把直线当作直角，因为直线没有明确角的顶点6下列四个图
13、形中，能用 ， O， AOB 三种方式正确表示同一个角的图形是（ ）（A） （B） （C） （D）【提示】当且仅当顶点处只有一个角时，可用顶点的大写字母表示这个角【答案】C来源:学#科#网 Z#X#X#K7如图， AOB 是一直角， AOC40， OD 平分 BOC，则 AOD 等于（ ） O B A C D （A）65 （B）50 （C）40 （D）25【提示】 AOD AOB BOD 或者 AOD AOC COD【答案】A【点评】观察图形，确定角与角之间的关系是解决此题的关键8下列说法中正确的是（ ）（A）一个角的补角一定比这个角大（B）一个锐角的补角是锐角（C）一个直角的补角是直角（D）
14、一个锐角和一个钝角一定互为补角【提示】0锐角90，1 直角90，90钝角180，互补两角的和是180【答案】C四、计算（每小题 2 分，共 8 分）137284449； 2108185230；325364； 440403【提示】160，160，低一级单位满“60” ，要向高一级单位进“1” ，由高一级单位借“1”要化成“60”加入低一级单位参与运算【答案】18217； 2561730； 310224； 4133320五、画图题（共 15 分）1 （ 分）读句画图：如图， A、 B、 C、 D 在同一平面内 来源:学科网 ZXXK（1）过点 A 和点 D 画直线；（2）画射线 CD；（3）连结
15、AB；（4）连结 BC，并反向延长 BC C A B D 【答案】如图： C A B D 【点评】画直线 AD 时，要画出向两方延伸的情况，画射线 CD 时，要画出向 D 的一旁延伸的情况，画线段 AB 时，则不要画出向任何一旁延伸的情况，线段是射线、直线的一部分，射线又是直线的一部分2 （分）已知线段 a、 b（如图） ，画出线段 AB，设 AB3 a 21b，并写出画法 【答案】方法一：量得 a1.9 cm， b2.6 cm；算 AB 的长， AB31.9 212.64.4（cm） ；画线段 AB4.4 cm则线段 AB 就是所要画的线段方法二：画射线 AM，并在射线 AM 上顺次截取 A
16、C CD DE a；来源:Z.xx.k.Com在线段 EA 上截取 EB 21b则线段 AB 就是要画的线段【点评】写画法就是按照画图的顺序，交代清楚在什么位置（在射线 AM 上）上画什么样的线段，怎样画（顺次截取） ，哪一条线段就是要画的线段涉及到的概念用语（是射线还是线段） ，位置术语（在上） ，动作术语（截取还是顺次截取）等都要仔细体会，正确运用3 （分）用三角板画 15与 135的角 【提示】15 45306045；135904518045【答案】如图：或 则 AOC 就是所要画的 15角或 则 MON 就是所要画的 135的角4 （3 分）已知：1 与2，且12，画 AOB，使 AO
17、B 21（12） 【答案】方法一量得1120，244；算 AOB 21(12044)38；画 AOB38来源:学科网则 AOB 就是所要画的 38角方法二画 AOC120；以 O 为顶点 OC 为一边在 AOC 的内部画 COD44；量得 AOD76，则 21 AOD38；以 O 为顶点， OA 为一边，在 AOD 的内部画 AOB38则 AOB 就是所要画的 38的角【点评】无论方法一还是方法二，都要使用量器画角，有一定的局限性，常常会有误差以后，我们还要学习“尺规作图”的方法，从而能提高画图能力5读句画图填空（每空 1 分，共 10 分）（1）画 AOB60（2）画 AOB 的平分线 OC
18、，则 BOC_ 21_（3）画 OB 的反向延长线 OD，则 AOD_ AOB_（4）画 AOD 的平分线 OE，则 AOE_， COE_（5）以 O 为顶点， OB 为一边作 AOB 的余角 BOF，则 EOF_，射线 OC、 OB将_三等分【答案】 （2） AOC、 AOB、30；（3） BOD、120；（4） DOE、60，90；（5）150， AOF【点评】读句画图，看图填空，把几何图形与语句表示，符号书写融为一体，看到了图形形成的过程，利于识图六、解答题（每小题 5 分，共 15 分）1如图， M 是线段 AB 的中点，点 C 在线段 AB 上，且 AC4 cm， N 是 AC 的中
19、点，来源:学科网MN3 cm，求线段 CM 和 AB 的长【提示】 CM MN NC， AB2 AM【答案】 N 是 AC 中点， AC4 cm， NC 1AC 42（cm） ， MN3 cm， CM MN NC321（cm） ， AM AC CM415（cm） ， M 是 AB 的中点，来源:Zxxk.Com AB2 AM2510（cm） 答：线段 CM 的长为 1 cm， AB 的长为 10 cm【点评】在进行线段的有关计算时，要依据已知，仔细看图，找出已知线段与所求线段的关系，关于线段中点的三种表达方式，应结合图形灵活运用2已知 与 互为补角，且 互为补角，且 的 32比 大 15，求
20、的余角【提示】互补两角和为 180，根据 题意可知列出关于 、 的方程组，求出 ，再根据“互余两角和为 90”，求出 的余角【答案】由题意可得： 153280解之得： 176 的余角90 906327答： 的余角是 273如图， AOB 是直角， AOC 等于 46， OM 平分 AOC， ON 平分 BOC，求 MON 的度数O A B C N M 【提示】 MON CON COM【答案】 AOB 是直角 AOB90（直角的定义） ， AOC46， BOC AOB AOC9046136， ON 平分 BOC， CON 21 BOC 13668（角平分线定义） ， OM 平分 AOC， COM AOC 4623（角平分线定义） ，来源:学*科*网 Z*X*X*K MON CON COM682345答： MON45【点评】和线段计算一样，在进行有关角度计算时，也要根据已知，仔细看图，找出已知角与所求角的关系，此题中的 MON 还可看成是 BOM 与 BON 的差， MON 也可看成是 AOM 与 AON 之和，请试一试怎么算，比一比哪种方法较简便关于角平分线的三种表达式，也应结合图形灵活运用
