1、第四章 距离测量与直线定向,4.1 钢尺量距 4.2 普通视距测量 4.3 光电测距仪 4.4 直线定向,测量距离可根据不同的精度要求， 不同的测量条件采用不同的方法。,距离：指两点间的水平长度。,钢尺量距、 光学视距法测距、 电磁波测距等。,距离测量常用的方法：,4.1 钢尺量距,钢尺量距：利用具有标准长度的钢尺直接量测地面两点间距离。又称距离丈量。,一、距离丈量使用的工具：,钢尺、铟瓦尺、木尺、皮尺、 花杆、 插钎、垂球、弹簧秤、 温度计,垂球,钢尺端点尺和刻线尺,钢尺,测钎,标杆,弹簧秤,丈量工具,二、 钢尺量距的一般方法,1、直线定线 标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。,2
2、、平坦地面的量距,A、B两点间的水平距离为：,式中：n 尺段数；l 钢尺的尺长；q 不足一整尺的余长。,为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返测长度之差 与全长平均数 之比，并化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相对误差K：,平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000,3、倾斜地面丈量,在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000,当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量时，则可将直线分成若干小段进行丈量。每段的长度视坡度大小、量距的方便而定。,三、钢尺量距精密方法（1/10000）,1、经纬仪定线,将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视线上用钢尺量距，依次定出比
3、钢尺一整尺略短的尺段端点1，2，。在各尺段端点打入木桩，桩顶高出地面5cm10cm，在每个桩顶刻划十字线，其中一条在AB方向上，另一条垂直AB方向，以其交点作为钢尺读数的依据。,2、量距 量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，一人记录及观测温度。量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)。前、后读数员应同时在钢尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移动钢尺三次不同位置，三次丈量结果的互差不应超过2mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后结果。随之进行返测，如要进行温度和倾斜改正，还要观测现场温度和各桩顶高差。,一般方法量距，相对误差为1/10001/
4、5000， 精密方法量距，相对误差1/100001/40000， 主要工具：钢尺、弹簧秤、温度计、尺夹等。 钢尺应经检验尺长方程式， 量距时应使用弹簧秤施加鉴定时的拉力(15kg)。 距离应进行温度与尺长改正。,经过检定的钢尺长度可用尺长方程示：,温度为t时的钢尺实际长度； 钢尺的名义长度； 尺长改正值，即温度在 时钢尺全长改正数； 钢尺膨胀系数，一般取=1.25 钢尺检定时的温度； 量距时的温度。,四、尺长方程,五、钢尺量距成果整理,精密量距结果应进行以下三项改正,1、尺长改正,2、温度改正, 全长改正数, 名义长度, 任一尺段, 钢尺膨胀系数t 丈量时温度t0 标准温度,当为斜距时应换算成
5、平距d，则倾斜改正值为：,将上式 项展开成级数：,取第一项,3.倾斜改正,每一尺段改正后的水平距离为：,例题：用尺长方程为的钢尺实测AB尺段（如图），长度l=29.896m,A、B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8C,试求AB尺段的水平距离。,解：1）尺长改正,3）倾斜改正,4）A-B尺段水平距离,2）温度改正,六、钢尺量距误差及注意事项,1、尺长误差：钢尺名义长度与实际长度不符的误差。 具有积累性，丈量距离越长，误差越大。 2、温度误差：温度变化1，丈量30m距离的影响为0.4mm。 3、拉力误差：钢尺丈量拉力应与检定拉力相同。 拉力变化2.6kg，尺长改变1mm。,4、钢
6、尺倾斜误差：地面不平坦，钢尺不水平或中间下垂而成曲线，所量长度实际长度。整尺段悬空时，中间应有人托住钢尺。,5、定线误差：使所量距离为一组折线，丈量结果偏大。丈量30m的距离，偏差为0.25m时，量距偏大1mm。 6、丈量误差：插测钎不准，前、后尺手配合不佳，余长读数不准丈量中应尽量准确对点，配合协调。,普通视距测量的精度一般为1/2001/300，但由于操作简便，不受地形起伏限制，可同时测定距离和高差，被广泛用于测距精度要求不高的地形测量中。,4.2 普通视距测量,一、普通视距测量原理,视距测量是利用视距丝配合标尺读数来完成的。,望远镜十字丝环,视距丝,对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为a
7、，上丝在标尺上的读数为b，视距间隔 l（l=a-b），则水平距离D有：,h2,固定值 （约3423）,l2,l1,1,2,A,D1,D2,i,h2,、视距测量原理,通常情况下k=100,视准轴水平时的视距公式为：,测站点到立尺点的高差为：,i 仪器高，是桩顶到仪器水平轴的高度； v 中丝在标尺上的读数。,2、视准轴水平时的距离和高差公式,3、视准轴倾斜时的距离和高差公式,图中,设,则,原理：,倾斜距离L为：,o,A,i,D,a,a,L,h,计算：,水平距离D为：,高差h为：,例题：如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，望远镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m，b=
8、1.242m，a=1.558m，=327,试求A、B两点间的水平距离和高差。,解：1）尺间距,2）水平距离,3）高差,4、视距测量误差及注意事项,此外还有：标尺分划误差、竖直角观测误差、 视距常数误差等。,1.读数误差2.标尺不竖直误差3.外界条件的影响,视距测量误差,4.3 光电测距,电磁波测距仪是用电磁波（光波或微波）作为载波传输测距信号以测量两点间距离的一种方法。电磁波测距仪的分类：1、光电测距仪（可见光、红外光、激光）2、微波测距仪（无线电波、微波）,红外测距仪,光电测距仪是通过测量光波在待测距离D上往、返传播的时间t2D，计算待测距离D：,式中：C 为光波在空气中的传播速度,一、测距
