1、- 1 -自动控制理论复习资料自控期考试卷一、计算题1、已知二阶控制系统，其闭环传递函数为 ，求其自然振荡角频率 和阻尼比 ，并2562ss n求上升时间 、峰值时间 、回复时间 ，超调量 。 （6 分）rtptst(%)pM解： 二阶控制系统的标准形式为 (1 分)22nws对比 得： ，解得： （1 分）2562ss562n56.0n所以自然振荡角频率为 5 rad/s,阻尼比为 0.6.上升时间 （1 分）2 22 21.06.549()51.rnactgarctgt sw峰值时间 （1 分）22.78()150.6pnt s回复时间 ； （1 分）3(),5.snts41.3(),0.
2、20.65snt sw超调量 （1 分）0.3(%) 1%9ctgctgpMee2、简化下列自动控制系统结构方框图，并写出简化后的传递函数。 （10 分）解：- 2 -因此，其传递函数为：(2 分)()()()()()(1)( 14321343432 421 sHGssHsGsGss 3、设单位反馈系统的开环传递函数为 ，求取 K 的取值范围并判断系统的稳定性。)5(（10 分）解： ，其闭环传递函数为：sKsKs 54)5(123(2 分）G123特征方程为 04ss列写劳斯判据： （1 分）53（1 分）K2（1 分）041s（1 分）0若使系统稳定，则 （2 分）04K解得： ，没有交集
3、，解矛盾，因此没有适合的 使系统稳定。(2 分）20KK4、 单位负反馈的开环传递函数为 ,试绘制其根轨迹。 （10 分）)(1ssG解：- 3 -（1）系统有三个开环极点 没有开环 0 点，根轨迹起于 点，,2p,1,0p321 ,2p,1,0p321终止于无穷远处，共有三条根轨迹。(1 分)（2）由法则 4 可知道，实轴上的根轨迹区间为： 。(1 分),1,（3）根轨迹渐进线与正实轴的夹角：(1 分)有1,03)(ka180,6a（4）根轨迹渐进线与正实轴的交点(1 分)1321iap(5)分离点(1 分)解得 ，根据实轴上的根轨迹区间可以知道， 并不在021d58.1,42.1d 2d根
4、轨迹上，故舍去， 是分离点。实轴上的分离点的分离角为 。4. 90（6）根轨迹与虚轴的交点令 带入特征方程，并令实部虚部为 0，有：jws解得： (1 分)0253K6,41.w(,3,21K舍 去根据以上条件，绘制根轨迹如下图：(4 分)5、已知一反馈系统的开环传递函数为 ，试求相位裕量为 50时的 的值，并求此时的幅值裕21()asGa量。 （10 分）解：令 ，带入得 （1 分）sjw2()awjs根据上式，幅值 ，相频2()A （2 分）()()180warctg- 4 -根据题意有： ()1805,ccww把 代 入 相 频 特 性 表 达 式 得 ：，此时， （2 分）cc.9ar
5、tga 21()ccawA联立两式解得： （1 分）0.952,.c此时 ， （2 分）1()sGs()(0.952)180ggwartw所以有： ， 。 （2 分）0.952arctg ()gkA6、已知换热器出口温度自动控制系统中，工艺要求热物料出口温度保持为某一设定值。流程图见图 1。图1 中，TT 为温度测量变送器，TC 为温度调节控制器。(14 分) 此系统是前馈控制系统还是反馈控制系统？是开环控制系统还是闭环控制系统？ 请画出自动控制系统的方框图,并分析图中每一个环节的作用。 方框图中各环节的输入信号和输出信号是什么？整个系统的输入信号和输出信号是什么？偏差信号，控制信号，操纵变量
6、又是什么？ 当出现扰动时,本系统是怎样进行调节的?图 1 换热器温度控制流程图解：此控制系统是反馈控制系统，闭环控制系统。(2 分)系统自动控制的方框图见图 2。 （3 分） 图 2 温度控制系统方框图图中，TT 环节为测量温度，并把温度的非电量信号变成电量信号。比较环节把温度的电量信号和设定值相比较。TC 环节计算温度调节的信号并把它传给执行器。执行器和一个变速电动机相连，推动阀门的开启和关闭。 （2 分）TT冷物料热物料蒸汽TCTCTT换热器电动阀x0 y（温度）比较+- xe u Q给定值实测值反馈系统执行器控制对象干扰- 5 -如图 2 的方框图中，检测环节的输入信号是热物料的实际温度
7、，输出信号是这一温度变成的电流信号；调节器的输入信号是和温度有一一对应关系的电流信号和给定值信号，输出值为两种信号相减的偏差信号，执行器吸收调节器的偏差信号为输入信号，输出为推动阀门开闭的电流信号或电压信号。 （2 分）整个系统的输入信号为给定值信号和干扰信号，输出信号为实际的温度信号。 （1 分）偏差信号为给定值信号和实际测量值信号的差值信号；控制信号为经过控制器计算而得的信号，它是阀门开闭的推动信号；操纵变量是指阀门的开闭大小的信号。 （2 分）当出现干扰时，温度测量变送器将检测到变化的值，并和给定值进行比较，得到偏差信号，偏差信号经由温度调节器调节，得到合适的操纵变量给换热器的蒸汽调节阀
