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七年级数学下学期期末试卷压轴题09662.doc

1、 七年级数学下学期期末试卷压轴题1三角形的两条边长分别是 3cm 和 4cm,一个内角为 ,那么满足条件,且彼此不全等的三角形共有40个2如图,把ABC 纸片沿 DE 折叠,当点 A 落在四边形 BCDE的外部时,则A 与1、2 之间的数量关系是( )AA12 B2A12 C3A212 D3A2(12)3、 经过 顶点 的一条直线, 分别是直线 上两点,且DCCBEF, CDBEF(1)若直线 经过 的内部,且 在射线 上,请解决下面的问题:,如图 1,若 , ,则 ; |BE AF|(填“ ”,90B “ ”或 “ ”) ;如图 2,将(1)中的已知条件改成BCA=60, =120,其它条件

2、不变,(1)中的结论_。 (填“成立” 、 “不成立” )若 ,请添加一个关于 与 关系的条件 ,使中的两个结论0180CA BCA仍然成立,并证明两个结论成立(2)如图 3,若直线 经过 的外部, ,请提出 三条线段数量DBCAEFBA, ,关系的合理猜想(不要求证明)_4如图,ABC中,A40 o,把ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部的 处时,求12A的度数,并说明理由。1( EDCBA2(第 18 题)ABCEF D DABCE FADFCEB(图 1) (图 2) (图 3)AEDCBA215如图,已知点 C 是AOB 平分线上的点,点 P、P分别在 OA、OB 上,如

3、果要得到 OPOP,需要添加以下条件中的某一个即可:PCPC;OPCOPC;OCPOCP;PPOC请你写出一个正确结果的序号: 6、如图 3,在ABC 中,两条角平分线 BD 和 CE 相交于点 O,若BOC=118,那么A 的度数是 .7、.如图 4,ACB=DFE ,BC =EF,那么需要补充一个条件 ,(写出一个即可) ,才能使得ABCDEF.10.(11 分)数学课上,老师让同学们按要求折叠长方形纸片.第一步:先将长方形的四个顶点标上字母 A,B,C ,D(如图 12) ;第二步:折叠纸片,使 AB 与 CD 重合,折出纸痕 MN,然后打开铺平;第三步:过点 D 折叠纸片,使 A 点落

4、在折痕 MN 上的 A处,折痕是 DL.这时,老师说:“AL 的长度一定等于 LD 的一半.”同学们经过测量果然如此.为了解开其中的奥秘,老师设置了几个思考题,请同学们完成:(1)ALD 与ALD 关于 LD 对称吗?(2)AD= AD 吗?ADL=ADL 吗?LAD 是直角吗?(3)连接 AA,AAN 与 ADN 对称吗?(4)AA =AD 吗?AAD 是什么三角形?(5)请同学们完整地说明 AL= LD 的理由.2111.如图 2,在等边ABC 中,取 BDCEAF,且 D,E,F 非所在边中点,由图中找出 3 个全等三角形组成一组,这样的全等三角形的组数有( ).A.2 B.3 C.4

5、D.512.若 ,则 x= .7)38x14.(10 分)如图 11,已知在 RtABC 中,A=90,BD 是 B 的平分线,DE 是 BC 的垂直平分线. 试说明 BC=2AB.EDFBAC图 4图 3B CMDAAL图 12NBADCE图 11OACPPB(第 16 题图)15.(11 分)如图 12-1,点 O 是线段 AD 上的一点,分别以 AO 和 DO 为边在线段 AD 的同侧作等边三角形OAB 和等边三角形 OCD,连结 AC 和 BD,相交于点 E,连结 BC.(1)求AEB 的大小;(2)如图 12-2,OAB 固定不动,保持 OCD 的形状和大小不变,将OCD 绕着点 O

6、 旋转(OAB 和OCD 不能重叠) ,求AEB 的大小.16如图,在ABC 中,BC=AC,C =90,AD 平分CAB,AB=10 cm,DEAB ,垂足为点 E那么BDE 的周长是_cm17. 如图所示, 第 1 个图中有 1 个三角形, 第 2 个图中共有 5 个三角形, 第 3 个图中共有 9 个三角形, 依次类推, 则第 6 个图中共有三角形 个. 18.如图,ABD、ACD 的角平分线交于点 P,若A = 50,D =10,则P 的度数为( )A.15 B.20 C.25 D.3019.下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形,依此规律第 6 个图形中,共用火柴的根数是 .