9、原理,二、测距方法,光电测距仪按照t2D的不同测量方式，可分为：,脉冲式（直接测定时间）,相位式（间接测定时间）,1、脉冲式,脉冲式光电测距仪是将发射光波的光强调制成一定频率的尖脉冲，通过测量发射的尖脉冲在待测距离上往返传播的时间来计算距离。,f0：脉冲的振荡频率,q：计数器计得时钟脉冲个数,计数器只能记忆整数个时钟脉冲，不足一周期的时间被丢掉了。测距精度较低，一般在“米”级，最好的达“分米”级。,脉冲法测距应用-激光测卫,激光往返时间t,距离D,合作目标 ERS-2卫星,脉冲法测距应用-上海激光测卫站,2、相位式,相位式光电测距仪是将发射光强调制成正弦波的形式，通过测量正弦光波在待测距离上往
10、、返传播的相位移来解算时间。,将返程正弦波以棱镜站为中心对称展开后的图形,由于,，所以,则：,式中,取,，则不同的调制频率对应的,测尺长见下表：,调制频率,测尺长,10m,20m,100m,1km,2km,调制频率越大，测尺长度越短。,相位式测距仪的基本工作原理图：,1、由发射系统发射一个调制光波，同时至检相器； 2、调制光波在待测距离上传播，反射镜反射后，经接收系统进入检相器； 3、检相器将发射信号与接收信号进行相位比较，测出相位差 ； 4、每改变频率f 后的调制光波，测出一个 ，组合后经微处理器计算显示结果。,三、测程及测距仪的精度：,1、测程：测距仪一次所能测的最远距离。,短程测距仪 测
11、程小于5km；中程测距仪 测程在5km-30km；远程测距仪 测程在30km以上。,2、测距仪的精度：,式中：mD 测距中误差，单位为mm；a 固定误差，单位为mm；b 比例误差；D 以km为单位的距离。,RED mini短程红外测距仪的精度为 当距离D为0.6km时，测距精度是mD=5.8mm。( 通常写作ppm ),1、仪器常数改正,加常数 k ： 乘常数 R ：,2、气象改正,3、倾斜改正,四、测距成果计算,五、光电测距的注意事项,(1) 防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。 (2) 严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。 (3) 仪器长期不用时，应将电池取出。 (4) 测线
12、应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热 体和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。 (5) 镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。 (6) 应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。,TOPCON （拓普康） GTS-212 全站仪 （日本）,蔡司 Eita 55 全站仪 (德国),徕卡TC305 全站仪（瑞士）,4.4 直线定向,确定直线与标准方向之间的角度关系称为直线定向,一、标准方向的分类,1、真子午线方向,通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。 真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。,2磁子午线方向,磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自
13、由静止时其轴线所指的方向。 磁子午线方向可用罗盘仪测定。,P北极 P磁北极,3坐标纵轴方向,我国采用高斯平面直角坐标系，6带或3带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。,高斯平面直角坐标系,二、直线方向的表示方法,1、方位角,1）方位角的定义,从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0 360。,Y,1,2,标准方向北端,方位角,2,2,标准方向,真子午线方向,磁子午线方向,坐标纵轴方向,真方位角（A）,磁方位角（Am）,坐标方位角（ ）,2,磁北,真北,坐标北,Am,A,1,由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，
14、用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般测量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向。,x,y,o,P1,P2,坐标北与真北的关系,2）几种方位角之间的关系,2,磁北,真北,坐标北,Am,A,1,磁偏角真北方向与磁北方向之间的夹角；子午线收敛角真北方向与坐标北方向之间的夹角。,当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时， 和为正；偏于西侧时， 和为负。,3）正、反坐标方位角,直线1-2 ：点1是起点，点2是终点。,12 正坐标方位角；,21 反坐标方位角。,21,12,x,y,o,x,x,1,2,直线2-1：,所以一条直线的正、反坐标方位角互差180,2、 象限角,某直线的
15、象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示。,（北）,（西）,y（东）,（南）,x,o,RO1,RO3,RO2,RO4,O1,O2,O3,O4,1,2,3,4,O1=RO1,O2=180RO2,O3=180 RO3,O4=360RO4,三、坐标方位角的推算,12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为2 （右角）、 23边与34边的连接角为3（左角），现推算23、34。,1,2,3,4,x,x,x,23,34,12,2,3,前进方向,1,2,3,4,x,x,23,12,2,21,前进方向,x,34,3,32,由图中分析可知：,推算坐标方位角的通用
16、公式：,注意：计算中，若前360，减360；若前0，加360。,当角为左角时，取“”；若为右角时，取“”。,例题：已知12=46，2 、3及的角值均注于图上，试求其余各边坐标方位角。,23 =121802,解：,34 =231803 = 41720,360,（41720360）,= 5720,45=341804,0,（ 10360）,= 350,= 10050,= 4618012510,= 1005018013630,= 10,= 572018024720,前进方向,四、坐标正反算,1、坐标正算,已知：X A 、Y A、D AB 、AB,求： X B 、Y B,2、坐标反算,已知：XA、YA、 XB、 YB,求：DAB、AB,
