1、古典概型和几何概型检测试题1从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在4.8，4.85（g）范围内的概率是（ ）A0.62 B0.38 C0.02 D0.682在长为10 cm的线段 AB上任取一点 P，并以线段 AP为边作正方形，这个正方形的面积介于 25 cm2与49 cm2之间的概率为（ ）A B C D3101525453同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为 x，转盘乙得到的数为 y，构成数对（ x， y） ，则所有数对（ x， y）中满足 xy4的概率为（ ）A B C D16216316144如图，是由一个
2、圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（ ）A B C D33814185两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时离去则 求两人会面的概率为（ ）A B C D1349597106如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为（ ） A B C D212337如图，有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为 ，若向圆内投镖，如果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影45部分的概率为（ ）A B C D181412348现有 的蒸馏水，假定里面有一个细菌，现从中抽取 的蒸馏水，则抽
3、到细菌的概率为 10ml 20ml（ ）A B C D1012010159一艘轮船只有在涨潮的时候才能驶入港口，已知该港口每天涨潮的时间为早晨 至 和下午 至5:07:5:0，则该船在一昼夜内可以进港的概率是（ ）6:A B C D418101210在区间 中任意取一个数，则它与 之和大于 的概率是（ ）0, 4A B C D15253527甲 乙1 2341 23411若过正三角形 的顶点 任作一条直线 ，则 与线段 相交的概率为（ ）ABCLBCA B C D1213161212在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（ ）A0.5 B
4、0.4 C0.004 D不能确定13平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r=7位i位1S位0位9080706050403020(位位:mg/100ml)0.0250.0200.0150.010位位/位位位位位位0.005023某人有 3 枚钥匙，其中只有一枚房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一枚，于是，他逐枚不重复地试开，问：()恰好第三次打开房门锁的概率是多少?()两次内打开房门的概率是多少?24. 图甲“根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在 2080 mg/100ml（不含 80）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在 80mg/100ml（含 80）以上时，属
5、醉酒驾车 ” 2009 年 8 月 15 日晚 8 时开始某市交警一队在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过两个小时 共查出酒后驾车者 60 名，图甲是用酒精测试仪对这 60 名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图（1）求这 60 名酒后驾车者中属醉酒驾车的人数；（图甲中每组包括左端点，不包括右端点）（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，图乙的程序框图是对这 60 名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计，求出图乙输出的 S 值， 并说明 S 的统计意义；（图乙中数据 与 分别表示图 图乙imif甲中各组的组中值及频率）（3）本次行动中，