7、20(本题 8 分)如图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组从左至右依次记作方程组 1、方程组 2、方程组 3、方程组 n.AODCBE G图 12-1CDO ABE G图 12-2AA1C1B1BCA2B2C2AA1C1B1BCABC图 1 图 2 图 3PDCBA图图图图将方程组 1 的解填入图中;请依据方程组和它的解的变化规律,将方程组 n 和它的解直接填入集合图中;若方程组 的解是 ,求 的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律?6xym109xym21(本题 9 分)如图,在ABC 中,AD 平分BAC,P 为线段 AD 上的一个动点,PEAD 交直线 B

8、C 于点 E.若B=35,ACB=85,求E 的度数;当 P 点在线段 AD 上运动时,猜想E 与B、ACB 的数量关系.写出结论无需证明.22、下面是用若干棋子组成的几个图案,按照这样的方式继续下去,当摆第 n 个这样的图案需要 个棋子。24、若 x2y+3z 10,4x3y2z15,则 xyz 的值是 _ 25.从边长为 的大正方形纸板中挖去一个边长为 的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(图ab甲) ,然后拼成一个平行四边形(图乙) 那么通过计算两个图形阴影部分的面积,可以验证成立的公式( )A B22()b22()abaC D()a()bPED CBAabb甲 乙26 如图 1

9、,ABC 的边 BC 直线 上,ACBC,且 AC=BC;EFP 的边 FP 也在直线 上,边 EF 与边l lAC 重合,且 EF=FP(1)在图 1 中,请你通过观察、测量,猜想并写出 AB 与 AP 所满足的数量关系和位置关系;(2)将EFP 沿直线 向左平移到图 2 的位置时,EP 交 AC 于点 Q,连接 AP,BQ猜想并写出 BQ 与 APl所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想;(3)将EFP 沿直线 向左平移到图 3 的位置时,EP 的延长线交 AC 的延长线于点 Q,连接 AP,BQ你认为(2)中所猜想的 BQ 与 AP 的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若

10、不成立,请说明理由27(8 分)某厂工人小王某月工作的部分信息如下:信息一:工作时间:每天上午 8:0012:00,下午 14:0018:00,每月 25天;信息二:生产甲、乙两种产品生产产品件数与所用时间之间的关系见下表:生产飞产品件数/件 生产乙产品件数/件 所用总时间/min10 10 35030 20 850信息三:按件计酬,每生产一件甲产品可得 1.50元,每生产一件乙产品可得 2.80元信息四:由于甲产品的劳动强度较大,企业规定,若每月生产甲产品超过 500件,则甲产品每件奖励0.3元,且每月至少生产甲产品 300件21 世纪教育网根据以上信息,回答下列问题:21 世纪教育网(1)

11、小王每生产一件甲种产品和一件乙种产品分别需要多少分钟? 21 世纪教育网(2)若小王某月获得收入 1500元,则该月小王生产甲、乙两种产品各多少件?28. 已知 , 且 ,则 的值等于_.543zyx102zyxzyx529.(9 分)已知: , ,求代数式 的值670221035zyx30(本题 8 分)如图,CD 是经过BCA 顶点 C 的一条直线,且直线 CD 经过BCA 的内部,点 E,F 在射线 CD 上,已知 CA=CB 且BEC=CFA= (1)如图 1,若BCA=90, =90,问 EF=BEAF,成立吗?说明理由(2)将(1)中的已知条件改成BCA=60, =120(如图 2

12、),问 EF=BEAF 仍成立吗?说明理由(3)若 0 B ,且 FDBC 于 D 点.(1)试推出EFD, B , C 的关系. (2)当点 F 在 AE 的延长线上时,其余条件不变,你在题( 1)推导的结论还成立吗?说明理由。70、 (本题满分 10 分)如图 1,两个不全等的等腰直角三角形 OAB 和 OCD 叠放在一起,并且有公共的直角顶点 O。(1)在图 1 中,你发现线段 AC、BD 的数量关系是_;直线 AC、BD 相交成角的度数是_.(2)将图 1 的OAB 绕点 O 顺时针旋转 90角,在图 2 中画出旋转后的OAB 。(3)将图 1 中的OAB 绕点 O 顺时针旋转一个锐角

