1、5.4.2 测定动态特性的频域法,利用线性系统的频率保持特性,频域分析一般步骤 1、使用正弦信号测定频率特性 2、通过实验测量装置获得响应幅值和相位 3、通过幅值相位就可以得出bode图或者nyquist图进而获得被控过程的传递函数,5.4.3测定动态特性的统计相关分析法 基本思路： 向被控过程输入伪随机信号x(t)测量输出信号y(t)Rxx()、Rxy() 激励响应g(t) 传递函数G(s),随机过程;平稳随机过程;各态历经的平稳随机过程 自相关函数和互相关函数 Rxx()、Rxy() 功率谱密度；白噪声 伪随机信号,平稳随机过程,各态历经的平稳随机过程,随机过程： X(t)表示x1(t)、
2、 x2(t) xn(t)，其中 xi(t)称为随机过程的一个实现。 随机过程的统计规律：总体平均值和整体均方值,自相关函数： 如果x (t)在t时刻的值总在一定程度上影响x (t+) 值则称x (t)和x (t+)是相关的，并使用自相关函数Rxx()来度量,互相关函数： 如果x (t)在t时刻的值总在一定程度上影响y (t+) 值则称x (t)和y (t+)是相关的，并使用互相关函数Rxy()来度量,功率谱密度： 对Rxx()进行Fourier度量，得到x(t)信号特征的频域描述,白噪声： 如果平稳随机信号x(t)的功率谱密度满足：Sxx () =常数 - 则称x(t)为白噪声。,伪随机信号：
3、 自相关函数具有接近冲击函数的特征并呈现周期性，这种人为产生具有某些特定随机信号统计特征的信号，称为伪随机信号。周期白噪声，二电平M序列伪随机信号,5.4.3.2相关分析辨识被控过程动态特性的基本原理,针对白噪声：,G(s),Wiener-Hopf公式,5.4.3.3 周期性白噪声被控过程特性辨识,使用一个周期为T的冲击函数，可以大大减少计算量,5.4.3.4 二电平M序列伪随机信号辨识数学模型,得到方波响应曲线，由前面时域分析方法求得其对应的传递函数的特征参数,5.4.4最小二乘法建立被控过程的数学模型,输入序列和输出序列之间的关系总可用差分方程进行描述（纯滞后时间已剔除）。 y(k)+a1y(k1)+a2y(k2)+any(kn) b1u(k1)+b2u(k2)+bnu(kn),在确定了模型的阶数n后；还需要确定上述模型中的参数ai、 bi 。最小二乘法就是在n和0已知的前提下，根据输入、输出数据，推算模型参数a1,a2,an及b1,b2 bn 的方法。,考虑到误差 y(k)+a1y(k1)+a2y(k2)+any(kn) b1u(k1)+b2u(k2)+bnu(kn)+e(k) 假设采集到（n+N）对输入输出数据代入上式，可以得到N个方程；N2n+1 Y(N)=X(N)(N)+e(N) 为了使模型误差尽可能的小，即,取最小值,递推最小二乘法,模型阶次和纯滞后的确定,小结,