8、，来调整蒸汽阀的开度和关度，最终达到恒温的操作。 （2 分）二、简答题1、自动控制：在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对象（如机器、设备和生产过程）的某些物理量（或工作状态）能自动的按照预定的规律变化（或运行） 。2、开环控制系统：系统的输出量对控制作用没有影响的系统称为开环控制系统。（1）开环控制系统中信号只有从输入到输出一条前向通道，输出与输入之间不存在反馈通道。如洗衣机就是一个开环控制系统。（2）系统的精度取决于组成系统的元、器件的精度和特性调整的精确度。优点：构造简单，维护容易，成本低，一般不存在稳定性问题。缺点：不能克服扰动对输出量的影响。3、闭环控制系统：系统的输出量经变
9、换后反馈到输入端与输入量进行比较，根据偏差进行控制，形成闭合回路，这样的系统称为闭环控制系统，也称为反馈控制系统或偏差控制系统。（1）闭环控制系统中除了有前向通道外，还存在从输出端到输入端的反馈通道。（2）闭环系统的控制精度在很大程度上由形成反馈的测量元、器件的精度决定。优点：能削弱或消除外部扰动或闭环内主通道上各环节参数变化对输出量的影响。缺点：结构复杂，成本高，存在稳定性问题。4、自动控制系统的类型：一、恒值控制系统/随动控制系统。按给定量的特征分类。二、线性控制系统/非线性控制系统。按组成系统的元件的特征分类。三、连续控制系统/离散控制系统。按系统中信号是连续的还是离散的进行分类。四、单
10、输入单输出系统/多输入多输出系统。 5、确定系统/不确定系统6、集中参数系统/分布参数系统 7、自动控制系统需要分析的问题：1.稳定性稳定性是对控制系统最基本的要求。当系统受到扰动作用后会偏离原来的平衡状态，但当扰动消失后，经过一定的时间，如果系统仍能回到原来的平衡状态，则称系统是稳定的。2.稳态性能准确性是对控制系统稳态性能的要求。稳态性能通常用稳态误差来表示。稳态误差是指当系统达到稳态后，输出量的实际值与期望值之间的误差。稳态误差越小，表示系统控制精度越高。3.暂态性能系统从给定量或扰动量发生变化到系统重新达到稳态的过程称为暂态过程。对控制系统暂态性能的要求是快速性和相对稳定性- 6 -总
11、之，对自动控制系统，我们希望它能达到三方面的性能要求：稳准快。例如恒值系统一般对稳态性能限制比较严格，随动系统一般对动态性能要求较高 。8、系统设计是在给出被控对象及其技术指标要求的情况下，寻求一个能完成控制任务、满足技术指标要求的控制系统。在控制系统的主要元件和结构形式确定的前提下，设计任务往往是需要改变系统的某些参数，有时还要改变系统的结构，选择合适的校正装置，计算、确定其参数，加入系统之中，使其满足预定的性能指标要求。这个过程称为系统的校正。9、传递函数的定义：线性定常系统的传递函数是在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，即10、传递函数的性质：传递函数的概念只适用
12、于线性定常系统，它与线性常系数微分方程一一对应。传递函数仅与系统的结构和参数有关，与系统的输入无关。传递函数仅描述系统在零初始条件下输入和输出之间的关系，不反映系统内部中间变量如何传递。物理性质不同的系统可以具有相同的传递函数；而在同一系统中，取不同的物理量作为输入或输出时，传递函数是不同的。传递函数是 s 的有理分式，分母多项式称为系统的特征多项式。一个实际的即物理上可以实现的线性集总参数对象，总有分子的阶次 m 小于或等于分母的阶次 n 。此时称为 n 阶系统。自控试卷一一、填空题（每空 1 分，共 15 分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。2、复合控制
13、有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。3、两个传递函数分别为 G1(s)与 G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为 ，则 G(s)为 ()Gs（用 G1(s)与 G2(s) 表示） 。5、若某系统的单位脉冲响应为 ，0.20.5()ttgte则该系统的传递函数 G(s)为 。6、根轨迹起始于 ，终止于 。7、设某最小相位系统的相频特性为 ，则该系统的开环传递函数为 101()()9()ttgT。8、PI 控制器的输入输出关系的时域表达式是 ，其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。二、选择题（每题 2 分，共 20 分）1、采用负反馈形式