13、,连接 AC、BD 得到图 3,这时(1)中的两个结论是否成立?作出判断并说明理由。若OAB 绕点 O 继续旋转更大的角时,结论仍然成立吗?作出判断,不必说明理由。71、(本题满分 12 分)先阅读下列一段文字,然后解答问题:某运输部门规定:办理托运,当一种物品的重量不超过 16 千克时,需付基础费 30 元和保险费 元;a为限制过重物品的托运,当一件物品超过 16 千克时,除了付以上基础费和保险费外,超过部分每千克还需付 元超重费。b设某件物品的重量为 千克。x(1)当 时,支付费用为_ _元(用含 的代数式表示)16 a当 时,支付费用为_ _元(用含 和 、 的代数式表示) xab(2)

14、甲、乙两人各托运一件物品,物品重量和支付费用如下表所示物品重量(千克) 支付费用(元)18 3925 60试根据以上提供的信息确定 , 的值。ab试问在物品可拆分的情况下,用不超过 120 元的费用能否托运 50 千克物品?若能,请设计出其中一种托运方案,并求出托运费用;若不能,请说明理由。72. 如图,在四边形 ABCD 中,AE 平分BAD ,DE 平分 ADC(7 分) 。(1)若B+C=120,求 AED 的度数。(2)根据(1)的结论请猜想B+C 与AED 之间的关系并说明理由。73、如图,正方形 ABCD 内部有若干个点,用这些点以及正方形 ABCD 的顶点 A、B、C、D 把原正

15、方形分割成一些三角形(互相不重叠):(1)填写下表:正方形 ABCD 内点的个数 1 2 3 4 n分割成的三角形的个数 4 6 (2)原正方形能否被分割成 2004 个三角形?若能,求此时正方形 ABCD 内部有多少个点?若不能,请说明理由。74、观察下图,认真阅读对话,根据对话内容,试求出饼干和牛奶的标价各是多少元?75、在图 1 中以 P 为顶点画P,使P 的两边分别和1 的两边垂直。BEDCAAB CD内部有 1 个点AB CD内部有 2 个点AB CD内部有 3 个点阿姨,我买一盒饼干和一袋牛奶(递上 10 元钱) 。小朋友,本来你用 10 元钱买一盒饼干是有多的,但要再买一袋牛奶就

16、不够了!今天是儿童节,我给你买的饼干打 9 折,两样东西请拿好!还有找你的 8 角钱。一盒饼干标的标价可是整数元哦!1P图 2图 11P 1P图 3、量一量P 和1 的度数,它们之间的数量关系是_。、同样在图 2 和图 3 中以 P 为顶点作P,使P 的两边分别和1 的两边垂直,分别写出图 2 和图 3 中P 和1 的之间数量关系。 (不要求写出理由)图 2: 图 3: 、由上述三种情形可以得到一个结论:如果一个角的两边分别和另一个角的两边垂直,那么这两个角_。 (不要求写出理由)76如图,用同样规格的黑白色正方形瓷砖铺设长方形地面。请观察下列图形并解答有关问题。(1)在第 n 个图形中,每一

17、横行共有块瓷砖,每一直列共有块瓷砖。 (用含 n 的代数式表示)(2)用含 n 的代数式表示铺地面所用瓷砖的总块数。(3)按上述铺设方案,若所铺成的长方形地面中,白瓷砖共有 20 横行,求此时用了多少快瓷砖?(4)若黑瓷砖每块 4 元,白瓷砖每块 3 元,在问题 3 中共需花多少钱购买瓷砖?77、 (5 分)如图,在ABC 中,ABC 与ACB 的平分线交于点 I,根据下列条件求BIC 的度数.(1)若ABC=50,ACB=80,则BIC=_;(2)若ABC+ACB=116,则BIC=_;(3)若A=56,则BIC=_;(4)若BIC=100,则A=_;(5)通过以上计算,探索出您所发现规律:

