1、3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！第一章 解斜三角形1.1 正弦定理、余弦定理例 1 在 中，已知 则 ( ) ABC,30,1,5AcaBA.105 B.60 C.15 D.105或 15变式 1-1 在 中，若 则 .045,2,b变式 1-2（06 江苏）在ABC 中，已知 BC12，A60，B45，则 AC .变式 1-3 在等腰三角形 中，已知 ，底边 ，则 的周ABC2:1sin: 10CAB长是 .例 2 在 中，已知三边 满足 , 则 ( )cba、 abcba
2、3)()( A.15 B.30 C.45 D.60变式 2-1 若平行四边形两条邻边的长度分别是 4cm 和 4cm，它们的夹角是 45，则这个平行四边形的两条对角线的长度分别为 .变式 2-2（06 山东）在 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c, A= ,a= ,b=1，3则 c = （ ）A1 B.2 C. 1 D.33变式 2-3 边长为 5、7、8 的三角形的最大角与最小角之和为( ) A.90 B.120 C.135 D.150例 3 在 中，若 ，则 的形状是( )BC2cos2cosCBbAaABA.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形变式 3
3、-1 在ABC 中， ，那么 的形状是（ ）intainta CA锐角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形变式 3-2 在 中， 为锐角， ，则 的形状是A2lgsil1lgAcbAB（ ）A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形例 4 在 中，若 则 的面积是 .BC,2,30CBB变式 4-1（06 上海）在 中，已知 ，三角形面积为 12，则 .A58AC2cos变式 4-2 在 中， ，则 的面积为（ ）0007sin,1si4ba AA. B. C. D. 81213eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注
4、册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！例 5（06 天津）在 中， ， ABC 1tan43ta5B（）求角 的大小；（）若 最大边的边长为 ，求最小边的边长 17变式 5-1（06 浙江）已知 的周长为 ，且 ABC 21sin2sinABC（I）求边 的长；（II ）若 的面积为 ，求角 的度数AB 6C变式 5-2（06 全国）设锐角三角形 ABC 的内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，2sinabA（）求 B 的大小；（）若 ， ，求 b3a5c6（06 山东）在 中，角 的对边分别为 AC B， ， tan37bcC
5、， ， ，（1）求 ；（2）若 ，且 ，求 cos25 9a变式 6-1（09 浙江理）在 ABC中，角 ,所对的边分别为 ,abc，且满25cosA， 3 （）求 的面积；（）若 6bc，求 a的值变式 6-2（09 北京理）在 ABC中，角 ,的对边分别为 ,3abcB，4cos,35Ab.（）求 in的值；（）求 的面积.3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！变式 6-3（09 安徽理）在 ABC 中， .31sin,2BAC（）求 的值；（）设 AC= ，求 ABC 的面积
6、 .Asin6变式 6-4（09 江西理） 中， 所对的边分别为 ，ABC, ,abc, .sintacoCsin()cos（）求 ；（）若 ,求 ., 3ABCSa3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！1.2 正弦定理、余弦定理的应用例 1（09 辽宁理）如图，A,B,C,D 都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D 为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面 A 处测得 B 点和 D 点的仰角分别为 ， ，于水面 C 处0753测得 B 点和 D 点的仰角均为 ，AC=0.1km。试
7、探究图中 B，D 间距离与另外哪两点间06距离相等，然后求 B，D 的距离（计算结果精确到 0.01km， 1.414）.2变式 1-1（09 海南文）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的 三CBA,点进行测量，已知 50ABm， 120C，于 处测得水深 80Dm，于 处测得A水深 2E，于 处测得水深 Fm，求 的余弦值.EF3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！例 2 有一长为 1 公里的斜坡，它的倾斜角为 20，现要将倾斜角改为 10，则坡底要伸长（ ）A.
8、1 公里 B. sin10公里 C. cos10公里 D. cos20公里变式 2-1 在 200 米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为 30、60，则塔高为（ ）A 米 B. 米 C. 米 D. 200 米340340320变式 2-2 某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离 与第二辆车与1d第三辆车的距离 之间的关系为（ ） 2dA. B. C. D.不能确定大小121d21d变式 2-3 为了测量上海东方明珠的高度，某人站在 处测得塔尖的仰角为 ，前进A05.738.5m 后，到达 处测得塔尖的仰角为 .试计算东方明珠塔的高度（精确到 1m）.B08