14、连接后，则 ( )A、一定能使闭环系统稳定； B、系统动态性能一定会提高；C、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。A、增加开环极点； B、在积分环节外加单位负反馈；C、增加开环零点； D、引入串联超前校正装置。3、系统特征方程为 ，则系统 ( )032)(3ssA、稳定； B、单位阶跃响应曲线为单调指数上升；C、临界稳定； D、右半平面闭环极点数 。2Z4、系统在 作用下的稳态误差 ，说明 ( )2)(trse)(sRCG- 7 -A、 型别 ； B、系统不稳定；2vC、 输入幅值过大；
15、 D、闭环传递函数中有一个积分环节。5、对于以下情况应绘制 0根轨迹的是( )A、主反馈口符号为“-” ； B、除 外的其他参数变化时；rKC、非单位反馈系统； D、根轨迹方程（标准形式）为 。1)(sHG6、开环频域性能指标中的相角裕度 对应时域性能指标( ) 。A、超调 B、稳态误差 C、调整时间 D、峰值时间%sest pt7、已知开环幅频特性如图 2 所示， 则图中不稳定的系统是( )。系统 系统 系统图 2A、系统 B、系统 C、系统 D、都不稳定8、若某最小相位系统的相角裕度 ，则下列说法正确的是 ( )。0A、不稳定； B、只有当幅值裕度 时才稳定；1gkC、稳定； D、不能判用
16、相角裕度判断系统的稳定性。9、若某串联校正装置的传递函数为 ，则该校正装置属于( )。 10sA、超前校正 B、滞后校正 C、滞后-超前校正 D、不能判断10、下列串联校正装置的传递函数中，能在 处提供最大相位超前角的是：cA、 B、 C、 D、10s.1s210.5s0.1s三、(8 分)试建立如图 3 所示电路的动态微分方程，并求传递函数。图 3四、 （共 20 分）系统结构图如图 4 所示：- 8 -图 41、写出闭环传递函数 表达式；（4 分）()CsR2、要使系统满足条件： , ,试确定相应的参数 和 ；（4 分）70.2nK3、求此时系统的动态性能指标 ；（ 4 分 ）st4、 时
17、，求系统由 产生的稳态误差 ；（4 分）tr)()rtse5、确定 ，使干扰 对系统输出 无影响。 （4 分）sGnn)(tc五、(共 15 分)已知某单位反馈系统的开环传递函数为 : 2()3)rKGs1、绘制该系统以根轨迹增益 Kr 为变量的根轨迹（求出：渐近线、分离点、与虚轴的交点等） ；（8 分）2、确定使系统满足 的开环增益 的取值范围。 （7 分）10六、 （共 22 分）某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线 如图 5 所示：0()L- 9 -1、写出该系统的开环传递函数 ；（8 分）)(0sG2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性。 （3 分）3、求系统的相角裕
18、度 。 （7 分）4、若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？（4 分）自控试卷二一、填空题（每空 1 分，共 15 分） 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为 ，被控量为 。2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于 。3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用 ；在频域分析中采用 。4、传递函数是指在 初始条件下、线性定常控
19、制系统的 与 之比。5、设系统的开环传递函数为 ，则其开环幅频特性为 ，相频特性为 2(1)KsT。6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率 对应时域性c指标 ，它们反映了系统动态过程的 。- 10 -二、选择题（每题 2 分，共 20 分）1、关于传递函数，错误的说法是 ( )A 传递函数只适用于线性定常系统；B 传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；C 传递函数一般是为复变量 s 的真分式；D 闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。2、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果 ( )。A、增加积分环节 B、提高系统的开环增益 K