18、A 与BIC 之间的数量关系是_。2、有三把楼梯,分别是五步梯、七步梯、九步梯,每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的。每把楼梯的扶杆长(即梯长) 、顶档宽、底档宽如图所示,并把横档与扶杆榫合处称作联结点(如点 A) 。(1) 通过计算,补充填写下表:楼梯种类两扶杆总长(米)横档总长(米)联结点数(个)五步梯 4 20 10七步梯九步梯2m30cm50cm A2.5m40cm60cm70cm3m50cm()一把楼梯的成本由材料费和加工费组成,假定加工费以每个个联结点 1 元计算,而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等(材料损耗及其它因素忽略不计) 。现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26 元、36

19、 元,试求出一把九步梯的成本。78观察并探求下列各问题,写出你所观察得到的结论,并说明理由(1)如图 , ABC 中,P 为边 BC 上一点,试观察比较 BP + PC 与 AB + AC 的大小,并说明理由CBA图(2)将(1)中点 P 移至ABC 内,得图,试观察比较BPC 的周长与ABC 的周长的大小,并说明理由图(3)将(2)中点 P 变为两个点 P1、P 2 得图,试观察比较四边形 BP1P2C 的周长与ABC 的周长的大小,并说明理由CBA图 (4)将(3)中的点 P1、P 2 移至 ABC 外,并使点 P1、P 2 与点 A 在边 BC 的异侧,且P1BCABC, P2CBACB

20、,得图,试观察比较四边形 BP1P2C 的周长与ABC 的周长的大小,并说明理由B12图(5)若将(3)中的四边形 BP1P2C 的顶点 B、C 移至 ABC 内,得四边形 B1P1P2C1,如图,试观察比较四边形 B1P1P2C1 的周长与ABC 的周长的大小,并说明理由CBAP12图25 (1)BP + PCAB + AC,理由:三角形两边之和大于第三边,或两点之间线段最短(2)BPC 的周长ABC 的周长理由:如图,延长 BP 交 AC 于 M,在 ABM 中,BP + PMAB + AM,在PMC 中,PCPM + MC,两式相加得 BP + PCAB + AC,于是得:BPC 的周长

21、 ABC 的周长 CBAPM(3)四边形 BP1P2C 的周长ABC 的周长理由:如图,分别延长 BP1、CP 2 交于 M,由(2)知,BM + CMAB + AC,又 P1P2P 1M + P2M,可得,BP1 + P1P2 + P2CBM + CMAB + AC ,可得结论或:作直线 P1P2 分别交 AB、AC 于 M、N (如图) ,BMP 1 中,BP 1BM + MP1,AMN 中,MP 1 + P1P2 + P2MAM + AN,P 2NC 中,P 2CP 2N + NC,三式相加得:BP 1 + P1P2 + P2CAB + AC,可得结论CBAP12MCBA12NM(4)四

22、边形 BP1P2C 的周长ABC 的周长理由如下:将四边形 BP1P2C 沿直线 BC 翻折,使点P1、P 2 落在ABC 内,转化为(3)情形,即可(5)比较四边形 B1P1P2C1 的周长ABC 的周长理由如下:如图,分别作如图所示的延长线交ABC 的边于 M、N、 K、H,在BNM 中,NB 1 + B1P1 + P1MBM + BN,又显然有,B 1C1 + C1KNB 1 +NC + CK,及 C1P2 +P2HC 1K +AK +AH,及 P1P2P 2H + MH + P1M,将以上各式相加,得 B1P1 + P1P2 + P2C + B1C1AB + BC + AC,于是得结论

23、CBA12HKNM80、如 图 , 将 线 段 A1A2 向 右 平 移 1 个 单 位 到 B1B2, 得 到 封 闭 图 形 A1A2B2B1(即 阴 影 部 分 ), 在 图 中 , 将折 线 A1A2A3 向 右 平 移 1 个 单 位 到 B1B2B3, 得 到 封 闭 图 形 A1A2A3 B3B2B1(即 阴 影 部 分 )。图DAECB Fl图AB E FClD1(图 ) (图 ) (图 ) (图) (图)(1)在图中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移 1 个单位,从而得到一个封闭图形,并用阴影表示;(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设