6、吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度在 70 （含 70）以上，但他俩坚/10gl称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队陈队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度在 70 （含 70）以/0ml上的酒后驾车者中随机抽出 2 人抽血检验，求吴、李两位先生至少有 1 人被抽中的概率 25.在等腰 RtABC 中，在斜边 AB 上任取一点 M，求 AM 的长小于 AC 的长的概率.A BCCM1.B; 2.B; 3.C; 4.A; 5.C; 6.A; 7.A; 8.B; 9.C; 10.C; 11.C; 12.B; 13.B; 14. ; 15. ; 16. ; 17. 87.5%;14arcsin52
7、722.18.（1）都是 ；（2） 。3;419.解：由已知可得，海豚的活动范围在 2616的区域外，所以海豚嘴尖离岸边不超过 的概率为 。m2610.38P20.解：设构成三角形的事件为 A，长度为 10 的线段被分成三段的长度分别为 x， y，10（ x y） ， 则 ，即 01()010xy由一个三角形两边之和大于第三边，有，即 10()xyxy51xy又由三角形两边之差小于第三边，有，即 ，同理 50 构造三角形的条件为 510xy 满足条件的点 P（ x， y）组成的图形是如图所示中的阴影区域（不包括区域的边界） ， 215S阴 影 25OABS ()4MN阴 影 21解：记“甲射击
8、一次，命中 7 环以下”为事件 ， “甲射击一次，命中 7 环”为事件 ，由于在一次射击中，AB与 不可能同时发生，故 与 是互斥事件，ABB（1） “甲射击一次，命中不足 8 环”的事件为 ，由互斥事件的概率加法公式， 0.12.PPB答：甲射击一次，命中不足 8 环的概率是 0.226 分（2）方法 1：记“甲射击一次，命中 8 环”为事件 ， “甲射击一次，命中 9 环（含 9 环）以上”为事件 ，CD则“甲射击一次，至少命中 7 环”的事件为 ，AD 0.12.50.PACDC答：甲射击一次，至少命中 7 环的概率为 0.912 分方法 2：“甲射击一次，至少命中 7 环”为事件 ，
9、=10.10.9)(1)(AP答：甲射击一次，至少命中 7 环的概率为 0.9551010xyO22 解 ： 、 设“甲胜且两数字之和为 6”为事件 A，事件 A 包含的基本事件为（1，5）,（2，4）（3，3）,（4，2）,（5，1），共 5 个 2 分又甲、乙二人取出的数字共有5 5 25（ 个 ） 等 可 能 的 结 果 ， 4分所以 5分1()25PA答：编号的和为6的概率为 6 分5、这种游戏规则不公平 8分设“甲胜”为事件B，“乙胜”为事件C， 9分则甲胜即两数字之和为偶数所包含的基本事件数为13个：（ 1， 1） ， （ 1， 3） ， （ 1， 5） ， （2， 2）， （2，
10、 4）， （3， 1）， （3， 3）， （3， 5）， （4， 2） ， （4， 4）， （5， 1） ， （5，3）， （5，5）所以甲胜的概率P（B） ，从而乙胜的概率P（C）1 11分2525由于 P（B）P（C），所 以 这 种 游 戏 规 则 不 公 平 12 分23解：设：用 、 、 分别表示 3 枚钥匙，其中 是房门钥匙，则这个随机事件可看作是三枚钥匙的一个排序，abca它包含了： 、 、 、 、 、 共 6 个基本事件；4 分abc()设：用 表示事件“恰好第三次打开房门锁” ，则事件 包括 、 共两个基本事件：AAbca6 分8 分21(63P()设：用 表示事件“两次内打
11、开房门锁” ，则事件 包含： 、 、 、 共 4 个基本事件：BBccab10 分4答：恰好第三次打开房门锁的概率是 ，两次内打开的概率是 132324.解：（1）依题意知醉酒驾车者即血液酒精浓度在 80mg/100ml（含 80）以上者，由图甲知，共有 （人）0.563（2）由图乙知输出的 1270Smff 47（mg/100ml）145560.15.80.5S 的统计意义为 60 名酒后驾车者血液的酒精浓度的平均值（3）酒精浓度在 70 （含 70）以上人数为：/gl (.)69设除吴、李两位先生外其他 7 人分别为 a、b、c、d、e 、 f、g，则从 9 人中抽出 2 人的一切可能的结
12、果组成的基本事件如下：（吴，李） ， （吴，a） ， （吴，b） ， （吴，c） ， （吴，d） ， （吴，e） ， （吴，f ） ， （吴，g） ， （李，a） ，（李，b） ， （李，c） ， （李，d） ， （李，e） ， （李，f） ， （李， g） ， （a，b） ， （a，c） ， （a，d） ， （a，e） ， （a，f ） ， （a，g） ，（b,c） ，(b,d)，(b,e)，(b,f)，(b,g)，(c,d)，(c,e)，(c,f) ，(c,g)，(d,e)，(d,f)，(d,g)，(e,f)，(e,g)，(f,g) 共 36 种用 表示 吴、李两位先生至少有 1 人被抽中这一事件，则 所含的基本事件数为 15，MM故 15()362P25. 答：AM 的长小于 AC 的长的概率为 .2