20、 C、增加微分环节 D、引入扰动补偿3、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的 ( ) 。A、准确度越高 B、准确度越低 C、响应速度越快 D、响应速度越慢4、已知系统的开环传递函数为 ，则该系统的开环增益为 ( )。50(21)sA、 50 B、25 C、10 D、5 5、若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统( ) 。 A、含两个理想微分环节 B、含两个积分环节 C、位置误差系数为 0 D、速度误差系数为 06、开环频域性能指标中的相角裕度 对应时域性能指标( ) 。A、超调 B、稳态误差 C、调整时间 D、峰值时间%sest pt7、已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小
21、相位系统的是( )A、 B 、 C 、 D、(2)1Ks(1)5Ks） 2(1)Ks (1)2Ks8、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是 ( )。A、可改善系统的快速性及平稳性； B、会增加系统的信噪比；C、会使系统的根轨迹向 s 平面的左方弯曲或移动； D、可增加系统的稳定裕度。9、开环对数幅频特性的低频段决定了系统的( )。A、稳态精度 B、稳定裕度 C、抗干扰性能 D、快速性10、下列系统中属于不稳定的系统是( )。 A、闭环极点为 的系统 B、闭环特征方程为 的系统1,2sj210sC、阶跃响应为 的系统 D、脉冲响应为 的系统0.4()tcte.4()8thte三、(8
22、分)写出下图所示系统的传递函数 （结构图化简，梅逊公式均可） 。()CsR四、 （共 20 分）设系统闭环传递函数 - 11 -，试求：2()1CsRTs1、 ； ； ； 时单位阶跃响应的超调量 、调节时间 及峰值时0.8.0.sT8. %st间 。 （7 分）pt2、 ； 和 ； 时单位阶跃响应的超调量 、调节时间 和峰值时4s416 s间 。 （7 分）3、根据计算结果，讨论参数 、 对阶跃响应的影响。 （6 分）五、(共 15 分)已知某单位反馈系统的开环传递函数为 ，试： (1)()3rKsGSH1、绘制该系统以根轨迹增益 Kr 为变量的根轨迹（求出：分离点、与虚轴的交点等） ；（8
23、分）2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K 的取值范围。 （7 分）六、 （共 22 分）已知反馈系统的开环传递函数为 ，试： ()(1)KGsHs1、用奈奎斯特判据判断系统的稳定性；（10 分）2、若给定输入 r(t) = 2t2 时，要求系统的稳态误差为 0.25，问开环增益 K 应取何值。（7 分）3、求系统满足上面要求的相角裕度 。 （5 分）- 12 -自控试卷三一、填空题（每空 1 分，共 20 分） 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即： 、快速性和 。2、控制系统的 称为传递函数。一阶系统传函标准形式是 ，二阶系统传函标准形式是 。3、在经典控制理论中，可采用
24、 、根轨迹法或 等方法判断线性控制系统稳定性。4、控制系统的数学模型，取决于系统 和 , 与外作用及初始条件无关。5、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为 ，横坐标为 。6、奈奎斯特稳定判据中，Z = P - R ，其中 P 是指 ，Z 指 ，R 指 。7、在二阶系统的单位阶跃响应图中， 定义为 。 是 。st %8、PI 控制规律的时域表达式是 。P I D 控制规律的传递函数表达式是 。9、设系统的开环传递函数为 ，则其开环幅频特性为 ，相频特性为 12()KsTs。二、判断选择题(每题 2 分，共 16 分)1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：( ) A、 一型系统在跟踪斜坡输入信号
25、时无误差 ；B、 稳态误差计算的通用公式是 ；20()lim1ssReGHC、 增大系统开环增益 K 可以减小稳态误差；D、 增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性。2、适合应用传递函数描述的系统是 ( )。A、单输入，单输出的线性定常系统；B、单输入，单输出的线性时变系统；C、单输入，单输出的定常系统；D、非线性系统。3、若某负反馈控制系统的开环传递函数为 ，则该系统的闭环特征方程为 ( )。5(1)sA、 B、 (1)0s0C、 D、与是否为单位反馈系统有关4、非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为 G(S)，反馈通道传递函数为 H(S)，当输入信号为 R(S)，则从输入端定