24、长方形水平方向长均为 a,竖直方向长均为 b):S 1 = ,S 2 = ,S 3 = ;(3)如 图 , 在 一 块 长 方 形 草 地 上 , 有 一 条 弯 曲 的 小 路 ( 小 路 任 何 地 方 的 水 平 宽 度 都 是 2 个 单 位 ) , 请 你 写出 空 白 部 分 表 示 的 草 地 面 积 是 _. (4)如图,若在(3)中的草地又有一条横向的弯曲小路(小路任何地方的宽度都是 1 个单位) ,请你写出空白部分表示的草地的面积是_81 (本题(本题 12 分)如图,已知等边分)如图,已知等边 ABC 和点和点 P,设点,设点 P 到到 ABC 三边三边 AB、 AC、

25、BC(或其延长线)(或其延长线)的距离分别为的距离分别为 h1、 h2、 h3, ABC 的高为的高为 h在图(在图( 1)中,点)中,点 P 是边是边 BC 的中点,此时的中点,此时 h3=0,可得结论:,可得结论: hh321在图(在图( 2) -( 5)中,点)中,点 P 分别在线段分别在线段 MC 上、上、 MC 延长线上、延长线上、 ABC 内、内、 ABC 外外( 1)请探究:图()请探究:图( 2) -( 5)中,)中, h1、 h2、 h3、 h 之间的关系;(直接写出结论)之间的关系;(直接写出结论)( 2)证明图()证明图( 2)所得结论;)所得结论;( 3)证明图()证明

26、图( 4)所得结论)所得结论( 4) (附加题(附加题 2 分)在图(分)在图( 6)中,若四边形)中,若四边形 RBCS 是等腰梯形,是等腰梯形, B=C=60o, RS=n, BC=m,点点 P 在梯形内,且点在梯形内,且点 P 到四边到四边 BR、 RS、 SC、 CB 的距离分别是的距离分别是 h1、 h2、 h3、 h4,桥形的高为,桥形的高为 h,则,则h1、 h2、 h3、 h4、 h 之间的关系为:之间的关系为: ;图(;图( 4)与图()与图( 6)中的等式有何关系?)中的等式有何关系?82如图,直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B,A、C 两顶点在直线 l 同侧,过点

27、A、C 分别作 AE直线l、CF直线 l(1)试说明:EFAECF;(2)如图,当 A、C 两顶点在直线 两侧时,其它条件不变,猜想 EF、AE、CF 满足什么数量关系(直接l写出答案,不必说明理由)FAB CDEPM(4)AB CDEPM(3)AB CDEPM(2)AB CD EM(P)(1)AB CD EPM(5)FAB CDEPM(6)R S83如图,已知AOB=120,OM 平分AOB,将正三角形的一个顶点 P 放在射线 OM 上,两边分别与DA、OB 交于点 C、D(1)如图若边 PC 和 DA 垂直,那么线段 PC 和 PD 相等吗?为什么?(2)如图将正三角形绕 P 点转过一角度

28、,设两边与 OA、OB 分别交于 C,D,那么线段 PC和PD相等吗?为什么?84为了组织一个 50 人的旅游团参观“上海世博会” ,旅游团住太仓,住宿客房有三人间、二人间、单人间三种收费标准为三人间每人 60 元、二人间每人 100 元、单人间每人 200 元,现旅游团共住 20 间客房,请你安排这次旅游住宿,使住宿费用最低85为了解决四个村庄用电问题,政府投资在已建电厂与这四个村庄之间架设输电线路,现已知这四个村庄之间的距离如图所示(距离单位:千米),则能把电力输送到四个村庄电线路的最短总长度应该是A195 B205 C215 D25586(本题 8 分)如图,已知正方形 ABCD 的边长

