1、一、选择题1. 设命题公式 ，记作 G，使 G 的真值指派为 1 的 P，Q，R 的真值是( )(RQP0,)D(0,1C(,0B,0)A(2. 与命题公式 P（QR）等价的公式是 ( )A B C D ()()R)PR()PR3. 下列各组公式中，哪组是互为对偶的 ( )A B C D ,P,P,A,A(其中 P 为单独的命题变元，A 为含有联结词的公式)4. 命题公式(P(PQ)Q 是_式。A 重言 B 矛盾 C 可满足 D 非永真的可满足5. 下面命题联结词集合中，哪个是最小联结词 ( )A B C D ,6. 命题公式 的主析取范式种含小项的个数为 ( )()PQRA B 3 C 5
2、D 087. 如果 成立，则以下各种蕴含关系哪一个成立 ( )A B C D ABAB8. 命题公式 的主析取范式中包含小项 ( )()()PQRA B C D PQRPQR9. 为任意命题公式，当（ ）成立时，有 。,BCABA B C D ACAB10. 下面 4 个推理定律中，不正确的是 ( )A B ()C D B()ABA11. 下列命题公式是等价公式的为（ ） APQP Q BA( BA) A(AB)CQ (PQ)Q(PQ) DA(AB) B12. 命题公式 的主析取范式是（ ） )(QPA B C DQPQP13下列表述成立的为（ ） APQPQ BBA ABCP Q Q DA
3、(AB) B14. 一个公式在等价意义下，下面哪个写法是唯一的（ ） 。A析取范式 B合取范式 C主析取范式 D以上答案都不对15 是错误的。 （ ）（A） （B）PRQPRP（C） （D）QRRQ16前提条件 的有效结论是( ),(A) P (B) P (C) Q (D)Q17. 设命题公式 ，则公式 G 与 H 满足( ) ,GHPGH)D()C()B()A(二、填空题1. 设命题公式 GP( QR)，则使 G 的值为 1 的指派是 ， ， . 2若命题变元 P，Q，R 赋值为 (1,0,1)，则命题公式 G 的真)()(QPRP值是 3. 公式 的只含联接词 的等价式为 ,它的对偶式为
4、,(),4.命题公式 的真值是 P5. 对于前提 ，其有效结论为 ,(),QRS6. 命题公式 的主析取范式为 ,其编码表示为 ,主合取范式的编码为 .7. 一个命题公式 的成真指派为 000, 001，010， 100， 110，则其主合取范式(,)APR为 .8. 任意两个不同小项的合取为 式，全体小项的析取式必为 .9.设 A，B 为任意命题公式，C 为重言式，若 ，那么 是 CBABA式 (重言式、矛盾式或可满足式 )10. 含有三个命题变项 P，Q，R 的命题公式 PQ 的主析取范式是 三、用等值演算法证明 是重言式()四、证明 ()五、用先求主范式的方法证明(PQ) (PR) (P（Q R）六、写出公式 的等价式，要求该等价式中只出现联接词 和 。()()ABCD七、证明: ,()A八、证明： (), ,()EFBSBE九、设公式 G 的真值表如下，试求出 G 的主析取范式和主合取范式（给出公式及编码） P Q R G0 0 0 10 0 1 00 1 0 10 1 1 11 0 0 01 0 1 11 1 0 01 1 1 0十、用公式推演法求(P Q)(RQ)的主析取范式与主合取范式。