26、义的误差 E(S)为 ( )A、 B 、()ESRGS ()()ESRGSHC 、 D、(H5、已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是 ( )。- 13 -A、 B 、 C 、 D、*(2)1Ks*(1)5Ks） *2(31)Ks *(1)2Ks6、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的：A、低频段 B、开环增益 C、高频段 D、中频段 7、已知单位反馈系统的开环传递函数为 ，当输入信号是 时，系210()()6sGs2()rtt统的稳态误差是( )A、 0 ； B、 ； C、 10 ； D、 208、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是( )A 、 如
27、果闭环极点全部位于 S 左半平面，则系统一定是稳定的。稳定性与闭环零点位置无关；B、 如果闭环系统无零点，且闭环极点均为负实数极点，则时间响应一定是衰减振荡的；C 、 超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率，与其它零极点位置无关；D、 如果系统有开环极点处于 S 右半平面，则系统不稳定。三、(16 分)已知系统的结构如图 1 所示，其中 ，输入信号为单位斜坡函数，求系统(0.51)2ksGs的稳态误差(8 分)。分析能否通过调节增益 ，使稳态误差小于 0.2 (8 分)。k四、(16 分)设负反馈系统如图 2 ，前向通道传递函数为 ，若采用测速负反馈10()2)Gs，试画出以 为参变量的根轨迹
28、(10 分)，并讨论 大小对系统性能的影响(6 分)。(1sHksk sk一 G(s)R(s) C(s)图 1 图 2 H (s)一G(s)R(s) C(s)- 14 -五、已知系统开环传递函数为 均大于 0 ，试用奈奎斯特稳定判据判断系统稳(1)(),ksGsHT定性。 (16 分) 第五题、第六题可任选其一六、已知最小相位系统的对数幅频特性如图 3 所示。试求系统的开环传递函数。(16 分)七、设控制系统如图 4，要求校正后系统在输入信号是单位斜坡时的稳态误差不大于 0.05，相角裕度不小于40o ，幅值裕度不小于 10 dB，试设计串联校正网络。( 16 分)图 4 一 (1)KsR(s
29、) C(s)L()1 1 1020 2-20-40-40图 3 -10dB- 15 -自控试卷四一、填空题（每空 1 分，共 15 分） 1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即： 、 和 ，其中最基本的要求是 。2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为 ，则该系统的开环传递函数为 。()Gs3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有 、 等。4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用 、 、 等方法。5、设系统的开环传递函数为 ，则其开环幅频特性为 ，相频特性为 12()KsTs。6、PID 控制器的输入输出关系的
30、时域表达式是 ，其相应的传递函数为 。7、最小相位系统是指 。二、选择题（每题 2 分，共 20 分）1、关于奈氏判据及其辅助函数 F(s)= 1 + G(s)H(s)，错误的说法是 ( )A、 F(s)的零点就是开环传递函数的极点B、 F(s)的极点就是开环传递函数的极点C、 F(s)的零点数与极点数相同D、 F(s)的零点就是闭环传递函数的极点2、已知负反馈系统的开环传递函数为 ，则该系统的闭环特征方程为 ( )。21()60sGA、 B、 2610s()(21)0sC、 D、与是否为单位反馈系统有关 3、一阶系统的闭环极点越靠近 S 平面原点，则 ( ) 。 A、准确度越高 B、准确度越
31、低 C、响应速度越快 D、响应速度越慢4、已知系统的开环传递函数为 ，则该系统的开环增益为 ( )。10(.)5sA、 100 B、1000 C、20 D、不能确定5、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的：A、闭环零点和极点 B、开环零点 C、闭环极点 D、阶跃响应6、下列串联校正装置的传递函数中，能在 处提供最大相位超前角的是 ( )。1cA、 B、 C、 D、10s10.s210.5s0.1s7、关于 P I 控制器作用，下列观点正确的有( )A、 可使系统开环传函的型别提高，消除或减小稳态误差；B、 积分部分主要是用来改善系统动态性能的；C、 比例系数无论正负、大小如何变化，都不会影响系统