29、为 10 厘米,点 E 在边 AB 上,且 AE=4 厘米,如果点 P 在线段 BC 上以 2 厘米秒的速度由 B 点向 C 点运动,同时,点 Q 在线段 CD 上由 C 点向 D 点运动设运动时间为 t 秒。(1)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,经过 2 秒后,BPE 与CQP 是否全等?请说明理由(2)若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等,则当 t 为何值时,能够使BPE 与CQP 全等;此时点 Q 的运动速度为多少? 87、已知:如图所示,在 ABC 和 DE 中, ABC, DAE,BAC= DAE , ,连接BECDMN, , ,分别为 , 的中点(1)当点

30、, , 在一条直线上,试说明: ; (2)将 A 绕点 按顺时针方向旋转 180,其他条件不变,得到图 所示的图形请判断AM=AN 是否成立?并说明你的理由;(3)在旋转的过程中,设直线 BE 与 CD 相交于点 P,当 90BAC180时,请直接写出C PB 与MAN 之间的数量关系.88、如图,四边形 ABCD 中,AB=BC,ABC =CDA=90,BEAD 于点 E,且四边形 ABCD 的面积为36,则 BE=( )89、若 的积中 的二次项系数和 x 的一次项系数相等,则 m 的值为( ))12(2xmxxA0 B C D 390、若方程组 的解是 则方程组 的解是( )3,50.9

31、ab8.,12ab2()31,50.9yA B C D6.,2xy,.xy0.,xy,.x91(本小题 7 分)为了组织一个 50 人的旅游团开展“乡间民俗 ”游,旅游团住村民家,住宿客房有三人间、二人间、单人间三种,收费标准是三人间每人每晚 20 元,二人间每人每晚 30 元,单人间每人每晚 50CENDABM图CAEMB DN图第 27 题图(第 10 题)元,旅游团共住 20 间客房,旅游团如何安排住宿才能够使得住宿费最低,并说明理由92如图,已知ABC 中,AB=AC=6cm,BC=4cm,点 D 为 AB 的中点(1)如果点 P 在线段 BC 上以 1 cms 的速度由点 B 向点

32、C 运动,同时,点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,经过 1 秒后,BPD 与CQP 是否全等,请说明理由;若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等,当点 Q 的运动速度为多少时,能够使BPD 与CQP 全等?(2)若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发,点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发,都逆时针沿ABC 三边运动,求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在ABC 的哪条边上相遇?93如图,正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上,B、C、G 三点在一条直线上,且边长分别为 2 和 3,在 BG 上

33、截取 GP2,连结 AP、PF.(1)观察猜想 AP 与 PF 之间的大小关系,并说明理由.(2)图中是否存在通过旋转、平移、反射等变换能够互相重合的两个三角形?若存在,请说明变换过程;若不存在,请说明理由.(3)若把这个图形沿着 PA、PF 剪成三块,请你把它们拼成一个大正方形,在原图上画出示意图,并请求出这个大正方形的面积.94、已知 , , 的值是 .2ba4ccabcba2295、 (10 分)已知ABC 是等边三角形,将一块含 角的直角三角板 DEF 如图 1 放置,当点 E 与点 B30重合时,点 A 恰好落在三角板的斜边 DF 上.(1)AC=CF 吗? 为什么?(2)让三角板在

34、 BC 上向右平行移动,在三角板平行移动的过程中, (如图 2)是否存在与线段 EB 始终相等的线段(设 AB,AC 与三角板斜边的交点分别为 G,H)?如果存在,请指出这条线段,并证明;如果ABCFDEGP3FCBHG ADE不存在,请说明理由.96、已知 Rt ABC 中,C ,AC6,BC8,将它的一个锐角翻折,使该锐角顶点落在其对边的90中点 D 处,折痕交另一直角边于点 E,交斜边于点 F,则CDE 的周长是 97如图,ABC 与ADE 都是等边三角形,连结 BD、CE 交点记为点 F(1)BD 与 CE 相等吗?请说明理由(2)你能求出 BD 与 CE 的夹角BFC 的度数吗?(3

