1、第一章 行列式一 、 单 项 选 择 题1 ( ). (A) 0 (B) (C) (D) 201112. ( ). (A) 0 (B) (C) (D) 201 113. 若 ，则 ( ).213231aD321312 aaD(A) 4 (B) (C) 2 (D) 44若 ，则 ( ).a21 21k(A) (B) (C) (D)kaak2ak25 已知 4 阶行列式中第 1 行元依次是 , 第 3 行元的余子式依次为104, 则 ( ).x12(A) 0 (B) (C) (D) 236. 若 ，则 中第一行元的代数余子式的和为( ).573411268DD(A) (B) (C) (D)307.
2、 若 ，则 中第四行元的余子式的和为( ).235010DD(A) (B) (C) (D)308. 等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组 有非零解. ( )k 321xk(A) (B) (C) (D)1230二 、 填 空 题1. 行列式 .012行列式 .0012 nn3行列式 .01)1(221 nnaa4如果 ，则 .MD32311 323121 aaD5已知某 5 阶行列式的值为 5，将其第一行与第 5 行交换并转置，再用 2 乘所有元素，则所得的新行列式的值为 .6行列式 .11xx7 阶行列式 .n11 8已知三阶行列式中第二列元素依次为 1,2,3, 其对应的余子式依次为 3,
3、 2, 1，则该行列式的值为 .9设行列式 ， 为 D 中第四行元的代数余子式，56781234DjA4)4,321(则 .43421AA10已知 ， D 中第四列元的代数余子式的和为 .dbcaD11设行列式 ， 为 的代数余子式，则6217543jA4)4,321(ja， .421A43A12已知行列式 ，D 中第一行元的代数余子式的和为nnD 01215.13齐次线性方程组 仅有零解的充要条件是 .02312xk14若齐次线性方程组 有非零解，则 = .2531kxk三 、 计 算 题1. ; 2 ；cbadcadbb33332222 yxy3解方程 ； 4. (010x naa 111
4、20)； njaj ,0,15. 6. ； bnb)1(12311 naba 32121117 ; 8. ; xaxaan 32121 2212211nnxx 9. ； 10 .2100 aaaD100010参考答案一 单项选择题C C A B C D B B二填空题1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; 0!)1(n 1)(21)( nnaM31604x7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11. ; 12. ; 13. ; 209, )(!1nk3,2k14. 7k三计算题1 ； 2. ；)()()()( cdbcadcabdca )(23yx3. ; 4. ; ,02x 1100nknka5. ; 6. ; )2()1(bnb nkkb1)()7. ; 8. ; 9. ;kknaxx1)()( nkx1110. .42a