32、稳定性；D、 只要应用 P I 控制规律，系统的稳态误差就为零。- 16 -8、关于线性系统稳定性的判定，下列观点正确的是 ( )。A、 线性系统稳定的充分必要条件是：系统闭环特征方程的各项系数都为正数；B、 无论是开环极点或是闭环极点处于右半 S 平面，系统不稳定；C、 如果系统闭环系统特征方程某项系数为负数，系统不稳定；D、 当系统的相角裕度大于零，幅值裕度大于 1 时，系统不稳定。9、关于系统频域校正，下列观点错误的是( )A、 一个设计良好的系统，相角裕度应为 45 度左右；B、 开环频率特性，在中频段对数幅频特性斜率应为 ；20/dBecC、 低频段，系统的开环增益主要由系统动态性能
33、要求决定；D、 利用超前网络进行串联校正，是利用超前网络的相角超前特性。10、已知单位反馈系统的开环传递函数为 ，当输入信号是 时，系21()()60sGs 2()rtt统的稳态误差是( )A、 0 B、 C、 10 D、 20三、写出下图所示系统的传递函数 （结构图化简，梅逊公式均可） 。()sR四、(共 15 分)已知某单位反馈系统的闭环根轨迹图如下图所示1、写出该系统以根轨迹增益 K*为变量的开环传递函数；（7 分）2、求出分离点坐标，并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数。 （8 分）G1（ S） G2（ S） G3（ S） H2（ S） H3（ S） H1（ S） C（ S） R（ S
34、） - 17 -五、系统结构如下图所示，求系统的超调量 和调节时间 。 （12 分）%st六、已知最小相位系统的开环对数幅频特性 和串联校正装置的对数幅频特性 如下图所示，原系0()L()cL统的幅值穿越频率为 ：（共 30 分）24.3/crads1、 写出原系统的开环传递函数 ,并求其相角裕度 ，判断系统的稳定性；（10 分）0()G02、 写出校正装置的传递函数 ；（5 分）cs3、写出校正后的开环传递函数 ，画出校正后系统的开环对数幅频特性 ，并用劳斯判据0() ()GCL判断系统的稳定性。 （15 分）1 2-2 -1 21-1-2jR(s) C(s)25()s0.01 0.1 1
35、10 1000.322024.340-20dB/dec-20dB/dec-40dB/dec-60dB/decL()L0Lc- 18 -参考答案自控试卷一答案一、填空题(每题 1 分，共 15 分)1、给定值 2、输入；扰动； 3、G 1(s)+G2(s)；4、 ； ； ；衰减振荡 5、 ；0.720s105.2.ss6、开环极点；开环零点 7、 (1)KsT8、 ； ； 稳态性能()()()putettd1pKTs二、判断选择题(每题 2 分，共 20 分)1、D 2、A 3、C 4、A 5、D 6、A 7、B 8、C 9、B 10、B三、(8 分)建立电路的动态微分方程，并求传递函数。解：1
36、、建立电路的动态微分方程根据 KCL 有 (2 分)200i10i )t(u)t(tdu)t(tuRCR即 )t(u)t(d)t(u()td i2i21021021 RCC- 19 -(2 分)2、求传递函数对微分方程进行拉氏变换得(2 分)(U)()(U() i2i21021021 sRsCsRsCR得传递函数 (2 分)2121i)(G四、(共 20 分)解：1、 （4 分） 22221)( nsKssKsRC2、 （4 分） 242nK70.3、 （4 分） 0103.e8.24nst4、 （4 分） )1()(1)(2 sKssGvK41.2KsAe5、 （4 分）令： 0)()( s
37、GsNCnn 得： KGn五、(共 15 分)1、绘制根轨迹 （8 分）(1)系统有有 3 个开环极点（起点）：0、-3、-3，无开环零点（有限终点） ；（1 分） (2)实轴上的轨迹：（-，-3）及（-3，0） ； （1 分）(3) 3 条渐近线： （2 分）180,63a(4) 分离点： 得： （2 分）21d1d第 1 页 共 2 页- 20 -432dKr(5)与虚轴交点： 096)(23rssD（2 分）0)(ReIm2rj54r绘制根轨迹如右图所示。2、 （7 分）开环增益 K 与根轨迹增益 Kr 的关系： 139)()22sKsGrr得 （1 分）9r系统稳定时根轨迹增益 Kr
38、的取值范围： ， （2 分）54r系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益 Kr 的取值范围： ， （3 分） 54rK系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K 的取值范围： （1 分）69六、 （共 22 分）解：1、从开环波特图可知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。故其开环传函应有以下形式 (2 分)12()(1)Gss由图可知： 处的纵坐标为 40dB, 则 , 得 (2 分)1(0lg4LK0（ 2 分）120和 =故系统的开环传函为 101)(0ssG（2 分）- 21 -2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性及开环相频特性：开环频率特性 （1 分）010()Gjjj开环幅