35、)若将已知条件改为:四边形 ABCD 与四边形 AEFG 都是正方形,连结 BE、DG 交点记为点 M(如图)请直接写出线段 BE 和 DG 之间的关系?98按如图所示的程序计算,若输入的值 ,则输出的结果为 22;若输入的值 ,则输出结果17x34x为 22当输出的值为 24 时,则输入的 x 的值在 0 至 40 之间的所有正整数为 99正方形四边条边都相等,四个角都是 如图,已知正方形 ABCD 在直线 MN 的上方,BC 在直线90MN 上,点 E 是直线 MN 上一点,以 AE 为边在直线 MN 的上方作正方形 AEFG(1)如图 1,当点 E 在线段 BC 上(不与点 B、C 重合

36、)时:判断ADG 与ABE 是否全等,并说明理由;(B)ACDE F图 1 FEABCD MFGABCDE输入 x12x+5得到 y为偶数为奇数y 大于等于 20 输出结果y 小于 20过点 F 作 FHMN,垂足为点 H,观察并猜测线段 BE 与线段 CH 的数量关系,并说明理由;(2)如图 2,当点 E 在射线 CN 上(不与点 C 重合)时:判断ADG 与ABE 是否全等,不需说明理由;过点 F 作 FHMN,垂足为点 H,已知 GD4,求CFH 的面积100、 的个位数字是 ( )A、1 B、5 C、6 D、9101、假设一家旅馆一共有 45 个房间,分别编以 145 的四十五个号码,

37、现在要在每个房间的钥匙刻上数字,要求所刻的数字必须使服务员很容易辨认是哪一个房间的钥匙,而使局外人不容易猜到. 现在有一种编码的方法是:在每把钥匙上刻上两个数字,左边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以 5所得的余数,而右边的一个数字是这把钥匙原来的房间号码除以 7 所得的余数. 那么刻的数是 36 的钥匙所对应的原来房间应该是 号.102、 (10 分)如图所示,已知在ABC 和DEF 中,AB=EF,B=E,EC=BD(1)试说明:ABCFED(2)若图形经过平移和旋转后得到图 2,DB 交 EF 于 N,DF 交 AB 于 M,且有EDB=25,A=66,试示AMD 的度数(3)将图形

38、继续旋转后得到图 3,此时 D,B,F 三点在同一条直线上,若 DB=2DF,连接 EB,已知EFB的面积为 5cm2,你能求出四边形 ABCE 的面积吗?若能,请求出来;若不能,请你说明理由。图3图2图1ABMNBABACFDED(C)E FD(C)E F103、 (5 分)这是一个有关解三元一次方程组的问题。(阅读)用加减消元法来解三元一次方程组解:3x2yz946, 1, 32xy5 43, 得 , 得 8+=91(理解)这样,消去未知数 z,就把“三元”变成了“二元” ,解由(4) 、 (5)两式组成的二元一次方程组,就可以求出 x,y 的值。由此我们看到,解三元一次方程组的基本思路也

39、是“消元” ,即 消 元 消 元三 元 二 元 一 元(应用)现在你要回答的问题是出自九章算术 (用现代语言表述):图 2HFGDA NMBCE 图 1HFGDAM NB CE24813264()()()()ABCAEPFSS21四 边 形图16图FEP CBA图2图1DE(C)BFGACDBFEA用卖 2 头牛、5 头羊的钱来买 13 头猪,还余钱 1000;用卖 3 头牛、3 头猪的钱来买 9 头羊,钱刚好够;用卖 6 头羊、8 头猪的钱来买 5 头牛,钱还差 600。问每头牛、羊、猪的售价是多少?104 (10 分)在图 1 至图 3 中,已知ABC 的面积为 a (1)如图 1,延长A

40、BC 的边 BC 到点 D,使 CD=BC,连结 DA若ACD 的面积为 S1,则S1=_(用含 a 的代数式表示) ;(2)如 图 2, 延 长 ABC 的 边 BC 到 点 D, 延 长 边 CA 到 点 E, 使 CD=BC, AE=CA,连结 DE若DEC 的面积为 S2,则 S2=_(用含 a 的代数式表示) ;(3)在图 2 的基础上延长 AB 到点 F,使 BF=AB,连结 FD,FE,得到DEF(如图 3) 若阴影部分的面积为 S3,则 S3=_(用含 a 的代数式表示) , 图 1AB C DAB C DE图 2DEAB CF图 3发现:像 上面那样,将ABC 各边均顺次延长

