1、2-3 液体动力学基础,一、基本概念 二、连续性方程 三、伯努利方程 四、动量方程,一 基本概念,1 理想流体与恒定流动 理想流体：假想的、无粘性、不可压的流体。实际流体恒定流动：流体流动时运动参数不随时间变化的流动（注意随位置可能是变化的）。 运动参数：p、u、 否则称非恒定流动,2 一维、二维、三维流动 3 迹线、流线、流束 迹线：流体质点的轨迹线（时段） 流线：流体各质点流速的包络线（时刻） 流束：流线的集合 流束中的流线互不相交，所以流线不能穿越流束表面,4 通流截面、流量（q）和平均流速（v）,通流截面：与流束中所有流线垂直的面,流量：单位时间流过通流截面的流体体积或质量。液压传动中
2、常用体积流量。量纲： m3/s l/min 求q：若知A上的u分布，则积分：当在A上u不变，则有：q =A u qm=q 平均流速：v= q/A,二、连续性方程流动液体的质量守恒定律,液体有：=const 即1=2=，d/ d t=0,qm1-qm2=dm/dt,qm=q m=V,q1-q2=d V / d t,连续性方程应用例,q1-q2=d V / d t 即 q-q=d V / d t V=As 即:q-q=d（A s）/ d t =A ds/dt= A 若不计q，则: q= A 或 ：=q/A 速度取决于流量,实用例一,q1-q2=d V / d t 刚性管 d V / d t=0 q
3、1-q2=0 又：q1=1A1 q2= A22 1/2 = A2/ A1,实用例三 复杂管路系统如液压泵向多回路供油时，计算各支路流量与流速,实用例二,三、伯努利方程流动液体的能量守恒定律,1 理想流体、微小流束、恒定流的伯努利方程 2 实际流体的伯努利方程（微小流束） 3 流管的伯努利方程,微元流束的能量守恒,设为：理想流体微元流束恒定流动,E1=E2,E2=1/2mu22 +mgz2+p2v,E1=1/2mu12+ mgz1+ p1v,即 1/2mu12+ mgz1+ p1v1=1/2mu22 +mgz2+p2v,比压能、比动能、比势能 u2/2g+ z+ p/= const 伯努利方程
4、伯努利方程的物理意义：流动液体中有三种形式机械能，三种形式机械能可以互相转换，其总和不变,2 实际流体的伯努利方程（微小流束）,实际流体由于粘性摩擦损失E1E2 E1=E2+hw,hw 流动中的能量损失 一般表现为沿流动方向的压降,3 流管的伯努利方程,之z、p 及管中心处计算截面上的比能 112/2g +z1+ p1/=222/2g+ z2+ p2/ =AudA/A =（1/2Au2udA）/1/2m 管内层流，=2；管内紊流=1,四 动量方程流动液体的动量定律,F=AuundA+d（vudv）/ dt 稳态液动力、瞬态液动力,F=dI/dt=d（mv）/dt=mdv/dt=ma,取控制体积如图,实用中作如下处理： l =常数 l 若只考虑恒定流情况（液压传动中如此）则第二项为零 l AundA 表面积分，为流进与流出之流量差，即：q出-q进 l 用v代替u，并修正之。动量修正系数（4/3、1） l v、I为矢量,