39、频特性 （1 分）022()10A开环相频特性： （1 分）10()9stgt3、求系统的相角裕度 ： 求幅值穿越频率，令 得 （3 分）0220()1A.6/crads（2 分）1 110()9.0.93.0.8ccctgttgt （2 分）188对最小相位系统 临界稳定4、 （4 分）可以采用以下措施提高系统的稳定裕度：增加串联超前校正装置；增加串联滞后校正装置；增加串联滞后-超前校正装置；增加开环零点；增加 PI 或 PD 或 PID 控制器；在积分环节外加单位负反馈。自控试卷二答案一、填空题(每题 1 分，共 20 分)1、水箱；水温2、开环控制系统；闭环控制系统；闭环控制系统3、稳定
40、；劳斯判据；奈奎斯特判据4、零； 输出拉氏变换；输入拉氏变换5、 ； (或： )21KTarctn180arctnT 2180arctnT6、调整时间 ；快速性st二、判断选择题(每题 2 分，共 20 分)1、B 2、C 3、D 4、C 5、B 6、A 7、B 8、B 9、A 10、D三、(8 分)写出下图所示系统的传递函数 （结构图化简，梅逊公式均可） 。()sR- 22 -解：传递函数 G(s):根据梅逊公式 （1 分）1()niPCsGR4 条回路: , ，123()()LsHs24()LH无互不接触回路。 （2 分）3 1s特征式： 4234123141()()()()()iGsGs
41、sGs（ 2 分 ）2 条前向通道: ；1231()(), Pss（2 分）242, （1 分）12314122342314()()()()() ()GssGsCsGRsHs 四、(共 20 分) 解：系统的闭环传函的标准形式为： ，其中 221() nsTssnT1、当 时， （4 分）0.28Ts22/10./1.222%5.7%486.0.8.611snpdnet sTs当 时， （3 分）0.8Ts22/10.8/1.222%5%44.0.8.411snpdneTt ss- 23 -2、当 时， （4 分）0.4Ts22/10.4/1.222%5.4%4.011snpdneTt ss当
42、 时， （3 分）0.416Ts22/10.4/1.222%5.4%46.0.16.514snpdneTt ss3、根据计算结果，讨论参数 、 对阶跃响应的影响。 （6 分）T(1)系统超调 只与阻尼系数 有关，而与时间常数 T 无关， 增大，超调 减小；（2 分）%(2)当时间常数 T 一定，阻尼系数 增大，调整时间 减小，即暂态过程缩短；峰值时间 增加，即初st pt始响应速度变慢； （2 分）(3)当阻尼系数 一定，时间常数 T 增大，调整时间 增加，即暂态过程变长；峰值时间 增加，即初st pt始响应速度也变慢。 （2 分）五、(共 15 分)(1)系统有有 2 个开环极点（起点）：0
43、、3，1 个开环零点（终点）为：-1； （2 分） (2)实轴上的轨迹：（-，-1）及（0，3） ； （2 分）(3)求分离点坐标，得 ； （2 分）d12, 3d分别对应的根轨迹增益为 9rrK(4)求与虚轴的交点系统的闭环特征方程为 ,即(3)(1)0rss 2(3)0rrsKs令 ,得 （2 分）2()rrsjsK3 r根轨迹如图 1 所示。- 24 -图 12、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K 的取值范围系统稳定时根轨迹增益 Kr 的取值范围： ， （2 分） 3r系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益 Kr 的取值范围： ， （3 分） 39r开环增益 K 与根轨迹增益 Kr 的关系： （1 分） 3系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K 的取值范围： （1 分）1六、 （共 22 分）解：1、系统的开环频率特性为 （2 分）()(1)KGjHjj幅频特性： ， 相频特性： （2 分）2()1KA90arctn起点： ；（1 分）00,()9终点： ；（1 分） ()8，:90曲线位于第 3 象限与实轴无交点。 （1 分）开环频率幅相特性图如图 2 所示。判断稳定性：开环传函无右半平面的极点，则 ，0P极坐标图不包围（1，j0）点，则 N根据奈氏判据，ZP2N0 系统稳定。 （3 分