41、一倍,连结所得端点,得到DEF(如图 3),此 时,我们称ABC 向外扩展了一次可以发现,扩展一次后得到的DEF 的面积是原来ABC 面积的 倍应用:要在一块足够大的空地上栽种花卉,工程人员进行了如下的图案设计:首先在 ABC 的空地上种红花,然后将 ABC 向外扩展三次(图 4)已给出了前两次扩展的图案在第一次扩展区域内种黄花,第二次扩展区域内种紫花,第三次扩展区域内种蓝花如果种红花的区域(即 ABC)的面积是 10 平方米,请你运用上述结论求出:(1) 种紫花的区域的面积;(2)种蓝花的区域的面积105、把矩形的一角折叠得到折痕 EF(如图 1) ,再折叠使 FC 与 FE 重合,得到折痕

42、 FG(如图 2) ,如果EFB36,则EFG= 度。106、已知,如图,在ABC 中,AB=AC,A=90点 P 是 BC 边上的中点,EPF 是直角,EPF 绕点 P 旋转,交 AB 于点 E,交 AC 于点 F,且 E、F 不与点 A、B、C 重合。则AE=CF EPF 是等腰直角三角形 图 4紫AB C用C紫 紫紫红黄 C黄黄EF=PC 则正确的序号有 。107、几个同学讨论题目“若方程组 的解是 ,求方程组 的解” ,有的说12xbyca62xy126xbyc3a条件不够不能解;有的说系数有规律可以试试;有的说把第二个方程组每个方程两边都除以 6,通过换元可以解。参考他们的讨论,你认

43、为题目所求的方程组的解是 。108、 (10 分)如图 1,四边形 ABCD 是正方形, G 是 CD 边上的一个点(点 G 与 C、 D 不重合),以 CG 为一边作正方形 CEFG,连结 BG, DE (1)如图 1,说明 BG= DE 的理由(2)将图 1 中的正方形 CEFG 绕着点 C 按顺时针方向旋转任意角度 ,得到如图 2请你猜想BG= DE 是否仍然成立?BG 与 DE 位置关系?并选取图 2 验证你的猜想109.如图 1,一等腰直角三角尺 GEF(EGF=90,GEF=GFE=45,GE=GF)的两条直角边与正方形ABCD 的两条边分别重合在一起现正方形 ABCD 保持不动,

44、将三角尺 GEF 绕斜边 EF 的中点 O(点 O 也是 BD 中点)按顺时针方向旋转(1)如图 2,当 EF 与 AB 相交于点 M,GF 与 BD 相交于点 N 时,通过观察或测量 BM,FN 的长度,猜想 BM,FN 相等吗 ?并说明理由;(2)若三角尺 GEF 旋转到如图 3 所示的位置时,线段 FE 的延长线与 AB 的延长线相交于点 M,线段 BD的延长线与 GF 的延长线相交于点 N,此时, (1)中的猜想还成立吗?请说明理由120 附加题:(10 分)如图,在 R ABC 中,t图 2EBDGFOMNC图 3A BDGEFOMNC图 1A( G ) B( E )CD( F )A

45、CB=45 0,BAC=90 0,AB=AC,点 D 是 AB 的中点,AFCD 于 H 交 BC 于 F,BE AC 交 AF 的延长线于 E,求证:BC 垂直且平分 DE.121 (需要改编)如图,A、 B 两点同时从原点 O 出发,点 A 以每秒 x 个单位长度沿 x 轴的负方向运动,点 B 以每秒 y 个单位长度沿 y 轴的正方向运动.(1)若x2y 5 2xy 0,试分别求出运动 1 秒钟时,A、B 两点的坐标.(2)设BAO 的邻补角和 ABO 的邻补角的平分线相交于点 P,问:点 A、B 在运动的过程中,P 的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出其值;若发生变化,请说明理由.122如图,已知xOy=90,点 A,B 分别在射线 Ox,Oy 上移动,BE 是ABy 的平分线,BE 的反向延长线与OAB 的平分线交于点 C,试问ACB 的大小是否发生变化?123已知:如图、,解答下面各题

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